第五章1　平行四边形的性质第2课时课件数学八年级上册

1平行四边形的性质第2课时基础

主干落实重点

典例研析素养

当堂测评基础

主干落实有关平行四边形对角线的性质:(1)平行四边形对角线______________.

(2)平行四边形的一条对角线将平行四边形分成两个三角形,两个三角形__________.

(3)平行四边形的两条对角线将平行四边形分成________个三角形,其中__________的两个三角形全等.

(4)平行线之间的距离:两条平行线中,一条直线上______________到另一条直线的__________.

互相平分

全等

四

相对

任意一点

距离

【小题快练】1.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,若BC=5cm,AC=8cm,BD=4cm,则△AOD的周长是

()A.9cm B.11cm C.13cm D.17cmB2.如图,已知直线a∥b∥c,直线d与它们分别垂直且相交于A,B,C三点,若AC=8,BC=5,则平行线a,b之间的距离是_______.

3

3.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=10,BD=6,AD=4,则▱ABCD的面积是________.

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重点

典例研析重点1平行四边形的对角线互相平分【典例1】(教材再开发·P123例2拓展)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,且AF=CE.求证:BE=DF.

【举一反三】1.如图,四边形ABCD是平行四边形,O是对角线AC与BD的交点,AB⊥AC,若AB=8,AC=12,则BD的长是()A.18 B.19 C.20 D.21C2.如图,四边形ABCD是平行四边形,若S▱ABCD=12,则S阴影=_______.

3

重点2综合应用平行四边形的性质【典例2】

(教材再开发·P124习题5.2T3拓展)如图,在▱ABCD中,分别以边BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使BC=BF,CD=DE,∠CBF=∠CDE,连接AF,AE.(1)求证:△ABF≌△EDA;[自主解答](1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,∠ABC=∠ADC,∵BC=BF,CD=DE,∴BF=AD,AB=DE,∵∠ADE+∠ADC+∠EDC=360°,∠ABF+∠ABC+∠CBF=360°,∠EDC=∠CBF,∴∠ADE=∠ABF,∴△ABF≌△EDA.(2)延长AB与CF相交于G.若AF⊥AE,求证:BF⊥BC.[自主解答](2)

延长FB交AD于H.∵AE⊥AF,∴∠EAF=90°,∵△ABF≌△EDA,∴∠EAD=∠AFB,∵∠EAD+∠FAH=90°,∴∠FAH+∠AFB=90°,∴∠AHF=90°,即FB⊥AD,∵AD∥BC,∴FB⊥BC.【举一反三】1.如图,在▱ABCD中,O是AC,BD的交点,过点O与AC垂直的直线交边AD于点E,若△CDE的周长为11cm,则平行四边形ABCD的周长为()A.20cm B.22cm C.24cm D.26cmB2.平行四边形的一条边长为8,则它的两条对角线可以是()A.6和12 B.6和10 C.6和8 D.6和6A【技法点拨】平行四边形性质的应用素养

当堂测评1.(4分·几何直观、推理能力)如图,▱ABCD的周长为30cm,△ABC的周长为27cm,则对角线AC的长为()A.27cm B.17cm

C.12cm D.10cmC2.(4分·几何直观、推理能力)观察图中的三个平行四边形,你认为说法正确的是()A.它们形状相同,面积相等B.它们形状相同,面积不相等C.它们形状不相同,面积相等D.它们形状不相同,面积不相等C

4.(8分·几何直观、推理能力)已知:如图,点O为▱ABCD对角线BD的中点,过点O的直线与AB,CD分别