1.3.2集合间的基本运算（教学课件）高一数学一战式（人教A版2019）_第1页
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必修一

《第一章集合与常用逻辑用语》§1.3.2集合的基本运算1.理解全集、补集的概念.(数学抽象)2.准确使用补集符号和Venn图.(直观想象)3.会求补集,并能解决一些集合综合运算的问题.(数学运算)学习目标复习回顾1.并集、交集

A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，

A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；2.利用数轴和Venn图求交集、并集；3.性质A∩A＝A，A∪A＝A，

A∩

＝

，A∪

＝A；

A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.新知探究——补集与全集

构建新知1.全集（1）

定义：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的___________，那么就称这个集合为全集.所有元素（2）

符号表示：全集通常记作____.

2.补集

（3）图形语言：

构建新知2.补集

⊆⊇例题精讲

C

例题精讲（重难点题型）由并集、交集的定义和性质求参数的范围例3设集合A＝{x|－1＜x＜a}，B＝{x|1＜x＜3}且A∪B＝{x|－1＜x＜3}，求a的取值范围．【解析】如图所示，

由A∪B＝{x|－1＜x＜3}知，1＜a≤3.例题精讲（重难点题型）由并集、交集的定义和性质求参数的范围例4已知集合A＝{x|－3＜x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，试求k的取值范围．【解析】∵A∪B＝A，∴B⊆A，①当B＝Ø时，k＋1＞2k－1，∴k＜2.②当B≠Ø，则根据题意如图所示：

根据数轴可得解得.综合①②可得k的取值范围为新知运用解决问题小组研讨1.已知集合A={x|0≤x≤4},集合B={x|m+1≤x≤1-m},且A∪B=A,求实数m的取值范围.新知运用解决问题小组研讨变式：[变条件]将本例中“A∪B=A”改为“A∩B=A”,其他条件不变,求实数m的取值范围.解得m≤-3.检验知m=-3符合题意.故实数m的取值范围是m≤-3.解:∵A∩B=A,∴A⊆B.如图,归纳提升补集的求解步骤及方法：1.步骤：①确定全集，在进行补集的简单运算时，应首先明确全集；②紧扣定义求解补集.

课堂小结补集及其运算性质

巩固练习

A

C

巩固练习

C

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