数据分析与SPSS软件应用 课后习题答案 - 第4章参数检验与SPSS实现

第4章参数检验与SPSS实现

习题与思考题

（一）填空题

1.总体均值和指定检验值之间不存在显著差异

2.两独立样本组的均值比较，两配对样本组的均值比较

3.拒绝

5.两样本群的方差是否相等

（二）选择题

BDCBB

（三）判断题

VVXVV

（四）简答题

1.什么是配对样本？请举例解释。

解：常见的配对样本情况有4种：①同一研究对象分别给予两种不同处理的效果比较;

②两配对对象分别给予两种不同处理的效果比较；③同一研究对象史理前后的效果比较；

④两配对对象（一个接受处理，一个不接受处理）的效果比较。①和②推断两种效果有无

差别，③和④推断某种处理是否有效。比如一组高血压患者在服药前和服药一段时间后对

于舒张压和收缩压测量结果就形成了配对样本。

2.两独立样本群的均值比较分析的流程是怎样的？

解：在具体的计算中需要通过两步来完成：第一，利用F检验判断两总体的方差是否

相同；第二，根据第一步的结果，决定T统计量和自由度计算公式，进而对T检验的结论

作出判断。

3.什么是独立样本，请举例说明。

解：独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联，两个独立样本各自接受相同

的测量，研究者的主要目的是了解两个样本之间是否有显著差异存在。比如生产同一类产

品的不同国家的厂商，若彼此之间在生产链条上无任何相关性，则其生产产品的抽取样本

即构成了独立样本。

4.对两配对样本进行T检验的前提要求是？

解：两配对样本T检验的前提要求如下。

(1)两个样本应是配对的。在应用领域中，主要的配对资料包括具有年龄、性别、体

重、病况等非处理因素相同或相似者。首先两个样本的观察数目相同，其次两样本的观察

值顺序不能随意改变。

(2)样本出自的两个总体应服从正态分布。

5.如何检验某一样本某变量的总体均值和指定值之间是否存在显著差异？

解：检验某一样本某变量的总体均值和指定值之间是否存在显著差异用到的是单一样

本的均值比较。单样本T检验的零假设(Ho)为：总体均值和指定检验值之间不存在显著

差异。采用T统计量，计算公式为

D

式中，石是样本均值和检验值的差。因为总体方差未知，所以用样本方差s代替总体

方差。

n为样本数。SPSS将自动计算t值，由于该统计量服从n-1个自由度的T分布，SPSS

将根据T分布表给出t值对应的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等于用户设想的显著

性水平。，则拒绝H0,认为总体均值和检验值之间存在显著差异。相反，相伴概率大于显

著性水平a,则接受HO,可以认为总体均值和检验值之间不存在显著差异。

案例分析题

1.从小学二年级某班抽取10名男生，分别测得他们的身高，是否可以认为该班男生的平

均身高为1.35米？

1.291.361.391.271.351.301.361.261.311.24

T•检验

[数据第0]

单样本统计

怀准设差平均

个案数平均值标准偏差值

101.3130.04990.01578

单样本检验

检验值=1.35

差值95%宜信区间

t「力度Sig」m平均值差值下限上限

-2.3459.044-^03700-.0727-.0013

单一样本T检验的伴随概率为0.044,因此拒绝原假设，即该班男生的平均身高与

1.35有显著性差异。

2.用某药治疗6位高血压病人，对每一位病人治疗前、后的舒张压进行了测量，结果如表

5-4所示。

表4-4治疗前后的舒张压测量表

病例编号123456

用药前120127141107115138

用药后123108120107102152

(1)治疗前后这6位病人的均值和方差有何不同？

(2)治疗前后病人的血压是否有显著的变化？

0.无标期2[数据集1]-IBMSPSSStatistics数据编信器

文件(E)编辑(i)萱看Q)数据©)转换Q)分析伊)困形©§

名用昌J面J—Fl哲褊亚

6：

,ID夕用药前夕用药后1却变量

11120123

22127108

33141120

44107107

55115102

66138152

7

8

描述统计

N均值标准偏差方差

用药前6124.6713.246175.467

用药后6118.6718.217331.867

小〕"(成列)6

样本用药后舒张压均值比用药前有所降低，标准差和方差有所上升。

配对样本检验

配射差值

差值置付区间

标准诳差平均95%

平均值标艺偏差值下原.h®t日由度Sig.（双尾）

6.000・38565.657-8.54120.54110615.337

用药前后舒张压均值的配对样本比较分析结果表明：T统计量伴随概率为0.337,大

于0.05,故接受原假设，即配对样本的均值没有显著性差异，用药前后患者的舒张压均值

无区别。

3.某学校要对两位老师的教学质量进行评价，这两位老师分别教甲班和乙班，这两班数学

课的成绩如表4-5所示，这两个班的成绩是否存在差异？

表4-5甲、乙两班数学考试成绩

909382888580878574908883828573867794

甲班

6882

767573759862907583666578806887746468

乙班

7280

采用两独立样本均值比较分析方法:

0•无曲3[献集2]-IBMSPsCtatistics数据铜

组统计

原隹识其平均

班级个家政下均值怀准归龙值

成绮12083.606.7001.498

22075.459.1792.053

独立样本检脸

莱文方差等同性检验

差值95%苴信区间

FB.箸性t自由度Sig.（双尾）平均值落值陆箧汉差弟俄下限上限

成绩叙定等力差1110.2993.20738.0038.1502.541