1.1集合的概念（课件）高一数学（人教A版2019）

考点学习目标重、难点核心素养集合的概念集合的含义重点数学抽象集合中元素的特性元素的确定性、互异性、无序性重点逻辑推理集合与元素的关系理解元素与集合的关系难点逻辑推理集合的表示方法会用两种表示方法表示一些简单集合难点数学运算学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业体育学：在操场上集合数学：集合的概念与表示

思考：“集合”一词怎么理解？动词：意为使分散的人或事物聚集到一起名词，如何理解？情景导入学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业初中数学：1.自然数的集合2.同一平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合（即圆）。

问题1

上述例子能否组成集合？集合里面的元素分别是什么？√√√√√√2,4,6,8,10.全体高一学生太平洋、北冰洋、大西洋、印度洋.所有的正方形1，2

学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业1.集合的相关概念

概念1：第一组：（1）六中今年入学的全体高一学生；（2）六中长得最帅的高一男生。

？确定性无序性互异性学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业问题2：集合中的元素有怎样的特点呢？观察下列的3组例子，每一组的两个例子都是集合吗？为什么？并总结出集合中元素的性质。问题3：上述的第二组中两个集合相等吗？为什么？相等的，构成集合的元素是一样的。概念2：1.集合中元素的三个特性：确定性、无序性、互异性.2.只要构成集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.完成P5练习1概念3、属于与不属于的关系

学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业问题4元素与集合之间是什么关系呢？-3,5,-1,3,0,2集合与元素的关系练习

概念4、常用数集的记法：完成P5练习2和习题1.1的第1题N

ZQR实数有理数无理数整数非负整数负整数分数正整数学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业问题5我们可以用自然语言描述一个集合.除此之外，还可以用什么方式来表示集合呢？

（1）{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}.（2）{-1,-2}学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业2.集合的表示方法概念5：1.列举法：把集合中的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法.提示:①集合中元素较少,能够一一列举出来时,适合用列举法;②集合中的元素较多或无限多,但呈现一定的规律性时,也可以列举出几个元素作为代表,其他元素用省略号表示.

追问：什么样的集合适合用列举法表示?学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业

课堂例题

温馨提示：元素之间用逗号间隔开！完成P5习题1.1的第2题学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业

还能用列举法表示吗？学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业概念5：

注：(1)先看竖线前的代表元素，明确研究的对象；再看竖线后的共同特征;

(2)若需要多层次描述属性，可选用“且”“或”连接；(3)若描述部分出现元素记号以外的参数，则要说明参数的含义或指出取值范围.学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业

我们可以把奇数集合表示为

还可以把奇数集合表示为又如所有偶数的集合怎样表示？描述法：用这个集合所含元素的共同特征表示集合的方法．学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业

(2)设大于10小于20的整数为x，它满足条件x∈Z,且10<x<20.因此，用描述法表示为B={x∈Z∣10<x<20}.大于10小于20的整数有11,12,13,14,15,16,17,18,19，因此，用列举法表示为B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}.学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业问题6举例说明：自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点.优点缺点自然语言快速想到文字太多，理解慢列举法直观、明了不易看出元素所具有的属性，且有些集合不能用列举法表示描述法一般用数学式子把集合中元素所具有的性质描述出来，具有抽象性、概括性、普遍性的特点不易看出集合的具体元素学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业解析:由“book”中的字母构成的集合的元素为b,o,k,共3个.

C1.下列各组对象不能构成集合的是（

）A、上课迟到的学生

B、2023年高考数学难题C、所有有理数

D、小于π的正整数确定性互异性2.由英文单词“book”中的字母构成的集合的元素的个数为（

）A.1B.2C.3D.43.设集合A中含有元素

a2+2a-3,2,3,集合B中含有元素2,|a+3|,若5∈A,且5∉B,则a的值为

.解析:因为5∈A,

所以a2+2a-3=5,

解得a=2或a=-4.

当a=2时,|a+3|=5,不符合题意,应舍去.

当a=-4时,|a+3|=1,符合题意,所以a=-4.-4学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业C、D描述法列举法学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业4.(多选题)方程组

的解组成的集合是（

）A.(5,4)B.(5,-4)C.D.{(5,-4)}

课本P5练习学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业课本P6习题1.1学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业

学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业拓广探索8．集合论是德国数学家康托尔于19世纪末创立的．当时，康托尔在解决涉及无限量研究的数学问题时，越过“数集”限制，提出了一般性的“集合”概念．关于集合论，希尔伯特赞誉其为“数学思想的惊人的产物，在纯粹理性的范畴中人类活动的最美的