第十一章 三角形 同步练习 2024-2025学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册数学第十一章第Ⅰ卷(选择题共20分)一、选择题(每题2分，共20分)1.一个正六边形的内角和的度数为().A.1080°B.720°C.540°D.360°2.下列图形中有稳定性的是().A.三角形B.平行四边形C.长方形D.正方形3.如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上()根木条.A.1B.2C.3D.44.平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形(如图)，则d可能是().A.1B.2C.7D.85.下列说法错误的是().A.三角形的高、中线、角平分线都是线段B.三角形的三条中线一定交于同一点C.三角形的三条角平分线一定交于同一点D.三角形的三条高一定交于同一点6.如果一个多边形的每个内角都是144°，那么这个多边形的边数是().A.5B.6C.10D.127.若n边形的内角和是五边形的外角和的2倍，则n的值为().A.6B.8C.10D.128.如图,将△ABC纸片沿DE折叠,点A的对应点为A',若∠B=60°,∠C=80°,则∠1+∠2等于().A.40°B.60°C.80°D.140°9.如图,∠ABD和∠ACE是△ABC的外角,过点B的直线FH和过点C的直线GH相交于点H，且∠DBF=1A.13α+β=120∘B.α+β=180°10.如图,AD,BD分别是△ABC的外角∠BAF,∠ABG的角平分线;AE,BE分别是∠DAB,∠ABD的角平分线;AM,BN分别是∠FAD,∠DBG的角平分线.当∠C=()时,AM∥BN.A.45°B.50°C.60°D.120°第Ⅱ卷(非选择题共80分)二、填空题(每题2分，共16分)11.正六边形的一个外角的度数为°.12.在一个三角形中，三个内角之比为1：2：6，则这个三角形是三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”)13.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在边BC上,将△ABD沿AD折叠,使点B恰好落在边AC上的点E处.若∠C=28°,则∠CDE=°.14.如图,若△ABC的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交AB,AC于点D,E,则图中与∠ICE一定相等的角(不包括它本身)有.15.在△ABC中,∠C=70°,点D,E分别是△ABC的边AC,BC上的两个定点,点P运动到边AB的延长线上,令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α,如图,则∠α=(用∠1,∠2的代数式表示).16.如图,已知△ABC,点D,F分别在边AB,AC上运动,点E为平面上的一个动点.当∠DEF=∠A且点E恰在∠ABC与∠ACB的平分线的交点处时,若∠1+∠2=130°,则∠BEC=.17.如图,将△ABC沿着DE对折,点A落到A'处,若∠BDA'+∠CE18.如图,在△ABC中,BO,CO分别平分.∠ABC,∠ACB交于点O，CE为外角∠ACD的平分线，交BO的延长线于点E，记∠BAC=∠1,∠BEC=∠2,，则以下结论：①∠1=2∠2;②∠BOC=3∠2;③∠BOC=90°+∠1;④∠BOC=90°+∠2,其中正确的是.(把所有正确结论的序号写在横线上)

三、解答题(第19~21题每题6分,第22,23题每题8分,其余每题10分,共64分)19.如图,已知△ABC.(1)若AB=4,AC=5,则BC边的取值范围是;(2)点D为BC延长线上一点,过点D作DE∥AC,交BA的延长线于点E,若∠E=55°,∠ACD=125°,求∠B的度数.20.如图(1),在△ABC中,CD是高,若∠A=∠DCB.(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如图(2),若AE是△ABC的角平分线,AE,CD相交于点F.求证:∠CFE=∠CEF.21.在四边形ABCD中,∠BAD的平分线与边BC交于点E,∠ADC的平分线交直线AE于点O.(1)若点O在四边形ABCD的内部.①如图(1),若AD∥BC,∠B=40°,∠C=70°,则∠DOE=°;②如图(2)，试探索∠B，∠C，∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来.(2)如图(3)，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B,∠C,∠DOE之间的数量关系.22.在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.1(2)如图(1),若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；(3)如图(2),若BE,DE分别四等分∠ABC,∠ADC的外角，即∠CDE=14∠CDN,∠CBE=1423.如图(1),∠ACD是△ABC的外角，BE平分.∠ABC,,CE平分∠ACD,且BE,CE相交于点E.(1)求证:∠E=(2)如图(2),若BE,CE是△ABC两外角平分线且交于点E，则.∠E与∠A又有什么关系?24.按要求完成下列各小题.(1)如图(1)，若一个正方形和一个正六边形有一边重合，求∠BAC的度数；(2)如图(2),已知在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,过点A作AE⊥BC于点E，若∠EAD=5°,∠C=50°,求∠B的度数.25.点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=60°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.(1)如图(1),将三角板MON的一边ON与射线OB重合,则∠MOC=;(2)如图(2)，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数;(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图(3)时，若∠NOC=126.(1)如图,已知在△ABC中,∠BAC=48°,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD,CE所在直线交于点F,求∠BFC的度数;(2)在(1)的基础上,若∠BAC每秒扩大