专题7 概率与统计的综合应用2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计 (苏教版2019)

专题7概率与统计的综合应用2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(苏教版2019)课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：高中数学概率与统计的综合应用

2.教学年级和班级：2023-2024学年高中数学必修第二册

3.授课时间：1课时（45分钟）

4.教学时数：1课时二、核心素养目标1.数据分析：通过解决实际问题，培养学生的数据收集、整理、分析能力，使学生掌握运用数据说话、用数据决策的方法。

2.逻辑推理：在学习概率与统计的过程中，培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用数学语言表达问题，并进行合理的推理。

3.模型构建：培养学生运用概率与统计知识构建数学模型的能力，提高学生解决实际问题的能力。

4.数学运算：培养学生运用概率与统计的方法进行数据计算和分析的能力，提高学生的数学运算素养。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的数学学习过程中，已经掌握了函数、代数、几何等基础知识，对概率与统计的基本概念有初步了解，如随机事件、概率、平均数、方差等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高中生对数学的学习兴趣各异，有的对理论感兴趣，有的对实际应用感兴趣。学生在逻辑推理、数据分析、数学运算等方面具有不同程度的能力，学习风格上也存在差异，有的喜欢自主探究，有的喜欢合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习概率与统计的综合应用过程中，学生可能对实际问题的数据处理、数学模型的构建和逻辑推理等方面遇到困难。如何将实际问题与数学知识有效结合，提高学生的数据分析能力，以及如何引导学生进行合理的推理，将是教学过程中的主要挑战。四、教学方法与策略2.设计具体的教学活动：组织学生进行小组讨论，分析实际问题，构建数学模型，并进行展示和交流。此外，设计一些数学游戏和实验，让学生在实践中理解和掌握概率与统计的知识。

3.确定教学媒体使用：利用多媒体课件、网络资源和实体教具等辅助教学，以生动形象的方式展示概率与统计的概念和应用，提高学生的学习兴趣和效果。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过展示一些与概率与统计相关的实际问题，如彩票中奖概率、体育比赛预测等，激发学生的学习兴趣和求知欲。同时，提出问题，引导学生思考如何运用概率与统计知识解决这些问题。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解概率与统计的基本概念和方法，如随机事件、概率计算、平均数、方差等。通过举例和讲解，确保学生理解和掌握新知识。

3.师生互动环节（10分钟）

教师组织学生进行小组讨论，分析实际问题，构建数学模型。学生在讨论过程中，提出问题、分享思路、互相解答，教师进行指导和点评。此环节旨在提高学生的数据分析能力和逻辑推理能力。

4.巩固练习（5分钟）

教师给出一些练习题，学生独立完成，巩固对新知识的理解和掌握。同时，学生之间可以进行交流和讨论，共同解决问题。教师巡回指导，解答学生疑问。

5.课堂提问（5分钟）

教师随机提问学生，了解学生对本次课程内容的掌握情况。学生回答问题，其他同学进行评价和补充。教师对学生的回答进行点评，指出优点和不足，并进行总结。

6.课堂小结（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调概率与统计在实际生活中的应用。同时，提出课后作业，要求学生巩固所学知识，提高实际问题解决能力。

整个教学过程共计45分钟，各环节时间分配合理，确保学生充分参与和互动。教学过程中，教师注重培养学生的数据分析、逻辑推理、数学运算等核心素养，提高学生的实际问题解决能力。六、知识点梳理1.随机事件：必然事件、不可能事件、随机事件的概念及判断方法。

2.概率计算：古典概率、条件概率、独立事件的概率计算公式及应用。

3.平均数：算术平均数、几何平均数、调和平均数的定义及其计算方法。

4.方差：方差的定义、计算公式及其在实际问题中的应用。

5.概率分布：二项分布、正态分布、指数分布等概率分布的概念及其性质。

6.统计量：样本容量、样本均值、样本方差等统计量的计算及应用。

7.假设检验：假设检验的基本原理、步骤及常用的检验方法。

8.线性回归：线性回归模型的建立、参数估计及其在实际问题中的应用。

9.数据分析方法：频数分布表、条形图、折线图、饼图等数据分析方法及其应用。

10.实际问题解决：运用概率与统计知识解决实际问题，如彩票中奖概率计算、体育比赛预测、产品质量检验等。七、教学反思与总结今天上的这节《概率与统计的综合应用》课，让我深刻认识到教学不仅仅是传递知识，更是激发学生思考、引导他们探索的过程。在教学过程中，我尝试采用了多种教学方法和策略，以激发学生的学习兴趣和积极性。

首先，在导入环节，我通过展示一些与概率与统计相关的实际问题，激发学生的学习兴趣。这个环节的效果还不错，大部分学生都能积极参与讨论，提出自己的观点和疑问。但在提问问题时，我应该更加注意引导学生的思考，而不是直接给出答案。

其次，在讲授新课环节，我围绕教学目标和教学重点，讲解概率与统计的基本概念和方法。在讲解过程中，我尽量用生动的例子和实际应用来说明抽象的概念，帮助学生更好地理解和掌握。但讲解过程中，我发现部分学生对于一些难理解的概念仍然存在困惑，这提醒我在今后的教学中，需要更加关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问。

在师生互动环节，我组织学生进行小组讨论，分析实际问题，构建数学模型。这个环节学生的参与度很高，他们在讨论过程中提出问题、分享思路、互相解答。但我也发现，部分学生在讨论中发言较少，这可能是因为他们的自信心不足或者是害怕出错。针对这个问题，我需要在今后的教学中，更加关注这部分学生的学习需求，鼓励他们积极参与讨论。

在巩固练习环节，我给出一些练习题，学生独立完成。这个环节可以帮助学生巩固对新知识的理解和掌握。但我也发现，部分学生在完成练习时存在困难，这可能是因为他们对新知识的理解不够深入或者是基本的数学技能不够扎实。针对这个问题，我需要在今后的教学中，更加注重学生基础知识的学习和巩固。

在课堂提问环节，我随机提问学生，了解学生对本次课程内容的掌握情况。学生回答问题，其他同学进行评价和补充。这个环节可以检验学生对知识点的掌握情况，但我也发现，部分学生在回答问题时，表述不够清晰，逻辑不够严密。针对这个问题，我需要在今后的教学中，更加注重培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

在课堂小结环节，我对本节课的主要内容进行总结，强调概率与统计在实际生活中的应用。这个环节可以帮助学生梳理知识点，但我也发现，部分学生在课后对于课堂内容的理解仍然存在困惑。针对这个问题，我需要在今后的教学中，更加注重课堂的启发式教学，引导学生主动思考和探索。八、内容逻辑关系1.概率与统计的基本概念：

-知识点：必然事件、不可能事件、随机事件的概念及判断方法。

-关键词：必然、不可能、随机、事件、概率。

-板书设计：必然事件→不可能事件→随机事件，用箭头连接，突出三种事件的逻辑关系。

2.概率计算：

-知识点：古典概率、条件概率、独立事件的概率计算公式及应用。

-关键词：古典、条件、独立、概率、计算。

-板书设计：古典概率→条件概率→独立概率，用箭头连接，表示计算的顺序和逻辑。

3.平均数与方差：

-知识点：算术平均数、几何平均数、调和平均数的定义及其计算方法。

-关键词：算术、几何、调和、平均数、方差。

-板书设计：算术平均数→几何平均数→调和平均数，用箭头连接，表示平均数的逻辑关系。

4.概率分布与统计量：

-知识点：二项分布、正态分布、指数分布等概率分布的概念及其性质。

-关键词：二项、正态、指数、分布、统计量。

-板书设计：二项分布→正态分布→指数分布，用箭头连接，表示分布的逻辑关系。

5.假设检验：

-知识点：假设检验的基本原理、步骤及常用的检验方法。

-关键词：假设、检验、原理、步骤、方法。

-板书设计：假设检验→原理→步骤→方法，用箭头连接，表示检验的逻辑步骤。

6.线性回归与数据分析：

-知识点：线性回归模型的建立、参数估计及其在实际问题中的应用。

-关键词：线性