中职数学北师大版基础模块上册 第三章函数 单元小结 教学设计

中职数学北师大版基础模块上册第三章函数单元小结教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）中职数学北师大版基础模块上册第三章函数单元小结教学设计教学内容本节课的教学内容来自于中职数学北师大版基础模块上册第三章“函数”的单元小结。本章节主要内容包括函数的概念、函数的性质、函数图像的识别和绘制，以及函数的应用。通过本节课的学习，学生将对函数有一个全面而深入的了解，提高他们在实际问题中运用函数知识解决问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象、数学建模、数学运算和直观想象能力。通过学习函数的概念、性质、图像识别和绘制，以及函数的应用，使学生能够抽象出函数的本质特征，运用数学语言和符号表达函数关系，运用数学方法解决实际问题，培养学生的数学建模能力。同时，通过观察和分析函数图像，提高学生的直观想象能力，使他们在面对实际问题时，能够借助数学知识和方法进行分析、解决问题。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是函数的概念、性质、图像识别和绘制，以及函数的应用。重点知识包括：

（1）函数的概念：理解函数的定义，掌握函数的表示方法，如列表法、解析法、图象法等。

（2）函数的性质：掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并能应用于实际问题。

（3）函数图像的识别和绘制：学会识别和绘制常见函数图像，如线性函数、二次函数、指数函数等。

（4）函数的应用：能够运用函数知识解决实际问题，如线性方程的求解、最值的确定等。

2.教学难点

本节课的难点内容主要包括：

（1）函数的概念：理解函数的定义，特别是函数的对应关系和自变量、因变量的概念。

（2）函数的性质：掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并能应用于实际问题。

（3）函数图像的识别和绘制：学会识别和绘制常见函数图像，如二次函数、指数函数等。

（4）函数的应用：能够运用函数知识解决实际问题，如线性方程的求解、最值的确定等。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应针对性地进行讲解和强调，采取有效的教学方法帮助学生突破难点，确保学生对函数知识的理解和掌握。教学资源1.软硬件资源：多媒体教学设备、白板、黑板、粉笔、函数图像绘制软件（如GeoGebra）、数学建模软件等。

2.课程平台：学校提供的网络教学平台，用于上传教学资料、布置作业和进行在线交流。

3.信息化资源：教学PPT、视频教程、在线练习题库、数学论坛和学习小组等。

4.教学手段：讲练结合、小组合作、案例分析、问题驱动、互动讨论等。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“函数的性质”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“函数的单调性”知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“函数的性质”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“函数的单调性”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“函数的单调性”知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握“函数单调性”的判断方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验“函数单调性”的判断方法。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“函数的单调性”知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握“函数单调性”的判断方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解“函数的单调性”知识点，掌握判断方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“函数的单调性”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“函数的单调性”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的“函数的单调性”知识点和判断方法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.函数的概念：

-函数的定义：函数是一种数学关系，其中每个输入值（自变量）都对应一个唯一的输出值（因变量）。

-函数的表示方法：列表法、解析法、图象法等。

2.函数的性质：

-单调性：函数在某个区间内是单调递增或单调递减的。

-奇偶性：函数关于原点对称，即f(-x)=f(x)（偶函数）或f(-x)=-f(x)（奇函数）。

-周期性：函数具有周期性，即存在一个正数T，使得对于所有x，有f(x+T)=f(x)。

3.函数图像的识别和绘制：

-直线函数：一次函数的图像是一条直线，斜率表示直线的倾斜程度，截距表示直线与y轴的交点。

-二次函数：二次函数的图像是一个抛物线，开口方向由二次项系数决定，顶点坐标表示抛物线的最高点或最低点。

-其他常见函数：如指数函数、对数函数、三角函数等，它们的图像具有不同的特征和性质。

4.函数的应用：

-线性方程的求解：利用函数的性质和图像，解决实际问题中的线性方程求解。

-最值的确定：通过分析函数的单调性和图像，确定函数在定义域内的最大值和最小值。

-函数建模：利用函数关系，建立数学模型，解决实际问题，如成本计算、收益分析等。教学反思与总结在本次“函数的单调性”的教学中，我尝试采用了多种教学方法和策略，总体上取得了较好的效果，但同时也存在一些不足之处。以下是对本次教学的反思和总结。

首先，我注意到学生在函数概念的理解上存在一定的困难，特别是对于函数的定义和表示方法。因此，在教学过程中，我特别强调了函数的基本概念，通过具体的例子和生活中的实例，帮助学生建立起对函数的直观认识。同时，我也发现学生在函数图像的绘制和识别上存在问题，因此在课堂活动中，我设计了一些实际操作的环节，让学生通过绘制简单的函数图像，加深对函数性质的理解。

其次，在教学过程中，我尝试采用了小组讨论、角色扮演等互动性较强的教学方法，鼓励学生主动参与课堂讨论，表达自己的观点和疑问。这种方式激发了学生的学习兴趣，也提高了课堂的活跃度。但同时，我也发现学生在团队合作中存在一些问题，比如沟通不畅、分工不明确等，这些问题影响了课堂效率和教学效果。

此外，我也注意到了教学资源的使用问题。虽然我提供了丰富的教学资源，包括PPT、视频、在线练习等，但学生的使用效果并不理想。部分学生过于依赖这些资源，缺乏自主学习的意识。因此，在今后的教学中，我需要更加注重培养学生的自主学习能力，引导学生合理利用教学资源。

总的来说，教学是一个不断尝试、不断反思、不断改进的过程。通过本次教学的反思和总结，我对今后的教学有了更明确的方向和目标，希望能够更好地服务于学生，提高他们的数学素养。板书设计①函数的概念

-函数：每x对应唯一y

-函数表示方法：列表法、解析法、图象法

②函数的性质

-单调性：单调递增或递减

-奇偶性：f(-x)=f(x)（偶函数）或f(-x)=-f(x)（奇函数）

-周期性：存在T，f(x+T)=f(x)

③函数图像的识别和绘制

-直线函数：斜率、截距

-二次函数：开口方向、顶点

-其他函数：指数、对数、三角等

④函数的应用

-线性方程求解：函数性质

-最值确定：单调性、图像分析

-函数建模：实际问题、数学模型作业布置与反馈作业布置：

1.复习本节课所学的内容，包括函数的概念、性质、图像识别和绘制，以及函数的应用。

2.完成课后练习题，巩固对函数知识的理解和掌握。

3.选择一个实际问题，运用函数知识进行分析和解决，提高运用函数解决实际问题的能力。

作业反馈：

1.批改课后练习题，针对学生在作业中出现的问题，给予及时的指导和反馈。

2.对于学生在实际问题分析中的不足，给出具体的改进建议，帮助学生提高运用函数解决问题的能力。

3.对于学生在作业中的优秀表现，给予表扬和鼓励，激发学生的学习兴趣和主动性。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：推荐阅读一些与函数相关的数学杂志或书籍，如《数学通报》、《数学教学》等，了解