2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 2.2 第5课时 有理数加减混合运算的应用

第二章有理数及其运算2.2有理数的加减运算北师版-数学-七年级上册第5课时有理数加减混合运算的应用学习目标1.能运用有理数的加减混合运算地解决简单的实际问题培养动态观察、对比、分析生活问题的能力。【重点】2.能够灵活处理复杂数据，能感受到折线统计图可以直观地反映事物的变化。【难点】如图是流花河的水位情况（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，那么图中其他数据可以分别记作什么？解：取河流的警戒水位（33.4m）作为0点，那么图中的最高水位（35.3m）可记作＋1.9m，平均水位（22.6m）可记作－10.8m，最低水位（11.5m）可记作－21.9m。新课导入探究：下表记录的是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。

注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？无法直接判断知识点

有理数加减混合运算的应用新知探究星期一二三四五六日水位变化/m+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01所以星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01m，0.2m。解：（1）若以警戒水位作为0点，正号表示超出警戒水位，则一周的相对水位如下表：新知探究星期一二三四五六日相对水位/m＋0.20＋1.01+0.66＋0.69＋0.97+0.61+0.6

（2）与上周日相比，本周日流花河水位是上升了还是下降了？因为0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m），所以本周日河流水位与上周末相比上升了。新知探究星

期一二三四五六日水位记录/m33.6（3）请完成下面的本周水位记录表：34.4134.0634.0934.3734.0134新知探究（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位／m星期/天0①列表②描点③连线新知探究星期日一二三四五六日水位/m0+0.2+1.01+0.66+0.69+0.97+0.61+0.60注意：要特别注意正、负号的含义,含义不同，计算的过程和结果也都不相同。有理数加减混合运算的实际应用运用统计图表解决与有理数加减混合运算有关的实际问题，解题的关键是利用转化思想把实际问题转化成有理数加减混合运算的数学问题。可以使问题简单明了新知探究归纳总结

注:正号表示比前一次上调,负号表示比前一次下降。与1月13日相比,11月9日汽油价格是上升了还是下降了变化了多少元/吨?时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化/（元/吨）-140+290+400+600-220+300-190+480解:-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=1520(元/吨)。与1月13日相比，11月9日汽油价格是上升了，变化了1520元/吨。新知探究典型例题例

下表是去年某市汽油价格的调整情况:

李明同学坚持每天走步锻炼，下表是他这周的走步步数变化情况(“＋”表示增加，“－”表示减少)，已知黎明在上周的星期日步数为6000步。星期一二三四五六日步数变化情况(与前一天相比)＋100－200＋500＋200－350＋150－900与上周日相比，本周日步数是增加了还是减少了，增加或减少了多少步？解：100－200＋500＋200－350＋150－900＝100＋500＋200＋150－200－350－900＝－500(步)。因此，与上周日相比，本周日步数减少了，减少了500步。针对练习新知探究1.会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决。2.很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决,根据需要可以“人为”地规定0点。3.可以借助表格和折线统计图形象直观的反映事物的变化情况。课堂小结课堂训练1.一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，晚上又下降9℃，则晚上的气温是(

)A.-5℃

B.-6℃C.-7℃

D.-8℃A2.一辆公共汽车上原有20人，到站后下去了5人，又上来了8人，下一站下去6人，再上来9人，现在公共汽车上有______人。课堂训练26课堂训练3.今年五一小长假期间，某景区在5天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）。若4月28日的游客人数记为0.5万人。日期4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日人数变化+1.6+0.8-0.4-0.8+0.2（1）5月1日的游客人数是多少万人？解：由题意，得0.5+1.6+0.8-0.4=2.5（万人）。所以5月1日的游客人数是2.5万人。课堂训练（2）请判断5天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？相差多少万人？日期4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日人数变化+1.6+0.8-0.4-0.8+0.2游客人数2.12.9