2022届高考物理一轮复习第2单元相互作用2力的合成与分解学案

第2讲力的合成与分解知识点一力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的________，那几个力叫做这一个力的________．(2)关系：合力与分力是________________关系．2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的________交于一点的几个力．如下列图均为共点力．3．力的合成(1)定义：求几个力的________的过程．(2)运算法那么①平行四边形定那么：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的________就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力．②三角形定那么：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的________________为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力．4．力的分解(1)定义：求一个力的________的过程．(2)遵循原那么：____________定那么或________定那么．(3)分解方法：①按力产生的________分解；②正交分解．知识点二矢量和标量1．矢量：既有大小又有______的物理量，叠加时遵循__________定那么，如速度、力等．2．标量：只有大小没有______的物理量，求和时按________法那么相加，如路程、速率等．思考辨析(1)合力与原来那几个力同时作用在物体上．()(2)合力一定时，两等大分力间的夹角θ越大，两分力越小．()(3)两个力的合力不可能比其分力小．()(4)对力分解时必须按作用效果分解．()(5)区别矢量与标量的根本是遵守的运算法那么．()教材改编1．[人教版必修1P64T2改编]有两个力，它们的合力为0.现在把其中一个向东6N的力改为向南(大小不变)，它们的合力大小为()A．6NB．62NC．12ND．02．[人教版必修1P66T2改编]一个竖直向下的180N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240N，那么另一个分力的大小为()A．60NB．240NC．300ND．420N考点一力的合成自主演练1．两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大．2．三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，那么三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，那么合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和．[多维练透]1．[2021·宁夏银川市联考]如下列图，两人同时用大小相等的力沿不同方向拉小船，且两力关于小船轴线对称，以下几种情况中，合力最大的是()2．如下列图，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，假设将F4＝2N的力沿逆时针方向转动90°，其余三个力的大小和方向不变，那么此时物体所受合力的大小为()A．0B．2NC．22ND．23.[2021·邯郸模拟]在平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如下列图，其中F1＝6N，F2＝8N，F3＝4N，F4＝2N．这四个力的合力方向指向()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．某物体同时受到2个共点力的作用，在如下列图的四种情况中(坐标纸中每格的边长均表示1N大小的力)，物体所受合外力最大的是()题后反思(1)共点力合成的方法：①作图法．②计算法．应用三角形中的边角关系求解．(2)多个共点力的合成方法：考点二力的分解师生共研题型1|效果分解法例1(多项选择)明朝谢肇淛的?五杂组?中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．〞游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如下列图，木楔两侧产生推力FN，那么()A．假设F一定，θ大时FN大B．假设F一定，θ小时FN大C．假设θ一定，F大时FN大D．假设θ一定，F小时FN大题后反思力的效果分解法的步骤题型2|正交分解法例2如下列图，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，那么练功队员对沙袋施加的作用力大小为()A.12mgB.32mgC.3题后反思正交分解法的步骤练1[2021·肇庆模拟]如下列图，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球．假设按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，那么G的两个分力的方向分别是图中的()A．1和4B．3和4C．2和4D．3和2练2如下列图，建筑装修中工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动．磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，斜壁与竖直方向的夹角为θ，那么磨石受到的摩擦力是()A．(F－mg)cosθB．(F－mg)sinθC．μ(F－mg)cosθD．μ(F－mg)练3如下列图，质量M＝60kg的人用绳子通过定滑轮拉着质量m＝10kg的物块一直保持静止不动．假设不计绳与滑轮的摩擦，绳与竖直方向的夹角为α＝60°，g取10m/s2.以下说法中正确的选项是()A．人对地面的压力大小为550NB．地面对人的摩擦力大小为50NC．绳对滑轮的作用力大小为100ND．人的质量越大受到地面的摩擦力越大考点三“死结〞和“活结〞模型多维探究题型1|“死结〞模型“死结〞可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点．“死结〞两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结〞分开的两段绳子上的弹力不一定相等．例3[2021·全国卷Ⅲ，17]如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连．甲、乙两物体质量相等．系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.假设α＝70°，那么β等于()A．45°B．55°C．60°D．70°题型2|“活结〞模型“活结〞可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结〞一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结〞而弯曲，但实际上是同一根．例4[2021·辽宁葫芦岛模拟]如下列图，细绳一端固定在A点，另一端跨过与A等高的光滑定滑轮B后悬挂一个砂桶Q(含砂子)．现有另一个砂桶P(含砂子)通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB＝120°，以下说法正确的选项是()A．假设只增加Q桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变B．假设只增加P桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变C．假设在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P桶位置不变D．假设在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后Q桶位置上升练4[2021·全国卷Ⅲ，17]如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为()A.m2B.32mC．m思维拓展力的合成与分解在生产、生活中的应用(STSE问题)例1[生活]如下列图是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头反面，AB、AC边是斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，那么应()A．缩短BC边，AB边也缩短些B．BC边延长些，AB边缩短些C．BC边缩短些，但AB边延长些D．BC边延长些，AB边也延长些例2[体育]重力为G的体操运发动在进行自由体操比赛时，有如下列图的比赛动作，当运发动竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，那么()A．当θ＝60°时，运发动单手对地面的正压力大小为GB．当θ＝120°时，运发动单手对地面的正压力大小为GC．当θ不同时，运发动受到的合力不同D．当θ不同时，运发动与地面之间的相互作用力不相等例3[科技][2021·安徽皖北协作区4月联考]航母阻拦索用于拦停高速着舰的舰载机，被喻为“舰载机生命线〞．如下列图为其结构简图，滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合．某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F.不考虑阻拦索、滑轮的质量及一切摩擦，那么此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为()A.F3B.3F3C．F第2讲力的合成与分解根底落实知识点一1．(1)合力分力(2)等效替代2．延长线3．(1)合力(2)①邻边对角线②有向线段4．(1)分力(2)平行四边形三角形(3)效果知识点二1．方向平行四边形2．方向代数思考辨析(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√教材改编1．答案：B2．答案：C考点突破1．解析：合力与分力的关系遵循平行四边形定那么，两等大分力夹角越小，合力越大，应选项A正确．答案：A2．解析：物体在四个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，F4的方向沿逆时针方向转过90°角，此时与其他三个力的合力大小相等，方向垂直，那么物体受到的合力为F合＝2F4＝2N，选项B正确，A、C、D错误．答案：B3．解析：F1＝6N，方向沿x轴的正向；F3＝4N，沿x轴负向；故F1与F3的合力F13沿着x轴的正方向，为2N；F2＝8N，沿y轴正向；F4＝2N，沿y轴负向；故F2与F4的合力F24为6N，沿着y轴正方向；最后再将F13与F24合成，故合力F1234为210N，指向第一象限，选项A正确，B、C、D错误．答案：A4．解析：A图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝3N，如图甲所示；B图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝32+42N＝5N，如图乙所示；C图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝42N，如图丙所示；D图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝答案：C例1解析：选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的力F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的推力是相等的，力F的分解如图．那么F＝FN1cos90°-θ2＋FN2＝2FN1cos90°-θ2＝2FN1sinθ2，FN＝FN1＝故解得FN＝F2sinθ2，所以F一定时，θ越小，FN越大；θ一定时，F越大，FN越大，A、D错误，答案：BC例2解析：如图，建立直角坐标系，对沙袋进行受力分析．由平衡条件有：Fcos30°－FTsin30°＝0，FTcos30°＋Fsin30°－mg＝0，联立可解得：F＝12mg，选项A答案：A练1解析：小球的重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按这两个方向分解，分别是3和4，故B正确，A、C、D错误．答案：B练2解析：分析磨石的受力情况，其受重力mg、弹力FN(垂直于斜壁向下)、摩擦力Ff(沿斜壁向下)、外力F四个力，沿斜壁和垂直于斜壁方向把这四个力正交分解，由于磨石处于平衡状态，在沿斜壁方向有mgcosθ＋Ff＝Fcosθ，垂直于斜壁方向有FN＋mgsinθ＝Fsinθ，Ff＝μFN，那么Ff＝(F－mg)cosθ，选项A正确．答案：A练3解析：绳子拉力总等于物块的重力100N，那么有T′＝T＝mg，对人和滑轮分别进行受力分析如下列图，可得人对地面的压力大小为N′＝N＝Mg－mgcosα＝600N－50N＝550N，A正确；地面对人的摩擦力大小为f＝mgsinα＝100×32N＝503N，B错误；对滑轮受力分析可得绳对滑轮的作用力大小为F＝2mgcosα2＝1003N，C错误；改变人的质量，静摩擦力不变，答案：A例3解析：O点受力如图因为甲、乙物体质量相等所以F1与F2大小相等，合成的平行四边形为菱形，α＝70°，那么∠1＝∠2＝55°F1和F2的合力与F3等大反向，β＝∠2，故B正确．答案：B例4解析：对砂桶Q分析有，Q受到细绳的拉力大小FT＝GQ，设AC、BC之间的夹角为θ，对C点分析可知C点受三个力而平衡，由题意知，C点两侧的绳张力相等，故有2FTcosθ2＝GP，联立可得2GQcosθ2＝GP，故只增加Q桶中的砂子，即只增加GQ，夹角θ变大，P桶上升；只增加P桶中的砂子，即只增加GP，夹角θ变小，P桶下降，选项A、B错误；由2GQcosθ2＝GP可知，当θ＝120°时有GQ＝GP，此时假设在两砂桶内增加相同质量的砂子，上式依然成立，那么P桶的位置不变，选项C答案：C练4解析：如下列图，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心．由于a、b间距等于圆弧半径，那么∠aOb＝60°，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30°.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m.应选项C正确．答案：C思维拓展典例1解析：如下列图，斧头劈柴的力形成对木柴两端的挤压力，两力与斧头的AB、AC边相互垂直；那么可知当BC边缩短一些，AB边延长一些时两力之间的夹角更大，那么两分力更大，更容易劈开木柴，故C正确．答案：C典例2解析