1 分数的混合运算（一）（教学设计） -2023-2024学年六年级上册数学北师大版

1分数的混合运算（一）（教学设计）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容为分数的混合运算，对应北师大版六年级上册数学教材第三章第一节“分数的混合运算（一）”。内容包括分数加、减、乘、除的运算规则，以及分数四则混合运算的运算顺序和简便方法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了分数的加减乘除运算，以及整数四则混合运算的运算顺序。本节课将在此基础上，帮助学生巩固和拓展分数混合运算的知识，提高他们的运算能力和解决实际问题的能力。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理和数学运算的核心素养。通过分数混合运算的学习，使学生能够理解和运用数学语言表达现实问题，培养其数学抽象能力；掌握分数四则混合运算的规则和运算顺序，提高逻辑推理能力；熟练进行分数混合运算，增强数学运算的准确性和效率。同时，培养学生解决问题的策略意识和应用意识，将所学知识应用于解决实际问题。学情分析六年级学生在知识层次上已具备基本的分数概念和分数加减乘除的运算能力，但对于分数混合运算的复杂性和运算顺序的掌握可能还不够熟练。在能力方面，学生的逻辑思维能力、问题解决能力和运算能力正处于发展阶段，但个体差异较大。素质方面，学生普遍具有好奇心和求知欲，但部分学生可能缺乏自信和耐心，对复杂运算容易产生畏难情绪。

在行为习惯上，学生已养成一定的课堂学习规范，但注意力集中时间有限，个别学生可能存在上课不专心、作业马虎等问题。这些因素将对分数混合运算的学习产生一定影响，需要教师在教学过程中关注学生的个别差异，提供个性化指导和支持，确保每位学生能够有效掌握课程内容，提高其数学素养。同时，教师应通过多样化的教学方法和实践活动，激发学生的学习兴趣，增强其学习动力和自信心。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、白板、计算器。

2.软件资源：教学PPT、分数混合运算练习题库、教学视频。

3.课程平台：学校教学管理系统、在线学习平台。

4.信息化资源：电子课本、教学APP、数学学习网站资源。

5.教学手段：小组合作、课堂讨论、情景教学、任务驱动、实时反馈系统。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示分数混合运算在生活中的应用实例，如购物时计算折扣、制作蛋糕时按比例分配材料等，引发学生思考分数混合运算的实用性。

-提出问题：“在生活中，我们为什么需要学习分数混合运算？它可以帮助我们解决哪些问题？”

2.讲授新课（15分钟）

-回顾分数四则运算的基本规则，快速复习，为新课学习打下基础。

-引导学生发现并总结分数混合运算的运算顺序，强调“先乘除后加减”的原则。

-结合实例，讲解分数混合运算的简便方法，如通分、分解等。

-通过PPT展示典型例题，逐步讲解解题思路和步骤，引导学生跟随思考。

3.巩固练习（10分钟）

-设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固新知识。

-分组讨论，鼓励学生互相解答疑问，提高问题解决能力。

-选取部分学生展示解题过程，师生共同评价，强调易错点。

4.课堂提问（5分钟）

-针对本节课的重点内容，设计具有启发性的问题，检查学生对分数混合运算的掌握程度。

-让学生回答问题，及时给予反馈，纠正错误，巩固知识点。

5.创新教学环节（5分钟）

-设计“分数混合运算接龙”游戏，让学生在游戏中运用所学知识，提高运算速度和准确性。

-游戏过程中，鼓励学生互相竞争，激发学习兴趣。

6.解决问题及核心素养能力拓展（5分钟）

-提供实际问题，让学生运用分数混合运算解决问题，培养数学应用能力。

-引导学生思考如何将所学知识应用于其他学科和生活场景，提高综合素质。

7.课堂小结（5分钟）

-师生共同总结本节课的重点内容，强调运算顺序和简便方法。

-鼓励学生提出疑问，解答学生问题，确保学生真正理解和掌握新知识。

8.作业布置（5分钟）

-布置具有挑战性的课后作业，巩固课堂所学。

-提醒学生按时完成作业，培养良好的学习习惯。

整个教学过程设计注重师生互动，关注学生个体差异，充分调动学生的学习积极性，培养其数学核心素养。在教学过程中，教师需密切关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《分数混合运算在实际生活中的应用》

-《分数混合运算的简便方法与技巧》

-《数学家是如何研究分数混合运算的》

2.课后自主学习和探究：

-让学生自主查找并阅读与分数混合运算相关的数学故事、历史背景等，了解分数混合运算的发展过程及其在数学领域的地位。

-鼓励学生尝试运用所学知识解决生活中的实际问题，如购物打折、家庭预算等，将数学知识应用到实际场景中。

-布置研究性学习任务，让学生分组探讨分数混合运算在其他学科领域的应用，如物理、化学、经济学等，培养学生跨学科思维。

-组织课后数学竞赛或趣味活动，让学生在竞争中提高分数混合运算的速度和准确性，激发学习兴趣。

-引导学生关注数学新闻和最新研究成果，了解数学领域的最新动态，拓展知识视野。重点题型整理1.分数混合运算应用题：

问题：小明买了一本书，原价100元，书店打8折优惠，小明实际支付了多少钱？

答案：小明实际支付的金额为100×0.8=80元。

2.分数混合运算简算题：

问题：计算下列式子的值：2/3+1/6×3/2。

答案：2/3+1/6×3/2=2/3+1/4=8/12+3/12=11/12。

3.分数混合运算顺序题：

问题：先乘后加的情况下，计算下列式子的值：(1/2+1/4)×1/2。

答案：(1/2+1/4)×1/2=(2/4+1/4)×1/2=3/4×1/2=3/8。

4.分数混合运算综合题：

问题：小华有3个苹果，他先吃掉了其中的2/3，然后又吃掉了剩下的1/2。请问小华还剩下多少苹果？

答案：小华剩下的苹果数为3×(1-2/3)×(1-1/2)=3×1/3×1/2=1/2个苹果。

5.分数混合运算实际问题：

问题：一个水池容量为500升，现在水池中有1/5的水。若每小时注入3升水，问多少小时后水池中的水量达到2/5？

答案：设x小时后水池中的水量达到2/5，则有500×1/5+3x=500×2/5。解得x=100/3小时，约为33.3小时。板书设计①知识点：

-分数混合运算的运算顺序

-分数混合运算的简便方法

-分数混合运算在实际问题中的应用

②关键词：

-运算顺序：先乘除后加减

-简便方法：通分、分解

-实际应用：购物折扣、分