江苏省淮安市盱眙县第二中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题

2024-2025学年盱眙县第二中学九年级上学期数学练习一ZD（时间:120分钟分值:150分）一、选择题(本大题共8小题。每小题3分，共24分)请把答案直接填写在括号内。1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2、下列各数中，是最简二次根式的是（）A.8B.0.5C.2D.3、为了解某校初二年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，下列说正确的是()A.样本容量是100B.每名学生是个体C.从中抽取的100名学生是样本D.初二年级900名学生是总体4、一元二次方程x²-9=0的根为(A.3B.-3C.3或-3D.05、⊙O的半径为4cm，若点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.不能确定6、如图，在⊙O中,∠AOC=80°,则∠ABC的度数为()A.50°B.80°C.40°D.160°7、二次函数y₁=ax²+bx+ca≠0与一次函数y2=kx+m(k≠0)的图象如图所示，当y1＞y₂时，自变量的取值范围是A.1＜x＜4B.x＜1C.x＞4D.x＜1或x＞48、如图，0是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(-3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=kx(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为A.-12B.-27C.-32D.-36二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填写在横线上。9、当x=时,分式x-1x10、若二次根式x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是11、小球在如图所示的地板上自由滚动最终停在黑色区域的可能性是。12、如图，在△ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，连接DE。若BC=10cm，则DE=cm。13、某小组5名同学的英语口试成绩(满分30分)依次为：27，26，28，30、25，则这组数据的中位数为.14、圆锥的底面半径为5cm，母线长为12cm，其侧面积为。15、如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠A=80°,∠BOC=120°,则∠OCD=。16、如图,在正方形ABCD中,AB=8,E、F为线段AC上的点,EF=22，求BE+BF的最小值是（第11题）（第12题）（第15题）（第16题）三、解答题(本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤)17、(8分)(1)解方程:4+xx-1-5=2xx18、(8分)解一元二次方程:（1）2x³-32=0(2)x(x-3)=x-319、(8分)先化简,再求值，在代数式3-a2a-420、(8分)随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择。某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论。为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。在线学习方式扇形统计图在线学习方式条形统计图根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生总人数是，通过计算补全条形统计图；(2)扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是；(3)该校共有学生900人，请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数。21、(10分)在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球。其中红球3个,白球5个,黑球7个。(1)求任意摸出一个球是黑球的概率；(2)小明从盒子里取出m个白球(其他颜色球的数量没有改变),使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为14,请求出m22、(10分)如图，D、E、F分别是△ABC三边中点。(1)求证：四边形AFDE是平行四边形；(2)若四边形AFDE是矩形,AE=3,AF=5,求BC23、(10分)小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？24、(10分)已知关于x的一元二次方程x²+（1）求证：该方程总有两个不相等的实数根；（2）若x=-3是该方程的一个解，求方程的另一个根25、(8分)如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点A、B、C都在格点上(两条网格线的交点叫格点)。请仅用无刻度的直尺按下列要求画图，并保留画图痕迹(不要求写画法)。(1)将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B₁，点C的对应点为C₁，画出(2)连接CC1,△ACC1的面积为。(3)点C在旋转过程中经过的路径长为。26、(10分)如图,直角三角形ABC中,∠C=90°，点E为AB上一点，以AE为直径的⊙O上一点D在B上,且AD(1)证明:BC是⊙O的切线；(2)若BD=4,BE=2,27、(12分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC，∠B=90°,AB=4cm,