苏教版五年级数学下册第6、7、8单元教案

第六单元圆第一课时圆的认识教学内容：教科书第85——87页例1、1．使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。2．通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。3．通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆一、联系生活，引入新课1、师：同学们在生活中见过圆吗？学生举例。2、师：其实圆在我们生活中随处可见。（P85）二、动手实践，加强认识1、师：你们想不想动手画一个圆呢？老师给你一支粉笔，你能画一个圆吗？预设：学生说不能。单凭一支粉笔是不成的，还要借助一定的工具。2、课前同学们也也准备了一些工具，你会用它们画一个圆吗？学生画圆。汇报时教师有意识地先请用其他方法的同学介绍。（1）图钉能移动位置吗“最后请用圆规画的同学介绍。师：你是怎样画的？板书：两脚叉开固定针尖旋转成圆3、师：用什么工具画圆最方便，最标准呢？（圆规）下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。（用圆规画圆要注意什么？改变两脚间的距离能不能画成圆？）4、师：把你们作品放在一起，比一比，然后说一句评价的话，师根据学生的回答，（3）师：我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？拿圆规方法不对；针尖没有固定好；两脚之间的距离变化了。5、根据学生的回答，小结画圆的注意点。6、你想不想用正确的方法再画一个圆，并且使我们班每个人画的圆都一样大吗？引导说出：用尺量出两脚之间的距离，使之相等。师：好，现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为4厘米。学生画圆，好后剪下7、师：你会介绍这个圆吗？课本86页的一段话会告诉你答案。（1）什么是圆的圆心呢？针尖固定的一点是圆心。学生说，师在黑板上标出。圆心通常用大写字母O表示。（2）什么是半径呢？连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。什么是圆上任意一点呢？你能找一找吗？请一生到黑板上找。请学生在黑板上画出一条半径，半径通常用字母r表示。其余学生下面画，并用r表示。（3）什么是直径呢？通过圆心两端都在圆上的线段。你会画吗？让学生画。直径通过用字母d表示。请学生标出。9、完成练一练三、合作交流，进一步探索特征1、我们已认识了圆的圆心，半径，直径。大家想不想再深入地研究一下圆呢？2、师：我们大家可以用手头的材料，用圆片、直尺、圆规等作为研究工具。研究方法可以是画一画、比一比、折一折等等。如果不知道研究什么问题？可以阅读94的例3的讨论题。请大家你的发现写下来。（2）在同一个圆里，半径的长度都相等。所有的直径都相等。师：你是怎样发现的？能说一说吗？“半径的长度都相等，直径的长度都相学生如果说不出来，让学生把手中圆的半径，直径与老师黑板上的比较一下。让学生明白在同一个圆里，或一样大的圆里。（3）同一个圆里直径的长度是半径的2倍。师：你是怎样你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？d=2rr=d÷2老师这里还有？出示练习十七第1题。半径（r）20厘米7厘米3．9米（4）圆是轴对称图形，有无数条对称轴。善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。四、巩固练习，深化认识五、阅读“你知道吗”O确定圆的位置r无数条半径长度相等d无数条直径长度相等O确定圆的位置r无数条半径长度相等d无数条直径长度相等一12轴称圆形无数条对称轴r第二课时圆的认识练习教学内容：教科书第89——90页练习十三第4——10题。1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，认识扇形、弧、2、在活动积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学思考。3、提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心教学重点：在观察、操作、画图等活动中感受并发现，理解并归纳圆的有关特征一、复习你知道圆的哪些知识？先回顾，然后完成下面的练习。1、（1）在同一个圆内，所有的半径都，所有的直径，直径是半径的，半径是直径的。（2）把圆规两脚分开，使两脚的距离是2.5厘米，这样画出圆的半径是，直径是。（3）连接和任意一点的线段叫圆的半径，用字母表示。它的长度就是画圆时的距离（4）通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做，用字母表2、根据半径说直径，根据直径说半径：r=2.5dmr=1.2md=4.2dm3、作图与应用（1）r=2cm（2）d=8cm画圆，说说圆规是怎样操作的？（主要说明怎么确定半径）二、练习十三第4-10题（1）理解题意：在正方形内以对角线交点为圆心，任意画一个圆，谁画得最大？指出：通过画圆和比较，发现半径短画出的圆就小一些，半径长画出的圆就大所以元旦半径决定圆的大小。（板书：半径决定圆的大小）2、练习十三第6题先判断哪个圆大哪个圆小？说一说你是怎样（1）在方格纸上用数对表示每个圆心的位置。（2）要求学生在（2，2）的位置画一个半径2厘米的圆。（3）提问：把圆平移到新的位置，实际上只是把圆的什么平移？指出：移动圆心，就移动了圆的位置，所以圆心决定圆的位置。（板书：圆心决定4、练习十三第8题（1）引导学生发现，在同一个圆里的所有线段中，直径最长。（2）让学生观察测量方法，同桌互相说一说怎么样测量的？为什么可以这样测量？（或者说测量的依据是什么？）说一说生活中圆面的物体说明：格局圆的半径都相等的特征，圆心到圆上任意一点的距离都是相等的，所以做成圆的，车轴放在圆心的位置，车轮转动时，车轴到地面的距离始终是相等，车辆就能保持平稳，不会颠簸。6、练习十三第10题画一画，填一填看看每个图形有几条对称轴，猜猜可能有什么规律，请你说一说。指出：正几边形就有几条对称轴。到底有没有这个规律，课后可以想办法继续验证，圆的认识练习第三课时认识扇形1、使学生认识扇形和扇形的特征，知道扇形各部分的名称，了解圆心角决定同一个2、使学生通过观察、比较、感受和了解扇形的特征，体会扇形是圆形中的一部分；积累学习图形特征的基本经验，培养观察、比较、综合等能力，进一步发展空间观念。3、使学生主动参与感知、体验扇形特征的活动，培养观察、比较的意识。教学重点：认识扇形的特征。教学准备：每人准备一张圆形纸片，以及圆规和白纸、水彩笔。一、引入新课1、出示：三角形、四边形、圆。拿出圆形纸片，你能表示它的几分之几？折后涂色表示。集体交流。3、引入：我们在圆上表示的几分之几涂色部分，都是圆的一部分。这样的形状是我们今天要研究的一种平面图形。大家在学习的过程中，要会观察、比较，从而感知到这二、教学例3进一步观察这些平面图形，看那可那跟圆有什么关系？它们有什么共同特征？指出：都是扇形，是圆形的一部分。揭题：认识扇形。2、明确各部分名称。自由阅读书本，在自己的扇形上标出各部分名称。（板书：弧——圆的一部分扇形——两条半径和弧围成的图形圆心角——顶点在圆心上）3、启发：观察扇形，如果把圆心角放大，扇形会发生什么变化？缩小呢？4、小结：通过上面的观察、比较和交流，我们认识了扇形。扇形是有圆的两条半径和弧围成的平面图形，扇形顶点在圆心的角叫圆心角。同一个圆中圆心角的大小决定了扇形的大小，圆心角大的扇形就大，圆心角小的扇形就小。三、巩固练习让学生判断、交流哪些是扇形。要求说明第二、三个图形为什么不是扇形，第四个图形为什么也是扇形。说明：只要是两条半径和弧围成的图形，就是扇形。其中第四个图形就是由两条半径和弧围成的，所以也是扇形，其中圆心角是平角。2、做“练一练”第2、3题3、做练习十三第11题引导：请大家观察钟面，想想分针从12起走5分钟、15分钟、30分钟经过的部分是怎样的，然后在3个钟面上分别画一画，涂色表示出来。交流：你是怎样画的?分针经过的部分可以看作是什么图形？为什么？4．做练习十三第12题。交流：第一个圆里的涂色部分是什么图形?空白部分呢?空白部分为什么也是扇形?这两个部分的扇形各占圆的几分之几?说明：只要是两条半径和弧围成的图形，就是扇形。像第一个圆里的空白部分，也(2)提问：后两个圆里涂色和空白部分各是怎样的图形?各占圆的几分之几?说明：扇形是圆里的一部分；根据圆平均分的份数，可以知道扇形的大小是圆的几5．做练习十三第13题。让学生先说说哪些是扇形，然后填空。交流并呈现填空结果，说说各是怎样想的。四、完成“动手做”1.出示美丽的图形图案。学生欣赏后，说说感想。2.板书课题：画出美丽的图案。3.指导画图。师：看看书上的操作，大致上分为几步？你能说说每一步应该怎样做师指出：圆规两脚间的距离要准确，圆心定位也要准确。学生按书上的图示进行涂色。5、展示不同学生的不同涂色效果，谈谈看了以后有什么感受？五、课堂小结：你认识了什么图形？你对扇第四课时圆的周长1.使学生认识圆的周长，认识圆周率丌，理解和掌握圆的周长计算公式，能应用公式计算圆的周长，解决周长计算的简单实际问题。2．使学生经历观察、操作、测量、计算和交流、归纳等活动过程，推导圆的周长计算公式，积累推导计算公式的学习经验，发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。3．使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值；积极参与实验探究，培养实事求是的科学态度，感受探索计算公式的成功，树立学习数学的自信心。教学重点：掌握圆的周长计算与应用。教学难点：推导与理解圆的周长计算公式。学生按6人一组分组，每组准备直径2厘米、3厘米、4厘米等大小不同的圆片和软尺、直尺、线、计算器等。一、创设情境，提出问题让学生观察自行车轮，说说知道了什么。说明英寸表示的是英制长度单位，26英寸句66厘米，24英寸怨6l厘米，22英寸怨提问：如果把这三个自行车车轮各滚动一周，想一想，哪一种车轮行的路程比较长?(学生回答后演示三种车轮各滚动一圈的路程，知道26英寸的路程最长，22英寸的路程最短)想一想，车轮滚动一周行的路程是车轮什么的长度?说明：车轮滚动一周行的路程，是车轮一周的长度，也就是车轮的周长。追问：车轮的周长是什么图形的周长?说明：圆一周的长度，是圆的周长。(板书：圆一周的长度是圆的周长)引导：根据3个车轮滚动一周的路程，哪个周长要长一些?26英寸的车轮周长为什么会长一些?比较这3个车轮的直径和周长，你有什么发现?追问：同学们认为圆的周长和直径有关系，圆的直径大，周长也大，那到底有没有关系，如果有关系会有怎样的关系呢?(板书：直径——周长？)就是我们这节课要研究的二、实验探究，解决问题引导：要弄清圆的周长和直径会不会有关系，会有怎样的关系，我们可以通过一幅图来看一看、比一比，提出自己的想法。出示例5，说明图中正方形内画一个最大的圆，圆内画一个最大的正六边形。引导：同学们先观察哪个周长最长、哪个周长最短；再比较正方形周长、六边形周长和圆的直径的倍数关系，然后想一想圆的周长和直径有什么关系。请大家在小组里交流一下，提出自己的想法。交流：你认为圆的周长大约是直径的几倍?说说你的理由。整理：正方形周长应该是圆的直径的几倍?六边形呢?说说你怎样比较的。这样比较，能估计出圆的周长大约是直径的几倍吗?说明：图中可以看出，正方形周长是直径的4倍，六边形周长是直径的3倍，那圆(1)引导：我们对于圆的周长和直径的倍数关系已经有了自己的想法。想一想，要解决圆的周长是直径的多少倍的问题，需要怎样做呢?说明：大家经过思考、交流，想到了用圆的周长除以直径，就等于圆周长是直径的几倍。(板书：圆的周长+直径)那如果给你一个圆，怎样得到周长和直径是多少?(2)讨论：能测量圆的直径吗?圆的周长怎样测量?想想有什么办法，照你的想法试一交流：怎样测量圆的周长?说说你的办法。①绕线法：紧贴圆的边线绕线，剪去多余部分，量出长度。②滚动法：圆上记号和刻度对准，沿直尺滚动一周，得出长度。③软尺测量法：软尺绕圆周量一圈，得出长度。引导：现在我们就通过测量、计算，研究圆的周长和直径的倍数关系。请同学们分小组实验，看清楚这里的要求，得出数据。①各组拿出3个圆片，选择方法分别测量周长和直径，算出周长除以直径的商（得数保留两位小数）②各组组长负责，指定两人测量，其余观察、提醒测量的注意事项，尽可能保证数③每人依次把测量的数据填在课本上的表格内，然后用计算器计算得数。④在小组里讨论，根据测量和计算的结果，你有什么想法。学生实验，教师巡视、指导。引导：现在请每个小组来展示你们的测量、计算结果。(小据、结果，教师相机作出必要的调整、说明)提问：通过上面的交流，你发现圆的周长和直径有什么关系呢?指出：我们现在发现，一个圆的周长总是直径的3倍多一些。事实上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定不变的数，我们把它叫作圆周率。圆周率用字母丌表结合说明，逐步完成板书：圆的周长÷直径＝圆周率(丌≈3．14)]引导：根据这里圆的周长÷直径=圆周率，想一想：圆的周长可以怎样计算?怎样想说明：根据上面计算圆周率的式子，我们可以发现：圆的周长＝直径×圆周书：圆的周长＝直径×圆周率)引导：如果用字母C表示周长，那么周长C跟直径d有怎样的关系?跟半径r呢?(板引导：回顾一下，我们是怎样得出这样一个计算公式的，说说你有什么体会。说明：我们先观察发现，圆的周长应该是直径的3倍多一些，为了验证这样的想法，我们通过测量、计算，得出圆的周长总是直径的3倍多一些。根据这样的倍数关系，我们推导出了圆的周长计算公式。4．完成“试一试”。引导：现在你能试着计算例4中三个车轮的周长大约各是多少厘米吗?我们分小组计算，每组计算一个车轮的周长(分组指定计算内容)，计算时可以借助检查计算格式和过程、结果。说明：计算元旦周长，只要根据公式计算。列式时可以先写公式，再把数值带入计三、应用公式，练习巩固四、总结评价，完成作业C=πdC＝2πr第五课时圆的周长及应用1、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长、圆的半径或直径。2、积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心教学重点：学生能够比较熟练地进行圆的周长的计算。保留两位小数约是。同一个圆内周长是直径的倍，是半3、把圆规两脚尖分开4.5厘米画一个圆，这个圆半径是直径是周长4、口答，求下列各圆的周长。r=2cmr=3cmr=5cm二、教学新知指名读题，并且找出条件和问题。再说出与复习第4题不同的地方引导解答：这里的周长可以怎么样计算得到？想一想，要求直径可以用什么方法解引导:一支圆周长，要求圆直径，可以圆的周长计算公式列方程解答。学生独立完成后，集体订正。注意列方程解答应用题的格式。指出：像例6这种已知圆的周长，求直径的实际问题，根据计算公式可以列方程解答。题里的等量关系就是圆的周长公式，根据公式列出方程就能求出结果。这就是今天三、巩固练习1、完成练一练学生独立完成后，集体订正。指出：半径乘2等于直径，直径乘π等于周长；反过来，了、可以看作周长除以π要借助圆柱形教具的演示，帮助学生理解什么是“树干的横截面”4、练习十四第9题要让学生理解“拱门的高度”就是相应圆的直径。四、阅读“你知道吗”五、全课总结，完成作业第六课时圆的面积1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力教学重点：探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积谈话：今天我们继续学习圆的知识——圆的面积。回顾推导平行四边形、三角形和梯形面积的方法，有什么共同之处？（板书：转化）你认为圆的面积要研究哪些知识。怎样推导出圆的面积公式……二、教学例7。2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做个实验。出示例题第一幅图。图中正方形的边长圆的半径有什么关系提问：图中正方形的边长与圆的什么有关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法）出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。交流数方格的方法。计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？三、教学例8。谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。提问：拼成的图形像个什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr2.（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？出示例9。学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，可以让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。完成练一练学生独立尝试解答。六、作业rr↓圆的面积=πr×=πr2S=πr2第七课时圆的面积计算1、通过练习，使学生进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2、进一步培养学生运用已有知识解决新问题的能力，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习兴趣和学好数学的自信心。教学重点：进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积教学难点：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题（3个圆。3个图中注明半径0.3分米、直径8厘米、直径1.2分米）提问：后两题的计算和第一题有什么不同的地方？为什么会不同？师：计算圆的面积，一般要知道圆的半径才能计算。当已知了圆的直径，可以先除以2求出半径，再求圆的面积。今天我们继续解决这类问题，计算圆的面积计算。二、教学新知1、读题，思考：要求花圃的面积，先要求出什么？再求什么？为什么？（花圃半径讨论，各自完成，汇报。2、回顾反思：今天计算面积的是怎样的问题？我们是怎样解决的？小结：今天学习的是已知圆的周长，计算圆的面积。这样的问题要先求圆的半径，再应用公式计算面积。三、巩固提高学生独立计算，指名三人板演。板演后交流：每题怎样求的面积?第三小题和前两题解答时有什么不同?为什么不同?指出：计算圆的面积要按计算公式计算，当半径未知时，通常要根据条件先求出半径。计算半径要注意根据不同的条件，用合适的方法列式计算。2．做“练一练”第2题。学生练习，教师巡视。交流：你是怎样算的?(板书算式)每一步算出的是什么?学生填写得数，再交流、核对。4．做练习十五第6题。提问：已知条件是什么?要知道哪个面积大，大多少，应该怎样解决?交流：正方形面积怎样算的?圆呢?围成的哪个图形的面积大一些?大多少?说明：周长相等的正方形和圆比，圆的面积大。实际上，所有围成的周长相等的图形中，圆的面积最大。引导：请大家拿出你准备的圆形茶叶罐或纸筒，先量出底面周长，再计算底面面积。结果多少?(指名多人说一说)说明：像这样实际生活里一些圆形物体，如果要计算圆形的面积，可以测量周长后1．交流收获。，师：生活中有很多东西的形状是圆形的，有时需要计算它的面积或周长，谁能说说提问：这节课你有哪些收获?对于解决实际问题还有什么体会吗?第八课时圆的简单组合图形的面积1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心教学重点：掌握计算环形面积方法，并能准确掌握和计算其他简单组合图形的面积教学难点：应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题一、导入新课R=6cmd＝10dm让学生独立计算，交流算式、得数。上学期学习平面图形面积计算时，曾经灵活应用不同面积计算的方法，计算过一些组合图形的面积。现在学习了圆的面积后，同样有许多与圆的面积计算相关的组合图形的面积计算问题。今天，就学习圆的一些组合图形的面积计算。(板书课题)二、学习新知条件有哪些，求的什么问题?“外圆“和“内圆”各是指的哪个圆?引导：观察圆环形铁片，根据你以前的经验，这个面积怎样算?和同桌互相说说你的交流：这个铁片的面积怎样算?说说你是怎样想的。指出：根据图形可以看出，这个圆环形是从外圆里去掉内圆得到的。（1）求出外圆的面积（2）求出内圆的面积（3）计算圆环的面积小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。（板书推导说明过程：S圆环=π（R²-r²))二、“试一试”1、出示题目和图形，学生读题。师1）这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？明确：正方形的边长就是半圆的直径。3、交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，如果整个图形是由几个图形组成的，就要看清是由哪些基本的图形，最后相加；如果是从一个图形中去掉一部分，就要用几个图形的面积相减。计算时还要根据图形特征计算结果，比如说半圆的面积，，可以先求面积再除以2。思考1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？（3）第一个图形，两个基本图形有什么联系？第二个图明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。（2）第9题。学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。然后通过计算检验所作出的判断。（3）第13题。通过画辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几，在让学生计算每种花卉的种植面积。c、题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条件是要我们求的？（5）思考题。学生先充分思考，再组织交流。组合图形的面积计算（1）求出外圆的面积：3.14×102＝3.14×100＝314（（2）求出内圆的面积：3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）（3）计算圆环的面积：314－113.04＝200.96（平方厘米）3.14×（102－62）=3.14×64=200.96（平方厘米）第九课时圆的计算练习以及圆的组合图形的面积.能解决一些圆的周长和面积计算的实际问题。2、学生能根据图形的特点和问题，正确选择条件计算周长或面积，进一步体会圆的半径、直径和周长、面积之间的联系，提高分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。3、使学生进一步体验圆的知识与现实世界的联系，感受平面图形的学习价值，培养应用意识，提高数学学习的积极性。教学重点：圆的周长、面积计算。教学难点：根据不同条件和图形特点选择正确计算万法一、揭示课题谈话:我们这个单元学习了圆的知识，学会了圆的周长和面积计算。今天，重点练习圆的周长和面积的计算。（板书课题）通过练习进一步熟练圆的有关计算，能根据条件计算圆的周长和面积，应用圆的相关计算解决一些实际问题，提高应用知识的能力。二、基本练习1.回顾方法.提问:回的半径、直径和周长之间有什么关系?半径跟面积呢?说明:根据图的特点和周长计算，我们知道:直径是半径的2倍，周长是直径的π倍;(板书网络图)说明：根据上面这样的关系，圆的周长要怎样计算?面积呢?(板书:C=πd2.分别计算下面各圆的周长和面积。学生独立完成计算，指名两人板演.交流:根据上面的两个条件，计算周长有什么不同?怎样想的?计算面积呢?为什么不说明:条件不同，计算周长的过程就不同，计算面积也不一样。所以计算时要肠清条件，根据半径、直径和周长、面积之间的关系.思考计算方法，正确列式解答。3.分别计算下列各日的直径和半径.指名学生口答列式，教师板书，要求说说怎样想的。4.计算周长是18.84厘米的圆的面积。提问:根据条件，求面积要先算什么，再怎样算面积?学生独立计算，指名板演。交流:半径是怎样求的?面积计算对不对?追问:已知圆的周长怎样计算它的面积?说明:计算面积一般需要知道半径，所以已知周长时，根据相互间的关系可以看出应该先算出半径.再计算面积。三、综合练习学生独立计算、填表.交流:第一小题是按怎样的顺序计算的?第二小花呢?指出:圈的计算.主要是掌握圆的各部分之间的关系，根据相互间的联系有条理地分析，找出解决问题的思路.正确解答.2.做练习十五第13题.让学生估计三种鲜花种植面积各占花口的几分之几，明确牡丹大约占1/2，玫瑰、百合大约各占1/4.学生计算面积，求出三种鲜花面积各占多少平方米。交流结果.明确先求面积.再求出各部分面积。引导:3个正方形中涂色部分是不是相等?同桌先讨论，互相说说你的想法。说明：我们可以通过平移、旋转的方法，把它们转化成相同的图形，每个图形的涂色部分都是从正方形中去掉一个圆，所以面积是相等的。4.做练习十五第15题.提问学生条件和问题。让学生独立解答，指名板演。交流:这里是按怎样的思路解答的?检查过程，看结果对不对。还有什么解答方法?(板书算式)说明:求小路占地面积，就是求图环形的面积，可以用外圆面积减内圆的面积解答，也可以用外圆半径平方减内圆半径平方的差乘π解答5.下面问题可以怎样解答?出示:如图1是把木板(空白部分)镶嵌在大理石中间而成的圆形桌面。如果圆桌面的直径是1米，那么其中大理石部分的面积是多少平方米?提问:你想到可以怎样计算大理石部分的面积?那你有办法计算正方形面积吗?〔根据学生思考、交流，了解可以分成两个三角形计算正万形面积。教师在正方形内画出圆的直径，也就是正方形的对角线.让学生明确:三角形的底是直径，高是半径.〕学生解答，指名板演。检查讲评.理解其中正方形面积的计算方法。6.完成思考题.学生读题，思考怎样解决。交流:黄色部分的面积可以怎样求?先算圆的面积，圆的面积怎样计算呢?通过交流明确:正方形面积8平方厘米，就是r²=8平方厘米，可以先求出圆面积，1.总结交流。这节课，你有哪些收获?有了哪些新的认识或体会?2.布置作业。完成练习十五第11,12题。第十课时圆的整理与练习（1）教学内容：教科书第102-103页整理与练习第1-8题.1.使学生进一步加深对回和扇形特征的认识，能正确画圈并表示各部分名称.掌握图的周长和面积计算公式，并能正确运用圆的周长和面积计算解决一些实际问题。2.使学生经历整理口的知识整理过程，了解知识间的联系，加深理解圆的周长、面积的计算方法，进一步感受学习几何与图形知识的经验，发展形象思维和空间观念。3.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：圆的特征和周长、面积计算的整理与应用。教学难点：理解周长、面积计算的应用。教学准备：学生每人准备一个圆形纸片。一、揭示课题谈话:我们已经学完了圆的知识，今天这节课整理与练习圆、面通过整理与练习，进一步认识并能说明圆的特征，了解圆的周长、面积公式的推导过程，进一步认识半径、和周长、面积之间的联系，并能应用知识间的联系和周长、面积的计算公式，解决简单的实际问题。二、回硕与整理引导:在这一单元，同学们都学到了哪些知识?互相说一说，如果不能记得很清楚，可以在课本上再看一看。交流:这一单元都学到了哪些内容?(指名交流)引导:大家知道了这一单元学习了圆的特征和扇形，学习了圆的周长计算和面积计算。那圆具体有哪些特征呢?周长、面积分别怎样算呢?下面同桌讨论，注意用准备的圆(1)圆有哪些特征?怎样发现的?什么是扇形.和圆有什么关系?(2)什么是圆的周长和面积?各是怎样计算的?说说公式的推异过程学生互相讨论，说明自己掌握的方法、理解或想法.(1)提问:圆有哪些特征?(结合交流板书画圆、表示各部分名称)你是怎样发现一个图的半径都相等、直径都相等、直径是半径2倍的？圆为什么是说明:同一个圈的半径都相等，说明目上所有的点到圈心的距离都相等。(2)提问:扇形是怎样的图形?它和日有怎样的关系?（在圆上画出扇形）(3)圆的周长和面积各是指的什么?用你的圆片指一指。圆周长计算公式是怎样的?怎样推导的?圆面积计算公式是怎样的?这又是怎样推导的?跟以前一些面积计算公式推导有什么相似的地方?说明:我们通过测量，用周长除以直径认识了圆周率.知道圆周率π=3.14,得出直径乘π等于圆的周长;通过把圆转化成长方形，借助长方形面积计算推导出了圆面积等于π结合交流依次板书成:同圆或等圈中，半径都相等、直径都相等扇形是圆的一部分(圆心角决定扇形的大小)d=2rr=d/2指名学生展示画的圆，交流各部分表示的名称。提问:你是怎样画的?为什么以半径2厘米画圆?(2)学生计算周长和面积.指名两人分别板演.交流:周长怎样计算的?面积呢?追问:求面积一般要知道什么条件?(3)你能在这个回里画出一个扇形吗?自己画出扇形。提问:扇形是由什么围成的图形?2.做“练习与应用”第2肠。让学生找一找每组图形能画哪些对称轴，画出这些对称轴。交流各有几条对称轴，选择提问相应的对称轴是怎样想到的，并呈现所有的对称轴。漏画或错画的订正。3.做“练习与应用“第3题。出示表格.明确四个栏目内容和每行的已知条件，各要求哪些结果。交流计算数据，呈现坟表。提问:观察表格.能说说是怎样利用半径、直径、周长、面积之间的联系计算的吗?说明:根据圈的半径、直径、周长和面积间的联系，按表里的顺序，半径乘2得直径，直径乘π得周长，周长除以π得直径，直径除以2得半径；知道半径就能计算圆的4.做“练习与应用”第4题。让学生说说条件和问题。让学生独立思考，完成解答。提问:周长是怎样计算的?(板书算式、结果)占地多少平方米求的什么?你是怎样想的?(板书算式、结果)说明:解决这样的问题，一要弄清问题.二要用对方法，然后按方法正确计算。5.做“练习与应用”第6题。先让学生了解教室的长和宽.同桌讨论，分别估计问顺结果，说说怎样估计的。交流:你对两个问题估计的结果怎样?半径5米的圆比一个教室大是怎样估计的?半径10米的圆大约有6个教室大小又是怎样估计的?说明:估计半径5米的圈比一个教室大，可以估计出面积和一个教室比较，也可以想在一个教室里画不下半径5米的圆，半径10米的圆大约有几个教室那么大.可以先估计出面积大约300平方米还多一些，与一个教室的面积比一比，估计出大约有6个教室大小.学生读题，了解题意。提问:题里有哪些条件，求什么问题?可以怎样解答，同桌互相讨论一下.交流:这道题可以怎样想?说说你的想法。说明:可以通过求周长先求出每分钟100圈行的路程，再算10分钟行的路程，就是小方家到学校的路程.让学生练习解答，指名板演。集体订正，说说每一步求的什么，并注意单位名称的换算.四、小结与作业提问:这节课整理与练习了哪些内容?你有哪些收获和体会?第十一课时整理与练习（2）1.使学生进一步掌握组合图形周长、面积的计算方法，能应用国周长、面积计算的方法.计算组合图形的周长或面积，解决一些简单的实际问题。能应用回的特征在较大范围内画圆.计算一些常见圆或半圆形的周长和面积。2.使学生通过综合应用目的知识解决问脸，进一步培养分析、推理等思维能力和实践能力，发展几何直观和形象思维，提升知识的应用能力；进一步体会极限思想，发展创新愈识和空间观念。3.使学生能进一步体会圆的知识有实际中的应用，培养应用愈识；能客观评价自己的学习表现，正确认识自我.培养实事求是的态度和品质。教学重点：掌握组合图形的周长、面积计算。教学难点：分析组合图形，员活计算周长和面积.，.1.让学生事先从网络或教师处了解篮球场、足球场上那些圆形、半圆形，表示的各2.按篮球场、足球场测量圆形和半圆的实际需要分小组；每组准备操场画圆的工具，以及测量篮球场、足球场图形和半圆形需要的测量工具。3.每人准备一张测量数据记录表(篮球场、足球场各国形、半圆形直径数据)。提问:圆的周长是怎样计算的？圆的面积呢:(板书公式)、2.引人课题谈话:掌握了圆的周长和面积的计算，就可以应用解决一些组合图形的计算，或者一些关于圆的稍复杂的计算。今天这节课，就在上节课的基础上，继续整理与练习圆的知识。(板书课题)主要根据一些组合图形的特点分析各部分间的关系.应用圆的基本知识和周长、面积计算方法.计算这些图形的周长和面积，提高知识应用能力。还要能进一步应用圆的知识进行实际操作和测量计算，提高应用知识的能力。二、练习与应用（1）让学生看图计算面积.指名三人板演。交流:能看出这里每道题怎样算的吗?说说每题的方法。指出:计算组合图形面积的关键分析图形的组成，比如第一个图面积是圆面积的1/4，求出圆面积后除以4；第二个图形是正方形里去掉一个圆，计算出两部分面积相减；第三个图形是正方形和半圆合成的，要把两部分面积相加。（2）提问:第三个图形的周长能计算吗?怎样计算?(学生口答、板书)2.讨论“练习与应用”第10、11题。引导:大家看练习与应用第10题和第11题，同桌互相讨论一下，这两题的计算要交流:计算第11题两个图形的面积要怎样想?说说你们讨论的愈见。能说说第11题的周长和面积各要怎样算吗?追问:为什么第11题里求面积要用目面积加长方形面积，求周长却不用圆的周长加长方形周长?说明:这个图形中，面积是围成的封闭图形的大小，周长只是围成的封闭图形边线的长，所以面积是两部分面积的和.周长只是圆周长加长方形两条长边的长。让学生读题，了解条件、问题。启发:大家想一想，解决这个鸡圈面积的关健是要知道什么?引导:根据条件怎样求出半径，再求半圆形鸡圈的面积呢?大家独立解答。学生解答.教师巡视、指导。交流:半径怎样求的?(板书算式、结果)面积呢?(板书算式、结果)说明:计算这个面积关健是求出半径，再计算圆的半径；也可以根据周长计算方法思考，用半圆长度除以3.14直接得出半径，有了半径计算半圆面积就方便了。提问:通过上面组合图形的周长、面积计算，你有哪些体会?指出:不管是求组合图形的周长还是面积，首先要分析图形的特点，分析是由哪些图形组成的;其次是分析数I间的联系.合理、灵活地应用公式、方法解答、计算。三、探索与实践要求:我们应用什算公式等知识解决了组合图形的周长或面积的计算接下来要应用圈的知识实践操作。主要完成两项实践活动一是每个小组在操场上百一个较大的圆.二是要通过测量、计算学校篮球场和足球场上圆形或半圆形的周长和面积。现在我们先讨论(1)提问:想一想.在操场上画较大的圈，你想到可以怎样画?结合交流提问:把小捧固定一点，用绳子画圆要注意什么?这样的方法与圆规画圆有什么联系?说明:操场上画圆和圆规画圆，本质上方法是相同的，都是先确定圆心和半径。再旋转一周画出圈，只是用的工具不同而已。(2)分别出示篮球场和足球场平面图，让学生说说其中的圆形和半圆形各是什么区提问:观察这些圈形和半圈形，要计算周长或面积.你应该测量哪些数据?说明:大家发现，计算篮球场、足球场上圆形和半圆形的周长和面积一般测量直径比较方便.有了直径就能计算结果。把篮球场和足球场上的圆形和半圆形分给各个小组，分工测量数据。(3)要求按小组画圆、测量，各组由组长负责，测量后记录好数据。各组学生到操场上先画圆.再完成自己小组负责的圆形或半圆形直径测量。学生完成小组活动即回到教室。3.交流数据.由各组交流测量的教据，学生记录数据，教师同时表示在平面图上学生计算本小组测量的圆形或半圆形的周长、面积。让学生阅读“动手做”的内容，要求了解怎样做。交流:这里要怎样做?结合交流完成右上部分画图，说明平均分的份数可以多一些，一般不少于6份；示范连线顺序，明白可以顺次连线，画出图形.交流的图形，看到所得的是曲边四边形，并且比较平均分成不同份数画出的曲线.看到相同长度的线段平均分的份数越多，曲线就越接近圆弧。想象:大家想一想，如果我们在线段上平均分的份数越来越多，这样的曲线就越接近什么图形?当平均分成无数份时，这条曲线让学生讨论怎样解决思考题。启发:有没有办法转化得出一个以圆的半径为边长的正方形?怎样转化?转成的以半径为边长的正方形面积是多少平方厘米?通过交流讨论看到，用分割、旋转的方法转化成半径为边长的正方形，面积是5平方厘米，即r²=5。让学生计算出圆的面积。五、评价反思让学生对照评价内容，反思自己三个方面的学习表现，在☆上涂色表示。交流评价结果，肯定全班的学习表现，提出以后的学习希望和要求。提问:通过这节课的整理与练习，你对这部分内容有哪些收获?还有哪些体会?完成“练习与应用”第9-12题.第七单元解决问题的策略第一课时用“转化”的策略解决问题（1）1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。感受转化策略的应用价值。3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。教学重难点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。一、故事引入，初步体验转化。阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生，对没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起。有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡，测出了他的直径高度，然后加以计算。但是灯泡不具有规则形状：它像球形，又不像球形；像圆柱体，又不像圆柱体。计算很复杂。即使是近似处理也很繁琐。他画了草图，在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据算式，也没有算出来。爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果。他走过来一看，便忍不住笑出了声，“你还是换种方法吧！”只见爱迪生取来一杯水。轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒种就测出了水的体积，当然也就算出了灯泡的容积。这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。这个故事让你联想到什么？将求不规则物体的体积转化成求水的体积，用到了一个重要的策略——转化。二、观察交流，明确转化的策略师：这两个图形像什么啊？你觉得这两个图形的面积相等吗？仔细观察图形，你准备怎样比较这两个图形的面积。师：思考后再在小组里交流自己是怎样想的。学生可能有两种想法：（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。如果学生说出这一种想法，则引导用数方格的方法要注意什么？如果没有学生说出第二种想法，则引用书上：能否把原来的图形都转化成长方形，自己在方格纸上画一画。结合学生回答实物投影演示学生方法。交流1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别旋转了多少度？（3）现在你怎样看出这两个图形的面积相等吗？比较面积是否相等什么可以变什么不能变？小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？（原来的复杂，转化后简单便于比较）板书：不规则规则二、回顾转化实例，感受转化的价值引导：实际在以往的学习中，我们曾经多次运用转化的策略解决过哪些问题？小组学生充分列举，教师根据学生回答出示教材图示。曾经在推导很多图形的面积或体积公式时用过转化策略学生小组交流后汇报时引导学生说清楚什么变了什么不能变，结合课件演示。（1）推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。（3）推导梯形面积公式时……（4）推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。（5）推导圆柱体积公式时，也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。（6）推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）板书：新知旧知小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？师：不仅在求面积、体积而且在求周长的问题上，我们也曾经运用转化策略。引导学生回忆圆周长的测量方法。（三角形内角和等）通过刚才同学们举的许多例子证明转化的思路对我们学习空间与图形帮助很大，实际在我们学习的计算中也多次用到了转化的思路，想想看在哪用到过的？（小数乘法与分数除法等等）三、练习运用转化的策略教师相机引导完成“练一练”及练习中有关运用转化策略的问题。空间与图形的领域出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。这里什引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。2、练习十六第2题用分数表示图中的涂色部分先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？什么3、练一练指导完成“练一练”平移方法。先独立解答，再交流和评点。第二课时用“转化”的策略解决问题（2）教学内容：教科书第107-108页例2和“练一练”第1、让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。3、感受转化策略对学习的作用，能有意识、有目的、适当地运用转化策略。掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。一、揭示内容谈话:我们上节课学习了解决间题的策略，认识了转化的策略。知道转化就是把要解决的新问题，变成已经能解决的问题，获得解决问题的相应思路和方法。今天我们继续学习解决问题转化的策略.主要研究一些计算问题的转化策略。发现一些转化的具体方法.获得一些计算的规律，使一些计算比较简便。二、学习策略出示例2.让学生观察有没有什么特点。提问:观察算式.你有什么发现吗?说明:这个算式中作加数的分数，后一个加数都是前一个的一半.让学生想办法计算得数，和同学说说怎样计算的。交流:你是怎样计算的?(板书算式和计算过程)先通分实际上用了什么策略?(1)引导:先通分再计算，实际上是把异分母分数加法转化成了同分母分数加法，使算式可以直接计算得数。那这个算式能不能转化成更简单的，使计算变得更方便呢?看看那能不能根据每个分数的愈义，像学习分数加法那样，图上用涂色的方法来计算表示结果呢?可以怎样表示呢，哪位来说一说?(2)引导:那我们把正方形看作单位“1”,(呈现图形)大家能在正方形里填上算式里的4个加数吗?请在课本上填一填，然后观察图形，想想可以怎样转化。提问:观察图中分数相加的结果.能想到怎样转化吗?启发:没有涂色的空白部分占大正方形的几分之几?相加的和跟“1”有什么关系?原来的算式可以怎样转化?让学生根据图形上的思考，在课本上计算得数.和原来计算比一比是不是正确。交流:你是怎样转化计算的?为什么可以转化成减法计算?转化以后的计算和原来比.有什么不同的感觉?引导:一个分数连加的算式.经过转化使计算变得十分方便。大家回顾一下，我们是怎样想到这样转化的，请你联系学习过程中，和同桌说说有什么体会。交流:回顺学习过程，你有哪些体会?指出:今天学习的例2的加数是有特点和规律的.我们根据加数的特点，通过画图发现算式的结果就是1减1/16的差，于是通过转化使计算变得很简单。所以有些复杂的计算，也可以转化成简单的算式计算得数，在思考转化的具体方法时，有时可以画图思考、发现方法。比如这里的算式就是通过画图发现了可以转化成的算式。三、内化提升引导:如果把这个算式继续按加数的特点加上分数，可以怎样计算呢?自己计算。提问:你用了什么策略.怎样计算的?(板书算式、转化过程和结果)为什么可以这样转化，你能解释理由吗?(用图形表示)如果按规律再加一个分数怎样转化?你发现什么规律了吗?说明:像这样从告起，依次加上前一个分。一半的数.都可以转化成1减最后一个加(1)让学生观察铅笔架，说说装了几层.每层的支数有什么规律。提问:如果用加法计算铅笔一共有多少支.要怎样列式?(板书:6+7+8+……+14+15)请大家观察铅笔图形，你能联系梯形面积计算公式，计算出铅笔的总支数吗?学生列式计算，教师巡视。交流:你是怎样算的?〔板书算式:(15+6)X10+2]说说你是怎样算的。(计算出得数)指出:从图上看，求铅笔支数就是从6起，把自然数连续加到15的和，联系梯形面积计算公式，可以把笔架下层的6看成下底，上层的15看成上底，层数10看成高，转化成求梯形面积的方法计算得数。(2)引导:联系上面铅笔支数的计算想一想，如果要计算从15起这10个连续自然数的和，(出示算式)怎样转化可以使计算简便一些?自己想一想.并且试着算一算。交流:你是怎样算的?(板书转化计算的式子和结果)提问:几个连续自然数相加.转化成怎样的式子计算比较简便?指出:几个连续自然数相加，可以按梯形面积的计算公式，把首尾两个数相加的和.乘自然数的个数几，再除以2,就可以得到这几个自然数相加的和。这样转化成的式子计算起来比较方便。(板书:几个连续自然数相加，等于首尾两个数相加的和乘几，再除以让学生观察算式，思考转化方法.并独立计算。交流转化方法，教师板书。说明:可以把每个加数添上1相加，然后减去添上的4，很方便地得出和11106。(1)让学生算出算式的得数，指名板演。检查:这里的算式是怎样转化的?(2)能计算这9个自然数的平均数吗?你还能说说这个计算规律吗?各人算一算。提问:怎样算的?(板书算式、平均数)启发。观案算式，想想平均数还可以有怎样的简便算法吗?想到的在小组里说一说。提问：你想到别的简便算法了吗?为什么可以这样算?引导学生观察:连续自然色从两端起，每两个一组地把两个数相加，得数是相等的，所以首尾两个数的平均数，就是这些连续自然数的平均数。（板书;：连续自然数的平均数,d等于首尾两个数的平均数）让学生用这样的方法算出这9个数的平均数，看是不是一样。迫问:这里的平均数是这组数里的哪个数?为什么它就是最中间的79?(了解从首尾起每两个一组地加.刹下的就是.中间的这个79.它是一组数里两个数的平均数)如果这里连续自然数的个数是暇数.那平均数是什么数?指出:像这样的几个连续自然数.把首尾两个数相加除以2所得的商是这组自然数的平均数。如果自然数的个数是奇数，那平均数就是这组自然数最中间的那个数。学生了解题意，解释“淘汰制”的含义。让学生着图计算，交流想法和算式。教师板书。启发:淘汰一支球队比赛几场?想一想，要淘汰几支球队、需要几场比赛?能用转化的方法列出算式吗?「板书:8-1=7(场))]追问:为什么可以转化成减法8-1来计算?这里的1表示的什么?如果有16支球队比赛.用淘汰制比赛，产生冠军婴进行多少场比赛?32支球队呢?指出:当从正面思考数量关系比较复杂时，不妨从反面思考，把计算转化成求淘汰了多少支球队的可以方便地解决的问题。(1)让学生观察第(1)题圆的排列规律，思考每个图里圆的个数可以怎样计算。要求学生边观察规律、个数，边填写算式。交流:你是怎样观察思考的.怎样填写的?你发现了什么规律?(学生自己说明，引导学生归纳，教师适当点拨)说明:从上面的算式可以发现，从1起的几个连续奇数相加，可以转化成几乘几的积计算得数，(板书:从1起的几个连续奇数相加的和，等于几的平方)交流:每题分别是怎样计算的?(板书算式、得数)这样算的依据是什么?你对数学规律有什么感受?提问:今天在转化策略里主要学习的什么内容?你有哪些收获?你还发现了哪些数学规律?和同学互相说一说。第三课时用“转化”的策略解决问题练习教学内容：教科书第110-111页练习十六第8-13题，思考题.1.使学生进一步掌握转化的策略，能运用转化的策略确定具体方法解决一些简单的实际问题，并能说明转化的依据和方法。2.使学生在应用转化策略的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，积累运用转化策略解决问题的经验，提高分析问题和解决问题的能力，培养思维的深刻性、灵活性3.使学生主动参与思考和解决问题等活动，感受转化策略的应用价值，体会数学思想方法的作用，提高学习数学的兴趣和积极性。教学重点：应用转化策略解决实际问题。教学难点：从不同角度分析问题。谈话:这个单元学习的是解决问题转化的策略，其中包括图形的相关计算和数的计算等内容，今天我们进一步练习解决问题的转化策略。(板书课题)通过练习，大家要进一步掌握转化的策略，能运用转化的策略灵活解决一些实际问距，提高合理解题的能力。二、组织练习交流:你是怎样填空的?(呈现结果)这里琪空的依据是什么?提问:这里的坟填空，实际上是依据分数的基本性质，把一个分数转化成了和原来分子、分母不同，但大小不变的另一个分数。2.计算下面各题.72.5÷0.25让学生完成计算，想想计算时哪里用了转化的策。交流：计算这两题哪里运用了转化策略?.」，说明：转化可以复杂的问题变成简单的问题，把要解决的问题变成能解决的问题，使问题解决变得更直接、更简单。掌握转化，对于数学学习十分重要。3.用转化的策略简便计算(1)23+24+25+26+27+28+29+30(2)298+299+299+297学生独立练习，指名板演。交流计算过程，检查怎样转化的，确认得数。4.做练习十六第9题。让学生独立解答，有困难同桌讨论。交流:第一小题你是怎样计算的?为什么可以按正方形的周长计算?第二小题是怎样计算的?是怎样想的?引导:这个图形的周长可以转化成半圈加一个小圆的周长计算。我们观察转化后的图形，能发现一个小国的周长和半圈的长有什么关系吗?为什么小圆长和半圆会相等?你是怎样想的?说明:小圆周长是用大圆半径乘π。半圆的长也等于它的半径乘π,所以小圆周长和半圆相等，所以这个图形的周长正好是一个大圆的周长。所以计算这个图形的周长，只让学生讨论涂色部分面积是不是相等.说说自己的理由。交流:涂色部分面积是不是相等?你是怎样想的?说明:把其中一个图形里的扇形绕日心旋转.可以转化成两个完全相同的图形.所以涂色部分的面积是相等的。6.分析练习十六第11班.让学生讨论:两个图形分别可以怎样计算涂色部分的面积?提问:这两个图形分别可以转化成怎样的图形计算涂色部分的面积?结合学生交流，演示图形的转化过程，了解左边图形可以按正方形计算面积;右边图形可以按三角形计算面积，也可以按正方形面积的一半计算。说明:这两道题都可以通过旋转，转化成涂色部分形状不同，但大小不变的图形，可以直接应用面积计算公式求出面积各是多少。让学生讨论根据条件可以怎样转化，怎样计算图形的面积。交流：第12题可以转化成怎样的图形计算面积?第13题涂色部分的周长实际是什么？那能计算正方形面积了吗?说明:这两题都可以经过转化解决问题。用转化的策略时，要具体分析图形各部分间的联系，分析数量之间的关系，根据联系进行转化，使问题得到解决。转化时要保持在形状变换等活动中，题里相应数量保持不变。三、全课小结1.总结交流.提问:通过练习，你有哪些收获和体会?还有什么不明白的地方吗?要求学生读题、观察图形，了解要解决的问题。引导:大家仔细观察，想一想可不可以应用转化策略，求出最大长方形的周长?想到办法的和同桌交流一下。提问:你想到解决问题的办法吗?结合交流引导学生讨论、理解:根据正方形4条边都相等的特点，可以把27cm看成左边空白长方形的长和宽的和，这样便可以求出最大长方形长和宽的和，计算周长;同样的道理，可以把19cm看成右边空白方形长与宽的和，就能知道最大长方形长与宽的和，让学生自己解答.求出结果。交流:你是怎样计算的?(板书算式和结果)单元整理与复习第一课时方程的整理与复习1.使学生加深认识方程的特征.进一步理解和掌握解方程的方法，能正确地解简易方程。进一步掌握找数盆间相等关系的一般方法，能列方程解决相关实际问脱。2.使学生在解方程和列方程解决实际问题的过程中，进一步了解知识间的联系，加深体验方程和模型思想，提高分析数f关系和解决问题的能力。3.使学生能主动思考、乐于说明想法，体会学习方程的收获.产生对数学的兴趣.进一步体会方程在解决问题中的应用价值，堵养应用数学的愈识。教学重点：解方程和列方程解决实际问题。教学难点：确定实际问题的等量关系。一、回硕引入引导:我们已经学完了本学期的数学内容。大家回顾一下，这学期我们对于数与计算学习了哪些知识?说明:这学期我们在数与计算里，主要学习了简易方程、因数和倍数，以及分数和分数加、减法。今天起我们开始复习这些知识，这节课先整理与复习关于方程的知识。书课题)通过整理和夏习，赞进一步认识万程，能正确求出方程的解;掌握找实际问题等量关系的一般方法，能根据等量关系列方程解决实际问题。二、复习解方程提问:什么是方程?你能举出方程的例子吗?(板书2-3个不同类型的方程)什么叫方程的解和解方程?解方程的依据是什么?让学生说说等式的性质.说明:方程是含有未知数的等式.求方程里未知数的值的过程是解方程。解方程的依据是等式的性质.也就是在方程两边同时加上或减去同一个数.或者乘或除以同一个数(0除外).等式仍然成立。所以解方程就是根据方程的特点，在两边加或减、乘或除以同一个数，使方程的左边变成x，就能求出方程的解.〔结合整理依次板书成:方程(含有未知致的等式)解方程方程的解(未知数的值)等式的性质让学生把是方程的用线画出来。交流:哪些是方程.哪些不是?第一和第三个为什么不是方程?第四个为什么也是方程?迫问:方程与等式有怎样的关系?(1)引导:认识了方程.怎样应用等式的性质解方程呢?每人解这里黑板上的几个方检查解方程过程.让学生说说解每个方程时是怎样想的。让学生说说可以怎样检脸方程的解.口头检验。学生解方程，指名两人板演.让学生说说是怎样解的。结合交流，强调如果方程左边有减未知数x这一步，可以先两边同时加x,然后把左右两边交换位置，就能求出方程的解；如果未知数在括号里，可以先把括号看成一个整体来解。然后再求出未知数。提问:解方程要注意什么?说明:解方程时.如果有能计算的就先计算，再应用等式性质；应用等式性质使方程左边变成x时，两边一定要同时加或减、同时乘或除以相同的数。三、复习列方程解实际问题(1)提问:列方程解决实际问题要注意什么?列方程解决实际问题的关键是什么?说明:列方程解决实际问肠，要先弄清题意，再找出数量间的等量关系，然后根据等量关系列方程解答，求出结果后注意检验，并写出答案。（板书：弄清题意找等量关系列方程解答检验结果)其中关键是找准等量关系，确定了等量关系，就可以根据等量关系列出方程解答。(2)提问:那找等量关系一般有哪些方法?说明:找等量关系一般可以按这样几种方法，一是根据条件想数量间的相等关系，二是根据计算公式确定等量关系，三是稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。2.做整理与复习第3题.让学生独立解答。两名学生板演，教师巡视，交流:求三角形的底是根据什么列方程的?(板书公式)解方程结果应该是多少?求长方形长的方程表示的什么意思?(板书相应的周长公式)方程是怎样解的?求长方形长还可以怎样列方程?(板书方程)这样列方程的依据是什么?(板书相应的周长公式)追问:这两题根据什么确定题里等量关系列方程的?指出:列方程解决图形问题的计算，一般可以根据相应的计算公式列方程解答。3.根据条件说出等量关系。(1)楠花比大豆多收获3.2吨。(2)爸爸今年年龄比小华的3倍多4岁;4.根据题意设未知数并列出方程。(1)一头长颐鹿身高4.96米.比一头成鹿要高3.36米。糜鹿身高多少米?(2)一头长颐鹿身高4.96米，是一头旅鹿身高的3.1倍。糜鹿身高多少米?(3)一头长颐鹿身高4.96米，比一头旅鹿的3倍还多0.16米.糜鹿身高多少米?提问:这三题哪里相同，哪里不同?交流:你是怎样列方程的?(板书各题所设未知数和相应的方程)为什么列出的方程不提问:这里解决问题用的什么策略?有些实际问惬可以列方程解答，所以列方程解答也是解决问题的一种策略。强调：列方程解决实际问题的关键是找数量关系，一定要根据条件之间的联系找出等量关系是什么，对照等量关系列方程。让学生独立读题.列方程解答，同时指名两人板演。交流:第4题是怎样设未知数的?列方程依据的哪个等量关系?(检查解方程的过程、结果及答案)第5题方程表示的什么意思?问题的结果各是多少?比较:这两题解答时有什么类似的地方?方程表示的意思有什么不同?为什么会不同?指出:两道题里的条件不同，第4题已知两种标本共60件，是两个数量的和；第5题已知比原来多了578克，是两个数量的差，所以方程表示的意思就不同。这说明列方程首先要明确等量关系是怎样的，根据等量关系列出方程解答。6.说一说等量关系并列出方程。(1)买4副三角尺和4把圆规一共要“元.每副三角尺3.5元.每把圆规多少元?(2)买4副三角尺比4把圆规少36元，每副三角尺3.5元.每把圆规多少元?指名学生说出等量关系。要求学生设未知数，列出方程。交流:你是怎样设未知数列方程的?(板书两个方程)列方程是怎样想的?说明:所以列方程解决实际问题，要弄清条件，明确等量关系，才能正确列出方程。1.复习总结.提问:通过整理与复习，解决实际问题，你进一步掌握了方程的哪些知识?你有哪些第二课时因数、倍数和分数整理与复习1.使学生进一步认识因数和倍数的意义。能判断两个数之间的因数和倍数关系，能正确求出两个数的最大公因数和最小公倍数；加深认识分数的意义、单位及分数的组成，掌握分数与除法的关系，进一步了解分数的基本性质及其应用，能比较并说明分数的大小:能正确计算分数加、减法，解决简单的分数加、减法实际问题。说明相应的思考方法和过程，提高分析、推理等思维能力，发展思维品质；能应用转化的策略简便计算，进一步体会转化的思想；提高分数加减的计算能力，进一步发展数感.3.使学生主动参与整理与练习等活动.体会数学知识和能力的发展，增强学好数学的自信心.提高学习数学的主动性和积极性。教学重点：分数的意义、性质和加减计算。教学难点：应用知识解释、说明思考方法。一、揭示课题谈话:上节课我们复习了数与计算中的方程这部分知识，今天继续复习数与计算的内容，重点复习因数、倍数与分数的意义、性质和加、减法计算.通过复习，要进一步认识因数和倍数的关系.能正确求两个数最大公因数和最小公倍数;进一步理解分数的意义和组成.掌握并能应用分数的基本性质.能比较分数大小。正确计算分数加、减法，并能解决简单的分数加、减法实际问题。二、复习因数和倍数引导:我们学习了因数和倍数，大家回顾一下这部分学习的内容，一起讨论下面的问出示问题:(1)什么是因数和倍数?请大家举出例子来说明。(3)质教和合数、偶数和奇数各是怎样分类的?分别说说10以内的质教、合教和偶(4)什么是公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍效?学生讨论，教师倾听、交流。交流:你能举例说说因数和倍数吗?2,5,3的倍数各有什么特征?质数、合数按什么分类的?分成几类?偶数、奇教呢?10以内的质数、合数各有哪些?偶数和奇数呢?什么是公因效和最大公因数?公倍数和最小公倍数呢?(1)让同桌学生互相说一说，再指名交流每组因数和倍数。提问:哪个数是胭里所有数的因数?所有数都是哪个数的倍数?(2)先说说下面各数的因数，再依次说出它的倍数。学生口答，教师板书。提问:一个数的因数有什么特点?一个数的倍数呢?3.做整理与复习第8题。让学生独立完成.找出每组数的最大公因数和最小公倍数。交流:说说你找到的每组数的最大公因数和最小公倍数.能说说这里每组两个数之间各有什么特点，怎样找最大公因数和最小公倍数吗?说明:找最大公因数和最小公倍数时，可以根据两个数之间的关系灵活地应用方法。如果两个数有倍数关系，小数就是它们的最大公因效，大数就是它们的最小公倍数.如果两个数只有公因数1.最大公因数就是1,最小公倍数就是两个数的积；如果两个数是一般关系，可以先找出其中一个数的因数和倍数.再找两个数的最大公因数和最小公倍数。找两个数的最小公倍数还可以用大数翻倍的方法，这样比较方便。三、复习分数知识引导:接下来我们围绕下面的问脱.在四人小组里讨论关于分数的知识。出示问顺:(1)举一个分数的例子，说一说表示的愈义和分数单位。(2)先用式子表示分数与除法的关系，再说一说相互间的联系。(3)分数怎样分类的?假分数怎样化成整数或带分教?(4)分数的基本性质是什么?分数的基本性质有哪些应用?学生小组讨论.教师巡视。交流:请举个分数例子说说分数意义和分数单指名几人说说板书的分数表示的意义和单位“1”。指出:把单位“I”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数是分数.其中表示1份追问:上面这个分数里有几个分数单位?提问:你是怎样表示分数和除法的关系的?〔板书:a÷b=a/b(b≠0)〕哪位来说说分数和除法各部分间的联系?算式4+7的商可以怎样写?说明:两个整数相除，商可以用分数表示，比如4÷7=4/7（板书等式)提问:分数是怎样分类的?假分数怎样化成整数或带分数?怎样的假分数能化成整数?哪位来说说分数的基本性质?分数的基本性质有什么应用?交流:第9题各是几分之几?(呈现分数结果)能说说这里每个分数的意义吗?请在全班追问:这里每个分数分别是把什么看作单位“1"的?交流:第10皿怎样城写的?(呈现结果)第二小题是怎样想的?第三小题呢?让学生填空，互相说说可以怎样想。交流:你是怎样填的，怎样想的?(呈现结果)说明:整数可以看作任何整数作分母的假分分数可以改写成除法式子。分数的基本性质就相当于除法里商不变的规律。分数的分子、分母同时乘或除以同一个不等于0的数，和被除数、除数同时乘或除以同一个不等于0的数。结果都是相等的。要求学生比较大小，并和同桌说说是怎样比较的，想到一些比较方法。交流:每组的大小结果是怎样的?有没有不同的想法?(板书结果)比较时你是怎样想的?结合交流。使学生了解第二组分数可以通分。也可以都和1比较，看哪个更接近1；第三组可以通分，也可以以1/2为标准比较，看满不满1/2比较出大小。说明:比较异分母分数大小，一般要先通分成同分母分数再比较，有时还可以根据分数的特点，灵活采用简单一些的方法比较出大小。四、复习分数加、减法1.回顾算法.提问:计算分教加、减法要注意什么?说明:同分母分数相加减.把分子相加减，分母不变;异分母分数相加减，先通分，讲评板演题.说说通分怎样想的.计算过程是怎样的。让学生计算得数，想想能不能有不同的计算方法。交流:这遭皿