六年级数学下册教案-第4单元：4 正比例-人教版

六年级数学下册教案第4单元：4正比例人教版教案：六年级数学下册第4单元：4正比例人教版一、教学内容1.正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2.正比例的判断方法：判断两种量是否成正比例，就看它们的变化方向是否一致，对应的比值是否一定。3.正比例的运用：解决实际问题，运用正比例关系进行计算和判断。二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解正比例的概念，掌握判断正比例的方法，能够运用正比例关系解决实际问题。三、教学难点与重点重点：正比例的概念和判断方法。难点：如何运用正比例关系解决实际问题。四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。学具：笔记本、练习本、文具。五、教学过程1.实践情景引入：假设小明每天做家务的时间和做的家务量成正比例，请问小明做家务的时间和做的家务量成正比例吗？2.讲解正比例的概念：通过引入的情景，引导学生思考，进而讲解正比例的定义。3.判断正比例的方法：讲解如何判断两种量是否成正比例，即观察它们的变化方向是否一致，对应的比值是否一定。4.例题讲解：出示一些判断两种量是否成正比例的例题，引导学生运用所学知识进行判断。5.随堂练习：让学生独立完成一些判断两种量是否成正比例的练习题，教师进行点评和讲解。6.运用正比例关系解决实际问题：出示一些实际问题，引导学生运用正比例关系进行计算和判断。六、板书设计板书设计如下：正比例定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。判断方法：观察两种量变化方向是否一致，对应的比值是否一定。运用：解决实际问题，运用正比例关系进行计算和判断。七、作业设计（1）甲乙两地相距1200公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度向乙地行驶，问汽车行驶的时间和行驶的路程是否成正比例？答案：成正比例。因为行驶的路程÷时间=速度（一定），所以行驶的时间和行驶的路程成正比例。（2）某商店购进一批商品，每件商品的进价是10元，售价是15元，问销售一件商品获得的利润和销售的数量是否成正比例？答案：成正比例。因为销售一件商品获得的利润×销售的数量=总利润（一定），所以销售一件商品获得的利润和销售的数量成正比例。某车间用一台机器加工零件，每小时可以加工30个零件，问加工180个零件需要多少时间？答案：加工180个零件需要6小时。因为加工的零件数÷时间=每小时加工的零件数（一定），所以加工180个零件需要的时间和每小时加工的零件数成正比例。根据比例关系，可得：180÷x=30，解得x=6。八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课的教学过程中，学生对正比例的概念和判断方法掌握较好，能够运用正比例关系解决实际问题。但在教学过程中，对于正比例关系的运用，部分学生还存在一定的困难，需要在课后进行针对性的辅导。拓展延伸：1.成正比例的两种量，它们的变化方向有什么特点？2.除了正比例关系，还有其他类型的数量关系，请举例说明。3.如何在实际生活中运用正比例关系进行计算和判断？重点和难点解析实践情景引入环节中的例子。我选择了小明每天做家务的时间和做的家务量成正比例的情景，这个例子贴近生活，能够激发学生的兴趣，使他们更容易理解和接受正比例的概念。在这个环节中，我引导学生思考，让他们尝试用自己的语言描述正比例的关系，从而为后续的教学打下基础。正比例的定义和判断方法是本节课的重点。我详细解释了正比例的定义，即两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。同时，我还介绍了判断两种量是否成正比例的方法，即观察它们的变化方向是否一致，对应的比值是否一定。这一环节的教学，我通过PPT和板书，配合生动的讲解，使学生能够深刻理解并掌握正比例的概念和判断方法。在例题讲解环节，我选择了几个典型的题目，让学生通过观察和分析，运用所学知识进行判断。这个环节的目的是让学生在实际问题中运用正比例关系，加深对正比例的理解。在讲解过程中，我引导学生注意观察题目中的数量关系，帮助他们找到解题的关键。随堂练习环节，我设计了几个判断两种量是否成正比例的练习题，让学生独立完成。这个环节的目的是巩固所学知识，提高学生的解题能力。在学生完成练习后，我对他们的答案进行了点评和讲解，帮助他们发现和纠正错误。在运用正比例关系解决实际问题的环节，我出示了一些实际问题，让学生运用正比例关系进行计算和判断。这个环节的目的是让学生将所学知识应用于实际，提高他们解决实际问题的能力。在解决实际问题的过程中，我引导学生注意找清楚数量关系，指导他们如何运用正比例关系进行计算和判断。在板书设计环节，我将正比例的定义、判断方法以及运用进行了简洁明了的板书，使学生能够一目了然地了解正比例的相关知识。在作业设计环节，我布置了两个题目，一个是判断两种量是否成正比例，另一个是运用正比例关系解决实际问题。这两个题目既能够巩固所学知识，又能够提高学生的解题能力。在课后反思及拓展延伸环节，我认识到大部分学生对正比例的概念和判断方法掌握较好，但在运用正比例关系解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。因此，在课后，我需要针对这部分学生进行针对性的辅导，帮助他们更好地理解和掌握正比例关系在实际问题中的应用。在教学六年级数学下册第4单元正比例的过程中，我注重了实践情景引入、例题讲解、随堂练习等环节，使学生能够逐步理解和掌握正比例的概念和判断方法，并能够运用正比例关系解决实际问题。在今后的教学中，我将继续关注这些重点细节，努力提高学生的数学素养。本节课程教学技巧和窍门在讲解六年级数学下册第4单元正比例的课程中，我运用了一些教学技巧和窍门，使得课程顺利进行，学生也能够更好地理解和掌握知识。我注重了语言语调的运用。在讲解正比例的概念和判断方法时，我尽量使用简洁明了的语言，避免使用复杂的术语，使得学生更容易理解。同时，我注意语调的抑扬顿挫，使得讲解更加生动有趣，引起学生的兴趣。我合理分配了时间。在课程中，我根据学生的反应和理解情况，灵活调整了讲解和练习的时间。我确保学生有足够的时间理解正比例的概念和判断方法，同时也给他们足够的练习时间，以便巩固所学知识。我积极鼓励课堂提问。在讲解过程中，我鼓励学生提出问题和疑问，并给予他们充分的回答和解释。通过提问，学生能够更好地理解和巩固知识，同时也能够激发他们的思考和学习的积极性。在情景导入环节，我通过小明每天做家务的时间和做的家务量成正比例的例子，引发了学生对正比例的好奇心和兴趣。这个情景导入使得学生更容易理解和接受正比例的概念。在教案的反思中，我认识到在教学过程中，我需要更加注重学生的个体差异。对于不同理解和掌握程度的学生，我需要给予不同的指导和帮助，确保每个学生都能够理解和掌握正比例的知识。同时，我还需要加强对学生作业的批改和反馈，及时发现和纠正他们的错误，帮助他们更好地理解和掌握知识。总的来说，通过运用这些教学技巧和窍门，我成功地讲解了六年级数学下册第4单元正比例的课程，学生也能够更好地理解和掌握知识。在今后的教学中，我将继续运用和改善这些教学技巧和窍门，提高教学效果。课后提升1.判断题：（1）小华的身高和他的体重成正比例。（）（2）一辆汽车行驶的路程和时间成反比例。（）（3）一个长方形的面积和它的周长成正比例。（）答案：（1）×（2）×（3）×2.选择题：某班学生的身高（cm）和年龄（岁）如下表所示：身高（cm）140145150155160年龄（岁）1010.51111.512A.身高和年龄成正比例B.身高和年龄成反比例C.身高和年龄不成比例D.无法确定答案：A3.计算题：（1）某商品的原价是120元，打八折后的价格是多少元？（2）一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时后，共行驶了多少公里？答案：（1）96元（2）180公里4.应用题：某农场种植了一批苹果树和梨树，已知苹果树的数量是梨树数量的2倍。如果苹果树每棵占地2平方米，梨树每棵占地1.5平方米，那么这批树总共占地多少平方米？答案：假设梨树数量为x棵，则苹果树数量为2x棵。苹果树占地2x×2=4x平方米梨树占地x×1.5=1.5x平方米总共占地4x+1.5x=5.5x平方米5.拓展题：某班级的学生人数和他们的平均分之间存在某种比例关系。如果班级中有40名学生，他们的平均分是80分，那么如果班级人数增加到80名