2024-2025学年北师版中学数学八年级上册3.3轴对称与坐标变化教学课件

第三章位置与坐标第三章位置与坐标3轴对称与坐标变化

学习目标1.探索图形坐标变化的过程.（重点）2.掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.（难点）1.如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标.新课导入2.什么叫轴对称图形？沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴.新课导入△ABC与△A1B1C1关于x轴对称（1）△ABC与△A1B1C1有怎样的位置关系？

问题1：△ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题：1.两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系知识讲解对应点的纵坐标互为相反数对应点的横坐标相同（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？C1：B1：A1：C：B：A：（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是

.关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；知识讲解

问题2：如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？关于y轴成轴对称(2，6)(-2，6)知识讲解对应点的纵坐标相等对应点的横坐标互为相反数（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1、点D与D1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？D1：C1：B1：A1：D：C：B：A：（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是

.关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.

问题3：通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于y轴对称的两个点的坐标之间的关系呢？关于x轴对称的点，横坐标相同；关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.关于y轴对称的点，纵坐标相同.知识讲解

在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？x–1y542.坐标变化引起的图形变化知识讲解O坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0)将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1，

则图形怎么变化？12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1图形关于y轴对称

知识讲解将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)12345678O–1–2–3–4–512345yx横坐标保持不变，纵坐标都乘以－1，图形关于x轴对称

知识讲解2.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)1.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)横坐标相同，纵坐标互为相反数横坐标互为相反数，纵坐标相同总结知识讲解

图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？1.横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得图形与原图形关于

________成轴对称.2.纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于______成轴对称.x轴y轴知识讲解思考1.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）.

2.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.

3.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.

A.关于原点对称B.关于x轴对称

C.关于y轴对称D.不能构成对称关系

4.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()

A.-2B.2C.1D.-1

2，32，1BB练一练知识讲解1.在平面直角坐标系中，已知点A（-2，a）和点B（b，-3）关于y轴对称，则ab的值为（）A.-1B.1C.6D.-62.若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，3)，关于y轴的对称点为P2(9，b+2)，则点P的坐标为（）A.（9，3）B.（-9，3）C.（9，-3）D.（-9，-3）DD随堂训练3.如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为（1，2），则点C的坐标为（）A.（-1，-2）B.（1，-2）C.（-1，2）D.（-2，-1）A随堂训练4.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（）A.（4，4）B.（-4，4）C.（4，-4）D.（-4，-4）A随堂训练5.已知点A(x1，－5)，B(2，y2).(1)如果点A，B关于x轴对称，那么x1=_________，y2=__________；(2)如果点A，B关于y轴对称，那么x1=_________，y2=__________.25-2-5随堂训练

6.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有() A．1个 B．2个 C．