5.9　弧长及扇形的面积课件九年级数学下册_第1页
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11119弧长及扇形的面积基础主干落实重点典例研析素养当堂测评基础主干落实1.在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为l=_________.

2.如果扇形的半径为R,圆心角为n°,那么扇形的面积的计算公式为S=_________.

3.比较扇形面积公式与弧长公式还可得到S=_______.

CB

3

12π

60

重点典例研析

B

C【技法点拨】弧长相关计算的两个步骤【重点2】扇形及相关图形阴影面积的计算【典例2】(教材溯源·P55随堂练习T1拓展)(2023·阜新中考)如图,AB是☉O的直径,点C,D是☉O上AB异侧的两点,DE⊥CB,交CB的延长线于点E,且BD平分∠ABE.(1)求证:DE是☉O的切线.【解析】(1)连接OD,∵DE⊥CB,∴∠E=90°,∵BD平分∠ABE,∴∠ABD=∠DBE,∵OD=OB,∴∠ODB=∠ABD,∴∠ODB=∠DBE,∴OD∥BE,∴∠ODE=180°-∠E=90°,∵OD是☉O的半径,∴DE是☉O的切线.

C【技法点拨】求不规则阴影面积的两种方法1.分割求和法:即将阴影部分分割为几个规则的图形,分别求出面积,再相加.2.补全求差法:即用包含阴影部分的规则图形面积减去其包含的空白部分面积.

素养当堂测评C

C3.(8分·推理能力、运算能力)(2023·郴州中考)如图,在☉O中,AB是直径,点C是圆上一点.在AB的延长线上取一点D,连接CD,使∠BCD=∠A.(1)求证:直线CD是☉O的切线;【解析】(1)连接OC,∵AB是直径,∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=90°,∵OA=OC,∠BCD=∠A,∴∠OCA=∠A=∠BCD,∴∠BCD+∠OCB=∠OCD=90°,∴

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