高中数学单元教学设计案例

高中数学单元教学设计案例一、教学任务及对象

1、教学任务

本教学设计针对的是高中数学课程中的一个重要单元——“函数与极限”。该单元涵盖了函数的基本概念、性质、图像，以及函数的极限和连续性等内容。通过本单元的学习，学生将深入理解函数的核心概念，掌握函数的性质和运算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。此外，本单元还将培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学素养。

2、教学对象

本次教学设计的对象为高中二年级的学生。经过之前的数学学习，学生已经具备了基本的代数、几何知识，具备一定的逻辑推理和问题解决能力。然而，对于函数与极限这一较为抽象的概念，学生可能存在一定的理解困难。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，采用适当的教学策略，帮助学生克服困难，提高学习效果。同时，注重培养学生的自主学习能力、合作意识和创新精神，为学生的未来发展奠定坚实基础。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）理解函数的基本概念，掌握函数的定义、域、值域、图像等基本要素。

（2）掌握常见函数的性质、图像及其变换方法，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

（3）理解函数的极限概念，掌握求函数极限的基本方法，如代入法、因式分解法、无穷小替换法等。

（4）掌握函数的连续性概念，了解连续函数的性质，能够判断函数在一点、区间上的连续性。

（5）运用所学知识解决实际问题，培养将数学知识应用于实际情境的能力。

2、过程与方法

（1）通过问题驱动的教学方式，引导学生主动探究，发现问题，解决问题，培养学生的自主学习能力。

（2）采用直观演示、案例分析、小组讨论等教学方法，帮助学生形成直观的认识，提高学生的逻辑推理和空间想象能力。

（3）设计不同难度的练习题，使学生在练习中逐步掌握函数与极限的知识，形成系统化的知识结构。

（4）注重数学思想方法的渗透，如化归思想、数形结合思想等，提高学生的数学素养。

3、情感，态度与价值观

（1）激发学生对数学学科的兴趣，培养他们积极、主动学习的态度，形成良好的学习习惯。

（2）通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作意识和沟通能力，使他们学会倾听、尊重他人意见。

（3）引导学生感受数学的优美和简洁，培养他们的审美情趣，提高对数学的热爱。

（4）教育学生树立正确的价值观，认识到数学在科学技术发展中的重要作用，激发他们为国家和民族的发展贡献力量的责任感。

（5）培养学生勇于面对困难和挑战的精神，使他们具备克服挫折、追求卓越的品质。

三、教学策略

1、以退为进

在教学过程中，教师将采用“以退为进”的教学策略，即在教学初期有意简化问题，让学生从基础和易于理解的部分入手，逐步引导学生深入探索函数与极限的复杂概念。这种方法可以帮助学生建立信心，减少学习中的挫败感。通过以下步骤实现：

-先从具体的函数实例出发，让学生感受函数的基本性质和图像特征。

-然后逐步引入抽象的函数定义，通过比较、分析和归纳，使学生自然过渡到更复杂的函数概念。

-在学生掌握基本概念后，再引入极限的概念，通过实际例子的演示和讲解，让学生逐步理解并接受这一抽象概念。

2、以点带面

“以点带面”的教学策略意味着通过具体的案例和问题，引导学生发现和掌握一般的规律和方法。这种策略能够帮助学生形成知识网络，提高学习的系统性和深入性。

-通过对几个关键函数（如线性函数、二次函数）的深入分析，让学生掌握研究函数性质的基本方法。

-通过对极限求解的几个典型例题的讲解，让学生学会如何应用不同的求解策略，从而在面对新的极限问题时能够举一反三。

3、以动带静

“以动带静”是一种结合动态演示和静态分析的教学策略，旨在通过直观的动态演示帮助学生形成对函数与极限的直观认识，再通过静态的分析和推理加深理解。

-利用数学软件或动画演示函数图像的变化，让学生直观感受函数的性质和极限过程。

-在动态演示的基础上，引导学生进行静态分析，如通过数学证明来验证函数性质和极限的正确性。

-通过结合动态和静态的教学，使学生能够在直观和抽象之间建立联系，提高解决问题的能力。

这些教学策略的综合运用，旨在帮助学生构建扎实的数学知识体系，同时提高他们的学习兴趣和自主学习能力，为学生的长远发展打下坚实的基础。

四、教学过程

1、开篇：磨刀不误砍柴工

在教学伊始，教师将用生动的例子引入函数与极限的概念，强调学习这一单元的重要性和实际意义。通过提出一些与学生生活息息相关的问题，如“气温随时间的变化”、“物体自由落体的距离与时间的关系”等，让学生意识到函数是描述现实世界中变化规律的重要数学工具。同时，强调“磨刀不误砍柴工”的学习态度，即在学习过程中要注重基础，为后续的学习打下坚实的基础。

2、温故而知新

在引入新知识前，教师将带领学生回顾之前学过的相关知识点，如函数的基本概念、一次函数和二次函数的性质等。通过复习，唤醒学生的记忆，为学习新的函数类型和极限概念做好铺垫。在此基础上，教师逐步引入新的函数模型和极限的定义，让学生在已有的知识框架上构建新的认识。

3、以不变应万变

在教学过程中，教师将强调基本概念和基本方法的重要性，教会学生如何运用这些不变的原理来解决各种变化的问题。通过不同类型的函数例题，让学生观察、分析、总结函数的性质和求解极限的方法，从而形成“以不变应万变”的解题策略。

4、透过现象看本质

在学生掌握了基本概念和方法后，教师将引导学生深入挖掘函数与极限的本质属性。通过案例分析、小组讨论等方式，让学生从多个角度理解和掌握函数与极限的内在联系，培养学生透过现象看本质的能力。

5、一览众山小

为了帮助学生全面、系统地掌握函数与极限的知识，教师将设计一系列难度递进、覆盖面广的练习题。学生在解决问题的过程中，将逐步提高自己的观察能力、分析能力和解决问题的能力。当学生能够独立解决各种复杂问题时，他们会体验到“一览众山小”的成就感。

6、烂笔头胜过好记忆

在教学过程中，教师将强调笔记的重要性，提倡学生在课堂上做好笔记，及时总结所学知识。课后，鼓励学生整理笔记，形成系统化的知识结构。此外，教师将布置一些需要学生动手实践的作业，如绘制函数图像、求解极限等，让学生在实践中加深对知识的理解和记忆。通过这种方式，培养学生“烂笔头胜过好记忆”的学习习惯。

整个教学过程注重知识传授与能力培养相结合，旨在帮助学生构建完整的知识体系，提高学生的思维品质和解题能力，为学生的未来发展奠定坚实基础。

五、教学评价

1、自我评价

自我评价是学生对自己学习过程和效果的认识和反思。在教学活动中，教师将引导学生进行自我评价，帮助他们认识到自己在学习函数与极限过程中的优点和不足。自我评价主要包括以下几个方面：

-学生对所学知识的理解和掌握程度。

-学生在解决问题时运用所学知识的能力。

-学生在学习过程中的态度、方法和习惯。

2、他人评价

他人评价主要包括教师对学生的评价和同学之间的互相评价。教师评价应关注以下几点：

-学生在课堂上的表现，如参与度、积极性等。

-学生作业和测验的成绩，以及解决问题的能力。

-学生在小组讨论和合作中的表现，如沟通能力、团队协作等。

同学之间的互相评价有助于学生从不同角度了解自己的学习状况，促进彼此之间的交流和学习。

3、小组评价

小组评价是针对小组整体表现的评价。在教学