2024年秋季学期新湘教版七年级上册数学课件 第1章 有理数 1.4.3 有理数的加减混合运算

第1章有理数1.4有理数的加法和减法1.4.3有理数的加减混合运算学习目标1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点）2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）做一做新课导入

计算：8+(-5)-(-3)-7.观察上述算式，可以发现，算式中既有加法，也有减法．为便于计算，可根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，将它们全部转化为加法运算.

8+(-5)-(-3)-7=8+(-5)+3+(-7)=(8+3)+[(-5)

+(-7)]=11+(-12)=-1.

计算：8+(-5)-(-3)-7.上述计算过程用到了哪些运算律?与同学交流你的结果.

在上面的计算中，也可以把算式8+（-5）+3+（-7）中的括号及它前面的加号省略不写，直接写成“8+3–5–7”的形式.

即

8+（-5）+3+（-7）可以写成

8–5

+3–7.议一议例7例题讲解

例8

例9

某条河上某处设有水文站，在汛期监测到该河一周内水位的变化情况如下表所示，其中上升为正，下降为负，符号后面数据为每天中午12时的水位相较于前一天12时水位的变化量.时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日水位变化/m+0.48-0.32-0.43-0.37+0.22+0.25+0.15

请说明本周日与上周日相比，该水文站处该河水位上升(或下降)了多少米.解：+0.48+(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)+(+0.22)+（+0.25）+（+0.15）

=0.48+0.22+0.25+0.15+［(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)］

=1.10+(-1.12)

=-0.02（m）.

答：本周日与上周日相比，该水文站处该河水位下降了0.02m．时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日水位变化/m+0.48-0.32-0.43-0.37+0.22+0.25+0.15有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法；（2）根据需要省略括号和加号；（3）运用加法交换律和结合律简化运算；（4）按有理数加法的运算法则计算.归纳补充练习1.计算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加，能凑整的凑整.（2）(3)解：（1）原式=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

=-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40；解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加.解：（2）原式1.计算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）(3)解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.解：（3）原式=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5)=[(-0.5)+(-5.5)]+(0.25+2.75)=-6+3=-3.1.计算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）(3)1.计算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）(3)解：（4）原式=解题小技巧：带分数相加减时，可将整数部分和分数部分分开相加，注意分开的时候必须保留原分数的符号.2.我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井？”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗？千万别落入陷阱哦！解：[（+2）+（-1）]+[（+2）+（-1）]+…+[（+2）+（-1）]+（+2）

=10（米）.答：小蜗牛9天可爬出深井．8天课堂小结加减混合运算运算律运算方法应用加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)将加减运算统一写成加法的形式省略加号的和的形式两种读法多个有理数的加减列式计算计算步骤课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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