18.1.1平行四边形的性质课件人教版数学八年级下册

18.1.1平行四边形的性质1．判定两个三角形全等的方法有

．2．如图1，在△PAB中，PA=PB，C、D是直线AB上两点，连接PC、

PD．请添加一个条件：

，使图中存在两个三角形全等．3．如图2，能表示点到直线的距离的线段共有(）．A．2条 B．3条 C．4条 D．5条问题1请大家一起回忆一下，我们是怎么学习三角形这个几何图形的？ABC三角形1.定义2.三角关系3.三边关系全等三角形1.定义2.性质3.判定稳定性ABC等腰三角形1.定义2.性质3.判定ABC直角三角形1.定义2.性质3.判定等边三角形等腰直角三角形追问：你对学习一种几何图形有什么想法？1.图形元素：角、边、主要线段3.图形程序：定义、性质、判定、应用2.图形特征：一般图形、特殊图形研究一种几何图形的基本想法问题2你认为四边形可以怎样研究？你认识哪些四边形？ABCD任意四边形ABDC平行四边形ABDC矩形ABCD正方形ABCD菱形ABCD梯形ABCD等腰梯形ABCD直角梯形问题3观察这些图片，你能否看到平行四边形？问题4请你画一个平行四边形？你画出的平行四边形满足了什么条件？你能给出平行四边形的定义吗？平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.追问：三角形我们用符号“△”与三个顶点字母来表示；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？推理1：∵□ABCD（已知）

∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）推理2：∵

AB∥CD，AD∥BC（已知）

∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）定义作“判定”用定义作“性质”用问题5掌握了平行四边形的定义后，根据研究一个几何图形的程序，接下来我们要研究平行四边形的性质，请同学们自主探究平行四边形除了定义这个性质外，还有哪些性质？猜想1：□ABCD

AB=CD,AD=BC;猜想2：□ABCD

∠A=∠C,∠B=∠D．追问：你能证明这些结论吗？归纳：（1）有关四边形问题在不能直接运用四边形的性质解决时，常常可以转化为三角形问题处理．（2）平行四边形的一条对角线将平行四边形分成两个全等的三角形．（3）平行四边形的性质定理：

平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等．（4）性质定理的符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）∠A=∠C，∠B=∠D

（平行四边形的对角相等）例1如图，在□ABCD中，已知∠B=40°，求其余三个角的度数．目标1、2检测

如图，在□ABCD中，已知AD=8，周长=24，求其余三条边的长度.例2如图，□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

求证：AE=CF．追问：DE=BF吗？如图，直线a∥b,点A,C为直线a上任意两点，A到直线b的距离和点C到直线b的距离相等吗？归纳：两条平行线中，一条直线上任意一点到另

一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离．目标3检测画出如图已知直线的一条平行线，使这两平行线之间的距离是1cm，并简要说明你是怎么画出来的？例3已知：△ABC是等腰三角形，P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC．

求证：PE+PF=AB．ABCPEF（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你觉得对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？（3）对于平行四边形你还有哪些方面感兴趣，觉得有