新人教五年级数学下册第四单元教案

教学内容教材分析本单元教材在加强教学与现实世界的联系上做了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图式数形结合，展现了数学概念的几何意义，从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，发挥形象思维和生在本单元中，假分数化为带分数或整数，约分与通分，分数与小数互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。因此，教学时不宜就方法论方法，而应突出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理，这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。单元教学目标1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通5.会进行分数与小数的互化。教学重点分数的意义和分数的基本性质。教学难点分数的产生和分数的意义授课类型新授课分数的产生和分数的意义(教材第45~46页的内容)。教学目标1.通过观察，实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生3.通过操作，分析讨论等活动，提高学生的分析，类比、迁移的能力和自主探教学重点教学难点理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。教具准备图片、多媒体课件教学方法【情景导入】1.提问：(1)把6个萃果平均分给2个小朋友，每个人分得几个?(3个)(2)把一个萃果平均分给2个小朋友，每个人分得这个萃果的多少?(每人分得这个2.指定一名学生用1米长的直尺量一量，黑板的长度是多少米?(比3米长，比4米短)数，什么叫分数呢?这节课我们就来学习“分数的产【新课讲授】例如：(1)出示月饼图提问：把一块月饼平均分成2份，每份是它的几分之几(2)出示正方形图提问：把这张正方形纸平均分成4份，1份是它的几分之几?这样的3份呢(3)出示线段图提问：把一条线段平均分成4份，这样的1份是这条线段的几分之几?这样的2份、3份呢?(+,,子)(1)出示教材第46页的香蕉图提问：把4根香蕉平均分成4份，一根香蕉是这个物体的几分之几?(4)(2)出示教材第46页的面包图提问：把8个面包看作一个整体，平均分成4份，一份是这个整体的几分之几?表示什么?(4,表示把8个面包看作一个整体，平均分成4份，其中的一份是这个整体的4)(1)观察以上教学过程所形成的板书一个物体计量单位单位“1”一些物体用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。(板书：单位“1”)(2)反馈①在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”?,,各表示什么意义?,,③议一议：什么叫做分数?(3)概括(把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数)【课堂作业】【课堂小结】【课后作业】【板书设计】计量单位单位“1”教学分数的产生与意义练习课授课类型练习课教学内容分数的产生与意义练习课(教材第47～48页内容教学目标1.加深理解分数的意义、单位“1”、分数单2.体会分数与实际生活的密切联系。教学重点结合实例说清楚分数表示的意义，理解部分和一个整体之间的关系可以用分数教学难点加深理解单位“1”,能很快地找出一个分数的分数单位。教具准备多媒体课件教学方法【复习导入】1.大家还记得我们上节课学习了什么内容?2.你获得了哪些知识?【课堂作业】提问：A,这两位同学是这组人数的几分之几?B:这两位同学是两组人数的几分之几?C:这两位同学是全班人数的几分之几?让学生说说你是怎样得到这个分数的?分子、分母分别表示什么?使学生充分答案：1:5、女、子、,、2体约占其中的3份。【课堂小结】【课后作业】【板书设计】教学第四单元分数的意义和性质第3课时分数与除法的关系授课类型新授课教学内容分数与除法的关系(教材第49~50页的内容及第51~52页练习十二的1~12教学目标教学重点教学难点教具准备多媒体课件、图片教学方法【复习导入】1.3表示什么意思?它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位?3.引入：教师：5除以9,商是多少?板书：5÷9【新课讲授】(1)读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。(板书：1÷3=)(2)讨论：1除以3结果是多少?你是怎样想的?(块)。(4)这里的b能为0吗?为什么?【课堂作业】【课堂小结】【课后作业】【板书设计】教学第四单元分数的意义和性质认识真分数和假分数授课类型新授课教学内容教学目标1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真教学重点教学难点教具准备多媒体课件教学方法【复习导入】8是(4个号是()【新课讲授】(1)出示教材第53页例1中的图形。(3)引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。学生指导：3、3、6的分子都比分母小。(4)想一想：这些分数比1大，还是比1小?为什么?(比1小)(5)明确真分数的意义。分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。(板书)(6)练一练。:(1)出示教材第53页例2中图形的教具。(3)引导学生观察每个分数的分子和分母的大学生指出：①的分子和分母相等。②4、5的分子比分母大。(4)想一想：这些分数比1大，还是比1小?【课堂作业】【课堂小结】【课后作业】【板书设计】教学第四单元分数的意义和性质第5课时把假分数化成整数或带分数授课类型教学内容把假分数化成整数或带分数(教材第54页例题3,及教材第54页“做一做”教学目标教学重点教学难点教具准备多媒体课件教学方法【复习导入】板书：假分【新课讲授】(1)一个同学在吃橙子时说“我吃了一个半。”怎样用分数表示?(2)学生讨论交流后，会得到：“一个半”是1+2的和，也可以写成12。板书：12(3)引导学生观察12,它是由哪两部分组成的?(4)学生试着说一说，老师分别板书：(5)提问：什么是带分数?(板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数)1去读作：一又二分之一1:读作：一又四分之三全班同学把其余两个带分数一起读出来。小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比12.出示教材第54页例3,请学生看图说出假分数。指出：这里都把一个圆看作单位“1”。学生思考：①分子与分母的关系。②如何化简。学生发言：3=1请问：你是怎样得到这两个结果的?(分数与除法的关系)(2)把假分数化成带分数。提问：3的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转化?学生回答：根据分数与除法的关系计算7÷3,商2表示7份中的6份化成整数2,还剩1表示1份是3,所以结果是23。提问：5化成带分数，怎样化?学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。【课堂作业】【课堂小结】【课后作业】【板书设计】整数部分小数部分教学第四单元分数的意义和性质第6课时分数的基本性质授课类型教学内容分数的基本性质(教材第57页的例1,及第58页练习十四的第1~5题)教学目标3.让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数学教学重点教学难点教具准备每人3张同样的正方形或长方形纸片。教学方法【复习导入】【新课讲授】1.教学教材第57页的例1。由学生拿3张同样的正方形或方形纸片，分别对折一次，[提问：为什么0要除外?(学生讨论)小结：分子和分母如果都乘上0,则分数成为0,而分数的分母不能为0;又因为0不5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质?【课堂作业】学生完成教材第58页练习十四的第1~5题。1.学生先独立涂色，然后比较大小并说明理应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来，老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。【课堂小结】谁能说一说分数的基本性质是什么?【课后作业】【板书设计】分数的基本性质8 教学后记第四单元分数的意义和性质分数基本性质的运用授课类型新授课教学内容分数基本性质的运用(教材第57页的例2以及第58~59页练习十四的第6~13题)。教学目标2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能3.培养学生认真审题的良好习惯。教学重点正确运用分数的基本性质解决问题。教学难点正确运用分数的基本性质解决问题。教具准备多媒体课件教学方法创设情境，启发探究，合作交流。【复习导入】【新课讲授】1.出示教材第57页例2,把3和24化成分母是12而大小不变的分数。(1)提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么? —-网老师为例提示：先想分母3怎样变成12,再想要使分数大小不变，分子应该怎样提问：你是根据什么知识解答这个题的?应注意什么问题?小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同2.完成教材第58~59页练习十四的第6~103.完成教材第59页练习十四的第11题。可以都统一化成分子是1的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。4.完成教材第59页练习十四的第12题。学生审题并思考方法，集体交流，可以化成分母都是100的分数，也可以统一化成分母是50或25的分数，再进行比较。1.把下面的分数化成分母是20而大小不变的分数。2.把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。4.选择。(把正确答案的序号填在括号里)(1)把一个分数的分子乘3,分母除以3,这个分数的值()。C.缩小到原来的6B.扩大到原来的6倍D.扩大到原来的9倍(2)一个真分数的分子、分母同时加上2以后，得到的分数值一定()。C.比原分数值大D.无法确定么?【课后作业】【板书设计】教学第四单元分数的意义和性质教学内容最大公因数的概念和求两个数的最大公因数(教材第60页的例1、例2,第61教学目标3.通过数学活动过程，训练学生思维的有序教学重点理解和掌握求公因数和最大公因数的方法，找出两个数的教学难点教具准备多媒体课件教学方法【复习导入】1.教师提问：什么是因数?因数有什么特点?(1)最小的因数是1,最大的因数是它本身；(2)因数的个数是有限的；2.写出16和12所有因数。学生独立练习，然教师提问：你是怎样找一个数的因数的?(组织学生交流，再说一说)【新课讲授】(2)找出8的因数。(1、2、4、8)(3)找出12的因数。(1、2、3、4、6、12)(4)再找12、8的因数中两个数的公有因数。(1、2、4)指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，(2)完成教材第61页的“做一做”第2题，说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在(3)完成教材第63页练习十五的第1题。请学生填在教材上，说一(1)出示教材第60页例2:怎样求18和27的最大公因数?(2)学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。(3)小组讨论，互相启发，再在全班交流，学生可能会说先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，18的因数：(1、2、(36、(9)、18方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中(4)引导学生看教材第61页的“你知道吗”,指导学生自学分解质因数的方法，找两个【课堂作业】【课堂小结】【课后作业】【板书设计】教学第9课时利用最大公因数知识解决问题授课类型练习课教学内容教学目标1.让学生进一步理解两个数的公因数和最大公2.让学生能利用最大公因数知识解决生活中教学重点教学难点教具准备多媒体课件教学方法【复习导入】5和1521和2830和188和911和3360和4812和424和15【新课讲授】(3)多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。(4)教师：应该怎样选择方砖来铺地呢?(5)12和16的公因数有1、2、4,其中最大公因数是4。所以可选边长是1dm、2dm、【课堂作业】的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班2.完成教材第63页练习十五的第6题。是48,又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理3.完成教材第64页练习十五第7题。此题检验学生公因数是1的数的几种情况，答案不唯一。5.完成教材第64页练习十五第9题此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般填表找规律.【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获?【课后作业】【板书设计】最大公因数几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的因数叫它们的最大公因数。(1)两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最大公因(3)两个数公因数只有1,它们的最大公因数是1。教学后记最简分数的意义和约分的意义授课类型教学内容教学目标1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌教学重点教学难点教具准备多媒体课件教学方法第10课时9和1815和217和94和2420和2811和131.出示教材第65页例4:把(1)学生先尝试把2430化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。(2)教师：怎样进行约分?引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数(1除外)去(3)指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。(板书)约分时，还可以怎样写呢?请同学们看教材第65页的例4,试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书。提问：怎样约分比较简便?小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。【课堂作业】完成教材第66页练习十六的第1~4题。练习时，学生独立完成，然后全班反馈，让学生说说思考的过程。【课堂小结】这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简【课后作业】【板书设计】约分分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。教学后记第四单元分数的意义和性质约分练习课授课类型练习课教学内容约分练习课(教材第66～67页练习十五第5～14题教学目标教学重点教学难点教具准备多媒体课件教学方法第11课时1.提问：什么叫最简分数?什么叫约分?怎样约分?1.完成教材第66～67页练习十六第5～14题。(1)第7题：此题是判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。练习题给出的5个分数，三个相等，另两个相等，【课堂小结】【课后作业】【板书设计】教学第四单元分数的意义和性质公倍数，最小公倍数授课类型教学内容教学目标1.使学生理解公倍数，最小公倍数的概念。教学重点掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数教学难点掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数教具准备多媒体课件教学方法创设情境，启发探究，合作交流。【复习导入】写出下面各数的倍数。(各写5个)3的倍数有：()2的倍数有：()2.学生汇报填写结果，教师板书记录。3.说一说，你对倍数有什么了解。学生回答内容要求包(2)一个数的倍数有无数个，没有最大的倍数。【新课讲授】(1)提出问题、投影呈现教材68页例1.6的倍数6的倍数4和6的公倍数4的倍数6的倍数：6,12,8的倍数：8,16学生独立完成，找出各组数的最小公倍数。【课堂作业】【课堂小结】【课后作业】【板书设计】111教学最小公倍数知识解决问题授课类型练习课教学内容利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题(教材第70页的例3,及教材第71～72页练习十七第5～12题。)教学目标1.掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数2.让学生能利用最小公倍数知识解决生活中教学重点教学难点教具准备多媒体课件教学方法【复习导入】15和1212和36【新课讲授】长可以是多少分米?最小是多少分米?(2)学生讨论，探索结果。②墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系?③正方形的边长可以有多少种?最小的是多少?(3)教师引导，解决问题，学生动手操作。①假设墙面的边长是10dm,可以怎样铺，铺的结果怎样?(有剩余面积，不符合题目要求)②假设墙面的边长是9dm,可以怎样铺，铺的结果怎样?(有剩余面积，不符合题目要求)③假设墙面的边长是6dm,可以怎样铺，铺的结果如何?(没有剩余面积，符合题目(4)教师引导提问：墙面的边长除了6dm,还可以是多少?最小是多少?学生通过交流，讨论得出结果：墙面的边长还可以有12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。结果：正方形墙面的边长必须有很多个：6dm、12dm、18dm、..,边长最小的是6dm.【课堂作业】完成教材第71～72页练习十七第5～122.指导学生完成第6题。既是4的倍数，又是6的倍数。至少是最少的意3.指导学生完成第7题：理解题意：可以分成6人一组，也可以分成9人一组都正好分完，说明这些人数既是6的倍数，又是9的倍数。即这些人数是6和9的公倍数且小于4.学生独立完成第8题。5.指导学生完成第9题，此题复习公因数。6.学生独立完成第10,11题。36的所有因数，然后从中依次观察，哪两个数的最小公倍数是3【课堂小结】【课后作业】【板书设计】最小公倍数(2)数。(1)两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最小公倍教学后记第四单元分数的意义和性质十八的第1~3题)。教学目标3.能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。4.经历探索活动，形成解决问题的一些基本策略。1.掌握通分的方法。2.能很快地看出两个数的最小公倍数。教具准备多媒体课件教学方法创设情境，启发探究，合作交流。【复习导入】提问：1.10的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。16,哪个大，为什么?教师：怎样比较它们的大小呢?今天，我们来探究一种新的方法，可以比较出它们的大小。【新课讲授】1.出示教材第73页例4。(出示世界地图)你知道地球上的陆地多还是海洋多吗?(学生观察图进行判断)再出示条件：陆地面积约占地球总面积的0,海洋面积约占地球总面积的10。(1)放手让学生根据条件自己比较，学生相互交流方法、结果及理3(2)小结：要比较陆地面积和海洋面积谁大，就是要比较10和10的大小。10是3个1,10是7个10,所以10大于10。(3)比较下面各组分数的大小。834295927学生独立完成，口答结果。提问：以上各组分数有什么共同特点?同分母分数如何比较大小?(学生归纳同分母分数比较大小的方法)小结：同分母分数分子大的分数比较大。学生尝试比较上面各组分数的大小。(5)请学生汇报自己比较的结果及理由。提问：以上各组分数有什么共同特点?分子相同的分数如何比较大小?2.出示教材第74页例5。(1)提问：5和这两个分数有什么共同特点?像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小?学生思考并回答，可能出现以下两种思路：一种是化成同分母分数比较，一种是化成同分子分数比较。教师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题。都是可以的，今天我们重点研究化成同分母分数的方法，我们把几个分数的相同分母叫做公分母。(2)教师提问：用什么数做公分母?怎样把异分母分数化成与原来分数相等的同分母(3)请学生汇报解答过程。先求出和4的分母的最小公倍数是20,用20作公分母。板书：(4)教师提问：根据是什么?(分数的基本性质)(5)教师提问：你能说一说怎样通分吗?(学生用自己的语言归纳)小结：通分时，先求出原来分母的最小公倍数作分母，再看原来母要乘上几，分子也要乘上相同的数。提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母，用其他较大的公倍数作公分母可以吗?的大小，让学生完整写出例4的比较过程。完成教材第75页练习十八的第1~3题。通过这节课的学习活动，你有什么收获?学生交流学习的收获。例3:例4:分数的基本性质教学后记第四单元分数的意义和性质通分练习课授课类型通分练习课(教材第75～76页练习十八第4～12题)。教学目标教学重点1.三个分数通分的方法。2.能很快找出三个分数分母的最教学难点教具准备多媒体课件教学方法【复习导入】1.回答下列问题。(1)你是如何比较分数大小的?教师：亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地面积最大?哪个洲的陆地面积(1)这是一个什么类型的问题?(三个分数大小比较)(2)你打算怎样解决这个问题?(如何比较三个数的大小)4.汇报讨论结果。由于学生已经掌握了两个数的通分和大小比较的知识，所以学生汇报可能明确解决这个问题要分两步：第一步：通分(将这三个分数化成同分母分数);怎样通分?学生可能出现逐步通分和一次性通分。(师讲解两种通分方法)这时，教师必须引导学生观察比较以上两种不同的通分过程，想一想，哪一种方法方便、简单。【课堂作业】完成教材第75~76页练习十八的第4~121.学生独立完成练习十八的第4、5、7、9(1)第8题：同第6题一样，比较三个分数的大小，同时找三个分母的最小公倍数为公分母。数的通分，因此关键是教师要帮助学生找到公分母。我们可以用去因素法找公分母：6,3,2是12的因数，5是10的因数，所以只要找出12和10的最小公倍