一轮单元训练金卷高三物理卷第五单元 万有引力与航天

一轮单元训练金卷·高三·物理卷第五单元万有引力与航天注意事项：1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共10小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,第1～6题只有一项符合题目要求,第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。1、(2018·河南鹤壁高级中学高三月考)经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间、已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里,“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里、假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动,则两星相比较()A、“神舟星”的轨道半径大B、“神舟星”的公转周期大C、“神舟星”的加速度大D、“神舟星”受到的向心力大2、一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的()A、0.25倍B、0.5倍C、2.0倍 D、4.0倍3、(2018·湖南长沙长郡中学高三模拟)2015年7月23日美国航天局宣布,天文学家发现“另一个地球”——太阳系外行星开普勒－452b.假设行星开普勒－452b绕中心恒星公转周期为385天,它的体积是地球的5倍,其表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的两倍,它与中心恒星的距离和地球与太阳的距离很接近,则行星开普勒－452b与地球的平均密度的比值及其中心恒星与太阳的质量的比值分别为()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,5)))eq\s\up6(\f(1,3))和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(365,385)))eq\s\up12(2) B、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,5)))eq\s\up6(\f(1,3))和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(385,365)))eq\s\up12(2)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,8)))eq\s\up6(\f(1,3))和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(365,385)))eq\s\up12(2) D、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,8)))eq\s\up6(\f(1,3))和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(385,365)))eq\s\up12(2)4、(2018·浙江名校协作体高三联考)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射,将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信、“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道、此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属地球静止轨道卫星(高度约为36000千米),它将使北斗系统的可靠性进一步提高、关于卫星以下说法中正确的是()A、这两颗卫星的运行速度可能大于7.9km/sB、通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C、量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小D、量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小5、双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动、研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化、若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为()A.eq\r(\f(n3,k2))TB、eq\r(\f(n3,k))TC.eq\r(\f(n2,k))T D、eq\r(\f(n,k))T6.北斗导航系统又被称为“双星定位系统”,具有导航、定位等功能、如图所示,北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动,且轨道半径均为r,某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A、B两个位置,若两卫星均沿顺时针方向运行,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力,下列判断错误的是()A、这两颗卫星的加速度大小相等,均为eq\f(R2g,r2)B、卫星1由A位置运动到B位置所需的时间是eq\f(πr,3R)eq\r(\f(r,g))C、卫星1由A位置运动到B位置的过程中万有引力不做功D、卫星1向后喷气就一定能够追上卫星27、(高考全国卷Ⅰ)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动、当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日”、据报道,2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日、已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示、则下列判断正确的是()地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都会出现冲日现象B、在2015年内一定会出现木星冲日C、天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D、地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短8、同重力场作用下的物体具有重力势能一样,万有引力场作用下的物体同样具有引力势能、若取无穷远处引力势能为零,物体距星球球心距离为r时的引力势能为Ep＝－Geq\f(m0m,r)(G为引力常量),设宇宙中有一个半径为R的星球,宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体,不计空气阻力,经t秒后物体落回手中,则()A、在该星球表面上以eq\r(\f(2v0R,t))的初速度水平抛出一个物体,物体将不再落回星球表面B、在该星球表面上以2eq\r(\f(v0R,t))的初速度水平抛出一个物体,物体将不再落回星球表面C、在该星球表面上以eq\r(\f(2v0R,t))的初速度竖直抛出一个物体,物体将不再落回星球表面D、在该星球表面上以2eq\r(\f(v0R,t))的初速度竖直抛出一个物体,物体将不再落回星球表面9、(2018·江苏溧水高级中学高三模拟)暗物质是二十一世纪物理学之谜,对该问题的研究可能带来一场物理学的革命、为了探测暗物质,我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星、已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动,经过时间t(t小于其运动周期),运动的弧长为s,与地球中心连线扫过的角度为β(弧度),引力常量为G,则下列说法中正确的是()A、“悟空”的线速度小于第一宇宙速度B、“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C、“悟空”的环绕周期为eq\f(2πt,β)D、“悟空”的质量为eq\f(s3,Gt2β)10.“嫦娥五号”的主要任务是月球取样返回、“嫦娥五号”要面对取样、上升、对接和高速再入等四个主要技术难题,要进行多次变轨飞行、如图所示是“嫦娥五号”绕月球飞行的三条轨道,1轨道是贴近月球表面的圆形轨道,2和3轨道是变轨后的椭圆轨道、A点是2轨道的近月点,B点是2轨道的远月点、“嫦娥五号”在轨道1的运行速率为1.8km/s,则下列说法中正确的是()A、“嫦娥五号”在2轨道经过A点时的速率一定大于1.8km/sB、“嫦娥五号”在2轨道经过B点时的速率一定小于1.8km/sD、“嫦娥五号”在3轨道所具有的最大速率小于在2轨道所具有的最大速率二、非选择题：本大题共4小题,共60分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。11、在天体运动中,将两颗彼此相距较近的行星称为双星、它们在相互的万有引力作用下间距保持不变,并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动、如果双星间距为L,质量分别为M1和M2,试计算：(1)双星的轨道半径；(2)双星的运行周期；(3)双星的线速度的大小、12、中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测,宇航员在月球上着陆后,自高h处以初速度v0水平抛出一小球,测出水平射程为L(这时月球表面可以看成是平坦的),已知月球半径为R,万有引力常量为G,求：(1)月球表面处的重力加速度及月球的质量M月；(2)如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星,所需的最小发射速度为多大？(3)当着陆器绕距月球表面高H的轨道上运动时,着陆器环绕月球运动的周期是多少？13、(2018·陕西师大附中模拟)双星系统中两个星球A、B的质量都是m,A、B相距L,它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动、实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0,且eq\f(T,T0)＝k(k＜1),于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响,并认为C位于双星A、B的连线正中间,相对A、B静止,求：(1)两个星球A、B组成的双星系统周期理论值T0；(2)星球C的质量、14、万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性、(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量,随称量位置的变化可能会有不同的结果、已知地球质量为M,自转周期为T,万有引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体,不考虑空气的影响、设在地球北极地面称量时,弹簧秤的读数是F0.①若在北极上空高出地面h处称量,弹簧秤读数为F1,求比值eq\f(F1,F0)的表达式,并就h＝1.0%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字)；②若在赤道地面称量,弹簧秤读数为F2,求比值eq\f(F2,F0)的表达式、(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径RS和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%,而太阳和地球的密度均匀且不变、仅考虑太阳和地球之间的相互作用,以现实地球的1年为标准,计算“设想地球”的一年将变为多长？

一轮单元训练金卷·高三·物理卷第五单元万有引力与航天答案1.【答案】C【解析】选C.从题中可知“神舟星”的线速度大,根据公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)解得v＝eq\r(\f(GM,r)),轨道半径越大,线速度越小,所以“神舟星”的轨道半径小,A错误；根据公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可得T＝2πeq\r(\f(r3,GM)),轨道半径越小,公转周期越小,故“神舟星”的公转周期较小,B错误；根据公式Geq\f(Mm,r2)＝ma可得a＝eq\f(GM,r2),轨道半径越小,向心加速度越大,故“神舟星”的加速度大,C正确；根据公式F＝Geq\f(Mm,r2),由于不知道两颗行星的质量关系,所以无法判断向心力大小,D错误、2.【答案】C【解析】选C.由F引＝eq\f(GMm,r2)＝eq\f(\f(1,2)GM0m,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r0,2)))\s\up12(2))＝eq\f(2GM0m,req\o\al(2,0))＝2F地,故C项正确、3.【答案】A【解析】选A.在行星表面,万有引力等于重力,则有：Geq\f(Mm,R2)＝mg,而ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3),解得：ρ＝eq\f(3g,4πRG),而行星开普勒－452b的体积是地球的5倍,则半径为地球半径的eq\r(3,5)倍,则有：eq\f(ρ行,ρ地)＝eq\f(g行R地,g地R行)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,5)))eq\s\up6(\f(1,3)),行星绕恒星做匀速圆周运动过程中,根据万有引力提供向心力得：Geq\f(M′M,r2)＝Meq\f(4π2r,T2),解得：M′＝eq\f(4π2r3,GT2),轨道半径相等,行星开普勒－452b绕恒星公转周期为385天,地球的公转周期为365天,则eq\f(M恒,M太)＝eq\f(Teq\o\al(2,地),Teq\o\al(2,行))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(365,385)))eq\s\up12(2),故A正确、4.【答案】C【解析】选C.根据Geq\f(mM,r2)＝meq\f(v2,r),知轨道半径越大,线速度越小,第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径,所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度,所以静止轨道卫星和中轨卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度,故A错误；地球静止轨道卫星即同步卫星,只能定点于赤道正上方,故B错误；根据Geq\f(mM,r2)＝mreq\f(4π2,T2),得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM)),所以量子科学实验卫星“墨子”的周期小,故C正确；卫星的向心加速度：a＝eq\f(GM,r2),半径小的量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7大,故D错误、5.【答案】B【解析】选B.设两恒星中一个恒星的质量为m,围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动的半径为r,两星总质量为M,两星之间的距离为R,由Geq\f(m（M－m）,R2)＝mreq\f(4π2,T2),Geq\f(m（M－m）,R2)＝(M－m)(R－r)eq\f(4π2,T2),联立解得：T＝2πeq\r(\f(R3,GM)).经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为T′＝2πeq\r(\f(（nR）3,G（kM）))＝eq\r(\f(n3,k))T.选项B正确、6.【答案】D【解析】选D.根据F合＝ma,对卫星有Geq\f(Mm,r2)＝ma,可得a＝eq\f(GM,r2),取地面一物体由Geq\f(Mm′,R2)＝m′g,联立解得a＝eq\f(R2g,r2),故A正确.根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r,得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM)),又t＝eq\f(1,6)T,联立可解得t＝eq\f(πr,3R)eq\r(\f(r,g)),故B正确、卫星1由位置A运动到位置B的过程中,由于万有引力方向始终与速度方向垂直,故万有引力不做功,C正确、若卫星1向后喷气,则其速度会增大,卫星1将做离心运动,所以卫星1不可能追上卫星2,D错误、7.【答案】BD【解析】选BD.由开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T行＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r行,r地)))\s\up12(3))·T地＝eq\r(req\o\al(3,行))年,根据相遇时转过的角度之差Δθ＝2nπ及ω＝eq\f(Δθ,t)可知相邻冲日时间间隔为t,则eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T地)－\f(2π,T行)))t＝2π,即t＝eq\f(T行T地,T行－T地)＝eq\f(T行,T行－1),又T火＝eq\r(1.53)年,T木＝eq\r(5.23)年,T土＝eq\r(9.53)年,T天＝eq\r(193)年,T海＝eq\r(303)年,代入上式得t>1年,故选项A错误；木星冲日时间间隔t木＝eq\f(\r(5.23),\r(5.23)－1)年<2年,所以选项B正确；由以上公式计算t土≠2t天,t海最小,选项C错误,选项D正确、8.【答案】ABD【解析】选ABD.设该星球表面附近的重力加速度为g′,物体竖直上抛运动有：v0＝eq\f(g′t,2),在星球表面有：mg′＝Geq\f(m0m,R2),设绕星球表面做圆周运动的卫星的速度为v1,则meq\f(veq\o\al(2,1),R)＝Geq\f(m0m,R2),联立解得v1＝eq\r(\f(2v0R,t)),A正确；2eq\r(\f(v0R,t))＞eq\r(\f(2v0R,t)),B正确；从星球表面竖直抛出物体至无穷远速度为零的过程,有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋Ep＝0,即eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝Geq\f(m0m,R),解得v2＝2eq\r(\f(v0R,t)),C错误,D正确、9.【答案】ABC【解析】选ABC.该卫星经过时间t(t小于卫星运行的周期),运动的弧长为s,与地球中心连线扫过的角度为β(弧度),则卫星运行的线速度为v＝eq\f(s,t),角速度为ω＝eq\f(β,t),根据v＝ωr得轨道半径为r＝eq\f(v,ω)＝eq\f(s,β),卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,则有：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r),得v＝eq\r(\f(GM,r)),可知卫星的轨道半径越大,速率越小,第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度,故A正确；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得：加速度a＝eq\f(GM,r2),则知“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度,故B正确；“悟空”的环绕周期为T＝eq\f(2π,\f(β,t))＝eq\f(2πt,β),故C正确；“悟空”绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即：Geq\f(Mm,r2)＝mω2r,ω＝eq\f(β,t),联立解得：地球的质量为M＝eq\f(s3,Gt2β),不能求出“悟空”的质量,故D错误、10.【答案】AB【解析】选AB.“嫦娥五号”在1轨道做匀速圆周运动,由万有引力定律和牛顿第二定律得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(veq\o\al(2,1),r),由1轨道变轨到2轨道“嫦娥五号”做离心运动,则有Geq\f(Mm,r2)＜meq\f(veq\o\al(2,2A),r),故v1＜v2A,选项A正确；“嫦娥五号”在2轨道B点做近心运动,则有Geq\f(Mm,req\o\al(2,B))＞meq\f(veq\o\al(2,2B),rB),若“嫦娥五号”在经过B点的圆轨道上运动,则Geq\f(Mm,req\o\al(2,B))＝meq\f(veq\o\al(2,B),rB),由于r＜rB,所以v1＞vB,故v2B＜vB＜v1＝1.8km/s,选项B正确；3轨道的高度大于2轨道的高度,故“嫦娥五号”在3轨道所具有的机械能大于在2轨道所具有的机械能,选项C错误；“嫦娥五号”在各个轨道上运动时,只有万有引力做功,机械能守恒,在A点时重力势能最小,动能最大,速率最大,故“嫦娥五号”在3轨道所具有的最大速率大于在2轨道所具有的最大速率,选项D错误、11.【答案】(1)R1＝eq\f(M2,M1＋M2)LR2＝eq\f(M1,M1＋M2)L(2)2πLeq\r(\f(L,G（M1＋M2）))(3)v1＝M2eq\r(\f(G,L（M1＋M2）))v2＝M1eq\r(\f(G,L（M1＋M2）))【解析】因为双星受到同样大小的万有引力作用,且保持距离不变,绕同一圆心做匀速圆周运动,如图所示,所以具有周期、频率和角速度均相同,而轨道半径、线速度不同的特点、(1)由于两星受到的向心力相等,则M1ω2R1＝M2ω2R2,L＝R1＋R2.由此得：R1＝eq\f(M2,M1＋M2)L,R2＝eq\f(M1,M1＋M2)L.(2)由万有引力提供向心力得Geq\f(M1M2,L2)＝M1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)R1＝M2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)R2.所以,周期为T＝2πLeq\r(\f(L,G（M1＋M2）)).(3)线速度v1＝eq\f(2πR1,T)＝M2eq\r(\f(G,L（M1＋M2）)),v2＝eq\f(2πR2,T)＝M1eq\r(\f(G,L（M1＋M2）)).12.【答案】(1)eq\f(2hveq\o\al(2,0),L2)eq\f(2hveq\o\al(2,0)R2,GL2)(2)eq\f(v0,L)eq\r(2hR)(3)eq\r(\f(2π2L2（R＋H）3,hR2veq\o\al(2,0)))【解析】(1)设月球表面的重力加速度为g,由平抛运动规律有h＝eq\f(1,2)gt2①、L＝v0·t②解得g＝eq\f(2hveq\o\al(2,0),L2)③着陆器在月球表面所受的万有引力等于重力,Geq\f(M月m,R2)＝mg④解得M月＝eq\f(2hveq\o\al(2,0)R2,GL2)⑤(2)卫星绕月球表面运行,有Geq\f(M月m′,R2)＝eq\f(m′v2,R)⑥联立⑤⑥得v＝eq\f(v0,L)eq\r(2hR)⑦(3)由牛顿第二定律有Geq\f(M月m,（R＋H）2)＝m(R＋H)eq\f(4π2,T2)⑧联立⑤⑧得T＝eq\r(\f(2π2L2（R＋H）3,hR2veq\o\al(2,0)))13.【答案】(1)2πeq\r(\f(L3,2Gm))(2)eq\f(1－k2,4k2)m【解析】(1)两个星球A、B组成的双星系统角速度相同,根据万有引力定律,两星之间万有引力F＝Geq\f(m·m,L2).设两星轨道半径分别是r1、r2.两星之间万有引力是两星做匀速圆周运动的向心力,有F＝mr1ωeq\o\al(2,0),F＝mr2ωeq\o\al(2,0),可得r1＝