物理学中常用的几种科学思维方法

PAGE高考物理典型方法PAGEPAGE1常用的几种科学思维方法1．模型法BhBhCMAN图1－1[例1]如图1－1所示，光滑的弧形槽半径为R（R>>MN弧），A为弧形槽的最低点，小球B放在A点的正上方离A点高度为h处，小球C放在M点，同时释放，使两球正好在A点相碰，则h应为多大？答案：h＝．（n＝0，1，2……）练习1．跳起摸高是中学生进行的一项体育活动，某同学身高1.80m，质量65kg,站立举臂手指能摸到的高度是2.25m，此同学从用力蹬地到竖直跳离地面历经0.3s,设他蹬地的力大小恒为1300N，求该同学（g＝10m/s2）(1)刚跳离地面时的速度；（2）跳起可摸到的高度。2．等效法当研究的问题比较复杂，运算又很繁琐时，可以在保证研究对象的有关数据不变的前提下，用一个简单明了的问题来代替原来复杂隐晦的问题，这就是所谓的等效法。在中学物理中，诸如合力与分力、合运动与分运动、总电阻与各支路电阻以及平均值、有效值等概念都是根据等效的思想引入的。教学中若能将这种方法渗透到对物理过程的分析中去，不仅可以使问题的解决变得简单，而且对知识的灵活运用和知识向能力转化都会有很大的促进作用。[例2]如图质量为2m的均匀带电球M的半径为R，带电量为＋Q，开始静止在光滑的水平面上，在通过直径的直线上开一个很小的绝缘、光滑的水平通道。现在球M的最左端A处，由静止开始释放一质量为m、带电量为－Q的点电荷N。若只考虑静电力，试求点电荷运动到带电球M的球心时受到的力及所需的时间？练习2.如图所示，一弹性细绳穿过水平面上光滑的小孔O连接一质量为m的小球P，另一端固定于地面上A点，弹性绳的原长为OA，劲度系数为k。现将小球拉到B位置OB＝L，并给小球P以初速度v0，且v0垂直OB．试求：（1）小球绕O点转动90°至C点处所需时间；（2）小球到达C点时的速度。3．极端法所谓极端法，就是依据题目所给的具体条件，假设某种极端的物理现象或过程存在并做科学分析，从而得出正确判断或导出一般结论的方法。这种方法对分析综合能力和数学应用能力要求较高，一旦应用得恰当，就能出奇制胜。常见有三种：极端值假设、临界值分析、特殊值分析。图1－14[例3]物体A在倾角为θ的斜面上运动，如图1－14所示。若初速度为V0，它与斜面间的摩擦系数为μ，在相同的情况下，A上滑和下滑的加速度大小之比为图1－14（A）（B）（C）μ＋tgθ（D）4．逆思法在解决问题的过程中为了解题简捷，或者从正面入手有一定难度，有意识地去改变思考问题的顺序，沿着正向（由前到后、由因到果）思维的相反（由后到前、由果到因）途径思考、解决问题，这种解题方法叫逆思法。是一种具有创造性的思维方法，通常有：运用可逆性原理、运用反证归谬、运用执果索因进行逆思。运用可逆原理进行逆思V0[例4]．V05．估算法所谓估算法就是对某些物理量的数量级进行大致推算或精确度要求不太高的近似计算方法。估算题与一般的计算题相比较，它虽然是不精确不严密的计算，但确是合理的近似，它可以避免繁琐的计算而着重于简捷的思维能力的培养。解估算题的基本思路是：（1）抓住主要因素，忽略次要因素，从而建立理想化模型。（2）认真审题，注意挖掘埋藏较深的隐含条件。（3）分析已知条件和所求量的相互关系以及物理过程所遵守的物理规律，从而找到估算依据。（4）明确解题思路，步步为营层层剥皮求出答案，答案一般保留一到两位有效数字。[例5]估算地球大气层空气的总重量。解：设地球半径为R，地球表面处的大气压强均为标准大气压p0,则大气层空气的总重量G＝p0S＝p04πR2＝1.0×105×4×3.14×（6.4×106）2≈5×1019N练习5.1791年，米被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到北极长度的一千万分之一，请由此估算地球的半径R。（答案保留两位有效数字）6．虚设法在物理解题中，我们常常用到一种虚拟的思维方法，即从给定的物理条件出发，假设与想象某种虚拟的东西，达到迅速、准确地解决问题的目的，我们把这种方法较虚设法。虚设法常见的几种情形是：虚设条件、虚设过程、虚设状态、虚设结论等。[例6]质量为M的木块被固定在光滑的水平面上，一颗质量为m的子弹以速度V0水平飞来，穿透木块后的速度为V0／2。现使该木块不固定，可以在光滑水平面上滑动，同样的子弹以初速度V0飞来射向木块，如果M/m＜3，那么子弹将(A)能够射穿木块(B)不能穿过木块，留在木块中共同运动图1－27（C）刚好穿透木块但留在木块边缘共同运动（D）条件不足，无法判断图1－27练习6.1木块A、B叠放在一起共同沿光滑斜面下滑，A与B间的接触面时粗糙的，如图1－27所示，试判断A、B间是后存在静摩擦力作用练习6.2汽车以恒定的功率沿平直的公路上由静止开始运动，经过时间t达到最大速度Vm,在时间t内，汽车的位移为S，则关于S下列说法正确的是：(A)S＝Vmt/2(B)S>Vmt/2(C)S<Vmt/2(D)无法确定7．图像法所谓图像法，就是利用图像本身的数学特征所反映的物理意义解决物理问题（根据物理图像判断物理过程、状态、物理量之间的函数关系和求某些物理量）和由物理量之间的函数关系或物理规律画出物理图像，并灵活应用图像来解决物理问题。中学物理中常见的图像有：矢量图（几何图）、正比例图像、反比例图像、一次函数图像、二次函数图像、正弦（或余弦）函数等。图像题的解题应注意：（l）搞清图像研究的是什么，并根据题目所反映的物理规律确定物理量之间的函数关系。（2）明确图像的物理意义：识别横坐标、纵坐标所代表的物理量及其物理意义，明确物理图像的中点、线段、截距、峰值、斜率、“面积”等的物理意义。（3）对图像进行分析、比较、判断，找出规律得出结论。常用方法有观察分析法、比较判断法、分析计算法。利用图像法解题的优点在于可以直观地观察出物理过程的动态特征，使思路更加清晰，常能找到巧妙的解题途径。[例7]将一个已知力F分解为两个分力，要求其中一个分力与F的夹角为θ（θ≤90°），另一个分力的大小为F1，试确定解的情况。图1－29图1－29练习7.质量为m的子弹以速度V射向一木块，子弹穿过木块所需的时间为t。若其他条件不变，只增大子弹的入射速度，则子弹穿过木块所需的时间t´与t相比（A）t´>t(B)t´<t(C)t´＝t（D）无法确定思维能力测试一、选择题1．在一条倾斜的静止不动的传送带上，有一铁块正在匀加速向下滑动。如果传送带向上加速运动，同一铁块由上端滑到底端所用的时间将（A）不变（B）增大(C)减少(D)不能确定2.小球从高处落到直立在地面的弹簧上，在小球将弹簧下压的过程中，小球的加速度和速度以及机械能将如何变化？（1）加速度（），速度（）机械能（）MNMN图1－353．一辆向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M和N，它们只能在图1－35所示平面内摆动，某一时刻出现图示情景，则车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是：厢做匀速直线运动，M摆静止，N摆静止（B）车厢做匀速直线运动，两摆都在摆（C）车厢做匀加速运动，M摆静止，N摆在摆动（D）车厢做匀加速运动，两摆都静止（）AoBo’4．如图1－36所示，质量相等的两个摆球A和B，其摆线长LA>LAoBo’(A)、它们的机械能相等(B)、它们的动能相等(C)、它们的加速度相等(D)、它们对摆线的拉力相等二、填空题5．一个以光速行进的信号，通过一个质子直径所需的时间大约为7×10－24s，试估算质子的密度是水密度的倍6.如图1－37所示，弹簧的一端固定，另一端连着一个物体，弹簧自由时物体在O点，把物体拉到A点处由静止释放，物体沿粗糙水平面运动到O点时速率为v，则在物体运动的整个过程中，速率为v的时刻共有次AAO三、计算题7.一物体在与水平面成30°角斜向上的拉力F作用下，沿水平方向运动，当摩擦力最小时，物体的加速度多大？8．在光滑的水平面上有一质量为m＝1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与水平方向成θ＝30°的轻绳相连，如图1－38所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值为多少？（g取10m/s2）图1－38图1－389．如图1－39所示，质量为M的汽车载着质量为m的木箱以速度v运动，木箱与汽车上表面间的动摩擦因数为μ，木箱与汽车前端挡板相距L，若汽车遇到障碍物制动而静止时，木箱恰好没碰到汽车前端挡板，求：（1）汽车制动时所受路面的阻力大小；（2）汽车制动后运动的时间。图1－39图1－39VL10．如图1－40所示，质量为m的小物体B连着轻弹簧静止于光滑水平面上，质量为2m的小物体A以速度V0向右运动，则（1）当弹簧被压缩到最短时，弹性势能EP为多大？（2）若小物体B右侧固定一挡板，在小物体A与弹簧分离前使小物体B与挡板发生无机械能损失的碰撞，并在碰撞后立即将挡板撤去，则碰撞前小物体B的速度为多大，方可使弹性势能最大值为2.5EP？图1－40图1－40V0BA11．在空间存在水平方向的匀强磁场（图中未画出）和方向竖直向上的匀强电场（图中已画出），电场强度为E，磁感应强度为B。在某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低处恰与一个原来处于静止状态的带电液滴b相碰，碰后两液滴合为一体，并指水平方向做匀速直线运动，如图1－41所示。已知a的质量为b的2倍，a的带电量是b的4倍（设a为间静电力可忽略）．（1）试判断a、b液滴分别带何种电荷？（2）求a、b液滴相碰合为一体后，沿水平方向做匀速直线运动的速度V。（3）求两液滴初始位置的高度差h。如图1－42所示OA与OCA为置于水平内的光滑金属