考研数学二分类模拟题31_第1页
考研数学二分类模拟题31_第2页
考研数学二分类模拟题31_第3页
考研数学二分类模拟题31_第4页
考研数学二分类模拟题31_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

考研数学二分类模拟题31解答题1.

计算正确答案：[解]

2.

把二重积写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．正确答案：[解]

则

3.

把写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤x}．正确答案：[解]，则

4.

设f(x)连续，f(0)=1，令，求F"(0)．正确答案：[解]令x=rcosθ，y=rsinθ，则

因为f(x)连续，所以F'(t)=2πtf(t2)且F'(0)=0，于是

5.

计算，其中D由曲线及x轴和y轴围成，其中a＞0，b＞0．正确答案：[解]由得，因此

令，则x=a(1-t)2，dx=-2a(1-t)dt，

于是

6.

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算正确答案：[解]将区域向x轴投影，

令，

则

7.

求，其中D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0，y≥0}．正确答案：[解]方法一

由对称性得

方法二

8.

求，其中正确答案：[解]直线将区域D分为D1，D2，

其中，

，

则

其中

故

9.

计算二重积分，其中D：x2+y2≤x+y+1．正确答案：[解]令

则

10.

计算，其中D是由曲线和直线y=-x所围成的区域．正确答案：[解]令

则

11.

计算，其中D由x=-2，y=2，x轴及曲线围成．正确答案：[解]方法一

方法二设由及y轴围成的区域为D1，则，而

所以

12.

计算，其中D：ay≤x2+y2≤2ay(a＞0)．正确答案：[解]

令(0≤θ≤π，asinθ≤r≤2asinθ)，则

13.

计算，其中D是由x2-y2=1及y=0，y=1围成的平面区域．正确答案：[解]

14.

计算，其中D由y=x2，y=4x2及y=1围成．正确答案：[解]

15.

设求其中D={(x，y)|a≤x+y≤b}(0＜a＜b)．正确答案：[解]令D1={(x，y)|0≤x≤a，a-x≤y≤b-x}，

D2={(x，y)|a≤x≤b，0≤y≤b-x}，则

16.

求，其中D：x2+y2≤π2．正确答案：[解]令(0≤θ≤2π，0≤r≤π)，则

17.

求正确答案：[解]令，则

18.

求正确答案：[解]由对称性得

19.

计算，其中D：x2+y2≤a2(x≥0，y≥0)．正确答案：[解]由对称性得

则

20.

计算，其中D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0，y≥0}．正确答案：[解]由极

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论