2024年秋季学期新湘教版七年级上册数学课件 第1章 有理数 1.6.1 认识乘方

第1章有理数1.6有理数的乘方1.6.1认识乘方学习目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.(重点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.（难点）思

考新课导入（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以简记为什么？

在小学已经学过，2×2可以简记为22，2×2×2可以简记为23.类似地，我们把(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)简记为(－2)5.

一般地，a

是有理数，n

是正整数，则把

a×a×a×…×a

简记为an，n个a我们把an读作“a的n次方”，也读作“a的n次幂”.即an=a×a×a×…×a

n

个a知识要点求n个相同因数的乘积的运算，叫作乘方.在an中，a叫作底数，n叫作指数.即幂指数因数的个数底数因数特别地，a2通常读作“

a的平方”，a3通常读作“

a的立方”.一个数a可以看作a1，通常将指数1省略不写，只写作a.说一说

(-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23呢？

(-2)4表示“-2的4次方”，它的结果为16．-24表示“2的4次方的相反数”,它的结果为-16.故(-2)4与-24的含义不同,结果也不同.

类似地，(-2)3与-23的含义也不同，但结果相同.议一议例1例题讲解

计算：(1)07；(2)16；

(3)34；(4)43.解：(1)07=0×0×0×0×0×0×0=0.(2)16=1×1×1×1×1×1=1.

在书写负数和分数的乘方时，一定要把负数、分数用括号括起来.注意(3)34=3×3×3×3=81.(4)43=4×4×4=64.例2

计算：(1)0.23；(2)(-3)3；

(3)(4)解：(1)0.23=0.2×0.2×0.2=0.008.(2)(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-27.

在书写负数和分数的乘方时，一定要把负数、分数用括号括起来.注意补充练习完成下面的内容，寻找规律：(1)22＝___，23＝___，24＝___，25＝___；(2)(－2)2＝___，(－2)3＝___，(－2)4＝___，(－2)5＝_____；(3)(－1)1＝___，(－1)3＝___，(－1)4＝___，(－1)5＝___；(4)02＝___，03＝___，04＝___，05＝___．3244816－816－3211－1－10000结合例1、例2，你认为底数为正数的任何正整数次幂是正数吗?底数为负数呢?底数为0呢?正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.思

考由有理数的乘法法则可得，说一说直接判断下列各式计算结果的符号:(1)(-4)2×(-3)3;

(2）-23×(-2)3.(1)的结果为负，(2)的结果为正.知识要点有理数乘方运算的符号法则正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．有理数乘方运算的步骤将有理数的乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值.1.填空：(1)-(-3)2=

；

(2)-32=

；(3)(-5)3=

；

(4)0.13=

；(5)(-1)9=

；

(6)(-1)12=

；(7)(-1)n=

.-9-9-1250.001-11（当

n为正奇数时）（当

n为正偶数时）补充练习2.计算：（1）；

（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

；

（4）(-4)3÷(-1)200

+2×(-3)4（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4

=-64÷1+2×81=98.

方法总结:几个非负数的和为0，则这几个数都等于0.3.如果|x－3|＋(y＋2)2＝0，求

yx的值.

且|x－3|＋(y＋2)2＝0，

解：∵|x－3|≥0，(y+2)2≥0∴|x－3|＝0，(y+2)2＝0，∴x＝3，y＝-2，∴yx＝(－2)3＝－8.4.计算：0.1252023×82024.2024个2023个2023个解：原式=课堂小结1.求n个相同因数的乘积的运算，叫作乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何整数次幂都是正数;（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;（3）0的任何正整数次幂都是0.幂指数因数的个数底数因数课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效