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11116二次函数的应用第3课时基础主干落实重点典例研析素养当堂测评基础主干落实判一判:1.解决拱桥问题一般以抛物线对称轴为y轴建立坐标系.()2.解决球类路线问题一般以抛物线上非顶点的某一点为原点建立坐标系.()3.若抛物线的对称轴为y轴,可以设解析式为y=ax2+bx.()4.若抛物线过原点,对称轴平行于y轴,可以设解析式为y=ax2+k.()√√××

A2.如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽6m,水面下降______m,水面宽8m.

重点典例研析重点1抛物线形建筑问题(数形结合思想)【典例1】如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,左右两个抛物线形是全等的.正常水位时,大孔水面宽度为20m,顶点距水面6m,小孔顶点距水面3m.当水位上涨刚好淹没小孔时,大孔的水面宽度为__________m.

【举一反三】1.如图①,“东方之门”通过简单的几何曲线处理,将传统文化与现代建筑融为一体,最大程度地传承了苏州的历史文化.如图②,“门”的内侧曲线呈抛物线形,已知其底部宽度为80m,高度为200m.则离地面150m处的水平宽度(即CD的长)为()A.40m B.30m C.25m D.20mA

【技法点拨】

【一题多变】中国跳水队在第三十二届夏季奥林匹克运动会上获得7金5银12枚奖牌的好成绩.某跳水运动员从起跳至入水的运动路线可以看作是抛物线的一部分,如图所示,该运动员起点A距离水面10m,运动过程中的最高点B距池边2.5m,入水点C距池边4m,根据上述信息,可推断出点B距离水面__________m.

11.25

素养当堂测评

8

2.(5分·抽象能力)如图,一单杠高2.2米,两立柱之间的距离为1.6米,将一根绳子的两端拴于立柱与铁结合处,绳子自然下垂呈抛物线状态,一身高0.7米的小女孩站在距离立柱0.4米处

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