第4章 章末综合提升-同步新教材鲁科版（2019）高中物理选择性必修第一册讲义

[巩固层·知识整合][提升层·能力强化]光的折射和全反射1.正确、灵活地理解、应用折射率公式教材中给出的折射率公式为n＝eq\f(sini,sinr)(i为真空中的入射角，r为某介质中的折射角)．根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的．我们可以这样来理解、记忆：n＝eq\f(sini空,sinr介)eq\f(1,n)＝eq\f(sini介,sinr空).2．对临界角的理解光线从介质进入真空或空气，r＝90°时，发生全反射，此时的入射角i(介)叫临界角C.则eq\f(1,n)＝eq\f(sini介,sinr空)＝sinC.【例1】如图所示，△ABC为一直角三棱镜的横截面，其顶角α＝30°，P为垂直于直线BCO的光屏，现有一宽度为H＝AB的单色平行光束垂直射向AB面，结果在光屏上形成一条宽为eq\f(H,2)的光带，BO＝eq\f(\r(3),2)H.(1)求出射光的偏折角．(2)求介质的折射率．[解析](1)AC面上的入射角θ1＝α＝30°，延长AD交BCO的延长线于E点，由几何知识可知BO＝OE＝eq\f(\r(3),2)H，OD＝eq\f(H,2)，tan∠OED＝eq\f(OD,OE)＝eq\f(\r(3),3)，由数学关系可知折射角θ2＝60°，所以偏折角为30°.(2)n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝1.732.[答案](1)30°(2)1.732[一语通关]解答全反射类问题的技巧(1)光必须从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．(3)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析．测介质的折射率1.测玻璃的折射率插针法：运用光在玻璃两个界面处的折射．如图所示为两面平行的玻璃砖对光路的侧移．用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，量出入射角i和折射角r，据n＝eq\f(sini,sinr)计算出玻璃的折射率．2．测水的折射率(1)成像法原理：利用水面的反射成像和水的折射成像．方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插入一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率为n＝eq\r(BC2＋d2/AC2＋d2).(2)插针法原理：光的折射定律．方法：如图所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使∠PON＜45°)，在直线OP上P、Q两点垂直地插两枚大头针．把木板放入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直．在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像．从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水的折射率n＝sini/sinr.(3)视深法原理：利用视深公式h′＝h/n.方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面的距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率n＝h/h′.(4)全反射法原理：全反射现象．方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示．在水面上观察，看到一圆形的发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率n＝eq\f(\r(D2＋4h2),D).【例2】如图1所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′.O为直线AO与aa′的交点．在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针．图1图2图3①该同学接下来要完成的必要步骤有________A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像②过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′.测量图中角α和β的大小．则玻璃砖的折射率n＝________.③如图2所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽．若其他操作正确，则折射率的测量值________准确值(选填“大于”、“小于”或“等于”)．④另一位同学准确地画好玻璃砖界面aa′和bb′后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些．如图3所示，若其他操作均正确，则折射率的测量值________准确值(选填“大于”、“小于”或“等于”)．[解析]①该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像．确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像．故该同学接下来要完成的必要步骤有：BD.②根据折射定律得：玻璃砖的折射率为n＝eq\f(sinβ,sinα)；③将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于n＝eq\f(sinβ,sinα)，故折射率的测量值将偏小．④如图所示，虚线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而实线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知，该同学测得的折射率将不变．[答案]①BD②eq\f(sinβ,sinα)③小于④等于[培养层·素养升华]自行车尾灯即安装在自行车尾部的发光的灯具，传统的尾灯是用反射器充当，它本身不会发光，而是通过光学原理，在夜里灯光照到的时候，反射光线作为提醒警示．它是由互成直角的一些小平面镜组成的，由于光的反射，会把车子、霓虹、路灯等光源发出的光反射到司机，使司机能看到前面骑自行车的人，从而避免交通事故．[设问探究]1．自行车尾灯的反光原理，可以抽象成什么光学现象？2．自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n>eq\r(2))组成，棱镜的横截面如图所示．一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是①、②、③、④中的哪种光线．提示：1.全反射2．平行于入射光线的光线②.[深度思考]自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理．它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车．尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是()A．汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射B．汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射C．汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射D．汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射A[光线从右边垂直进入，光线的传播方向不会发生改变，光线射到左面斜面处，光线由光密介质射向光疏介质，入射角大于临