2022届新高考一轮复习-第4章-第3讲-圆周运动-导学案

一、匀速圆周运动及描述【例1】A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，那么它们()A．线速度大小之比为4∶3B．角速度大小之比为3∶4C．圆周运动的半径之比为2∶1D．向心加速度大小之比为1∶21．对an＝eq\f(v2,r)＝ω2r的理解在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比。2．常见的传动方式及特点皮带传动皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB摩擦传动和齿轮传动两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB同轴转动绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比1．如下图，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4∶1∶16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，以下说法正确的选项是()A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为16∶1B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1∶4C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1∶4D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为4∶1二、圆周运动的动力学问题【例2】(多项选择)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。那么在该弯道处()A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小【例3】(多项选择)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1≠m2)。设两球同时做如下图的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，那么()A．两球运动的周期相等B．两球的向心加速度大小相等C．球A、B到P的距离之比等于m2∶m1D．球A、B到P的距离之比等于m1∶m22．(多项选择)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如下图，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，那么()A．该弯道的半径r＝eq\f(v2,gtanθ)B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压D．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压3．如下图，长度不同的两根轻绳L1与L2，一端分别连接质量为m1和m2的两个小球，另一端悬于天花板上的同一点O，两小球质量之比m1∶m2＝1∶2，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，绳L1、L2与竖直方向的夹角分别为30°与60°，以下说法中正确的选项是()A．绳L1、L2的拉力大小之比为1∶3B．小球m1、m2运动的向心力大小之比为1∶6C．小球m1、m2运动的向心加速度大小之比为1∶6D．小球m1、m2运动的线速度大小之比为1∶2一、水平面内圆周运动的临界问题运动特点(1)运动轨迹是水平面内的圆(2)合外力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零，物体在水平面内做匀速圆周运动几种常见的临界条件(1)水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好到达最大静摩擦力(2)物体间恰好别离的临界条件是物体间的弹力恰好为零(3)绳的拉力出现临界条件的情形有：绳恰好拉直意味着绳上无弹力；绳上拉力恰好为最大承受力等【例4】(多项选择)如下图，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体A和B，A和B质量都为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数相同且均为μ。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，以下说法正确的选项是()A．绳子的张力为FT＝3μmgB．圆盘的角速度为ω＝eq\r(\f(2μg,r))C．A所受摩擦力方向沿绳指向圆外D．烧断绳子，物体A、B仍将随盘一块转动4．如下图，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方h(A点)处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长l大于h，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动。当转动的角速度ω逐渐增大时，以下说法正确的选项是()A．小球始终受三个力的作用B．细绳上的拉力始终保持不变C．要使球不离开水平面，角速度的最大值为eq\r(\f(g,h))D．假设小球飞离了水平面，那么角速度可能为eq\r(\f(g,l))二、竖直面内圆周运动的“轻绳〞和“轻杆〞模型“轻绳〞模型“轻杆模型〞情境图示弹力特征弹力可能向下，也可能等于零弹力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意图力学方程mg＋FT＝meq\f(v2,r)mg±FN＝meq\f(v2,r)临界特征FT＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)v＝0，即Fn＝0，此时FN＝mg模型关键(1)绳只能对小球施加向下的力(2)小球通过最高点的速度至少为eq\r(gr)(1)“杆〞对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力(2)小球通过最高点的速度最小可以为0【例5】如下图，一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的倍，小球的质量为m，假设小球恰好能通过轨道2的最高点B，那么小球在轨道1上经过其最高点A时对轨道的压力为(重力加速度为g)()A．2mgB．3mgC．4mgD．5mg【例6】如下图，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN－v2图像如图乙所示。以下说法正确的选项是()A．当地的重力加速度大小为eq\f(R,b)B．小球的质量为eq\f(aR,b)C．当v2＝c时，杆对小球弹力方向向上D．假设v2＝2b，那么杆对小球弹力大小为2a5．如下图，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，假设小球到达最高点时速率为2v，那么此时每段线中张力大小为(重力加速度为g)()A．eq\r(3)mgB．2eq\r(3)mgC．3mgD．4mg6．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如下图，重力加速度为g，那么以下说法正确的选项是()A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B．小球过最高点的最小速度是eq\r(gR)C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度的增大而增大D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度的增大而减小1．(多项选择)关于匀速圆周运动的说法，正确的选项是()A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动D．匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动2．如下图，小物块A与圆盘保持相对静止，随圆盘一起做匀速圆周运动，那么以下关于小物块A受力情况的说法中正确的选项是()A．受重力、支持力和向心力B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力D．受重力、支持力、指向圆心的摩擦力和指向圆心的向心力3．(多项选择)如下图，一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔，上端拴物体M，下端拴物体N。假设物体M在桌面上做半径为r的匀速圆周运动时，角速度为ω，线速度大小为v，物体N处于静止状态，那么(不计摩擦)()A．M所需向心力大小等于N所受重力的大小B．M所需向心力大小大于N所受重力的大小C．v2与r成正比D．ω2与r成正比4．(多项选择)在如下图的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点，()A．A点和B点的线速度大小之比为1∶1B．A点和B点的角速度之比为1∶1C．A点和B点的角速度之比为3∶1D．以上三个选项只有一个是正确的5．如下图，甲、乙为两辆完全一样的电动玩具汽车，以相同且不变的角速度在水平地面上做匀速圆周运动。甲运动的半径小于乙运动的半径，以下说法正确的选项是()A．甲的线速度大于乙的线速度B．甲、乙两辆车的摩擦力相同C．假设角速度增大，乙先发生侧滑D．甲的加速度大于乙的加速度6．如下图，“旋转秋千〞中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，以下说法正确的选项是()A．A的速率比B大B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小7．(多项选择)飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼倾斜(如下图)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力。设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T。那么以下说法正确的选项是()A．假设飞行速率v不变，θ增大，那么半径R增大B．假设飞行速率v不变，θ增大，那么周期T增大C．假设θ不变，飞行速率v增大，那么半径R增大D．假设飞行速率v增大，θ增大，那么周期T可能不变8．如下图，一根细线下端拴一个金属小球Q，细线穿过小孔(小孔光滑)另一端连接在金属块P上，P始终静止在水平桌面上，假设不计空气阻力，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。实际上，小球在运动过程中不可防止地受到空气阻力作用。设因阻力作用，小球Q的运动轨道发生缓慢的变化(可视为一系列半径不同的圆周运动)。以下判断正确的选项是()A．小球Q的位置越来越高B．细线的拉力变小C．小球Q运动的角速度变大D．P受到桌面的静摩擦力变大9．如图，内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度ω匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。以下说法正确的选项是()A．仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力B．仅增加绳长后，假设仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小ωC．仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力D．仅增加角速度至ω′后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力10．(多项选择)如下图，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，重力加速度为g，那么()A．子弹在圆筒中的水平速度为v0＝deq\r(\f(g,2h))B．子弹在圆筒中的水平速度为v0＝2deq\r(\f(g,2h))C．圆筒转动的角速度可能为ω＝πeq\r(\f(g,2h))D．圆筒转动的角速度可能为ω＝3πeq\r(\f(g,2h))11．如下图，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动．质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α＞β，那么()A．A的质量一定小于B的质量B．A、B受到的摩擦力可能同时为零C．假设A不受摩擦力，那么B受沿容器壁向上的摩擦力D．假设ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大12．如下图，质量为m＝1.2kg的小球P(可以看成质点)，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结后再分别系于竖直轴上相距0.3m的O、O′两点上，绳OP长0.5m，绳O′P长0.4m。(1)今在小球上施加一方向与水平方向成θ＝37°角的拉力F，将小球缓慢拉起。当绳O′P刚伸直时，拉力F的大小是多少？(sin37°＝，cos37°＝，g＝10m/s2)(2)如果撤去拉力F，使轴加速转动，求两绳绷紧时的最小角速度；(3)如果撤去拉力F，使轴匀速转动，设绳O′P对球的作用力为F′，系统与轴一起转动的角速度为ω，请写出F′与角速度ω的关系式并且作F′－ω2的图像。答案与解析答案与解析一、匀速圆周运动及描述【例1】【答案】A【解析】时间相同，路程之比即线速度大小之比，A正确；运动方向改变的角度之比即对应扫过的圆心角之比，由于时间相同，角速度大小之比为3∶2，B错误；路程比除以角度比得半径之比，为8∶9，C错误；由向心加速度an＝eq\f(v2,r)知线速度平方比除以半径比即向心加速度大小之比，为2∶1，D错误。1．【答案】B【解析】小齿轮和后轮是同轴转动装置，角速度大小相等，即ω2＝ω3，大齿轮与小齿轮是皮带传动装置，线速度大小相等，即v1＝v2，根据v＝ωr，得出eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(1,4)，eq\f(v1,v3)＝eq\f(v2,v3)＝eq\f(r2,r3)＝eq\f(1,16)，向心加速度a＝eq\f(v2,r)，那么eq\f(a1,a2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(1,4)，故A、C、D错误，B正确。二、圆周运动的动力学问题【例2】【答案】AC【解析】路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动的向心力，A正确；车速低于v0，所需的向心力减小，此时可以产生指向外侧的摩擦力，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动，B错误；当车速为v0时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于v0时，摩擦力指向内侧，只要速度不超过最高限度，车辆不会向外侧滑动，C正确；当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，故v0不变，D错误。【例3】【答案】AC【解析】对其中一个小球受力分析，其受到重力和绳的拉力FT，绳中拉力在竖直方向的分力与重力平衡，设轻绳与竖直方向的夹角为θ，那么有FTcosθ＝mg，拉力在水平方向上的分力提供向心力，设该小球到P的距离为l，那么有FTsinθ＝mgtanθ＝meq\f(4π2,T2)lsinθ，解得周期T＝2πeq\r(\f(lcosθ,g))＝2πeq\r(\f(h,g))，因为任意时刻两球均在同一水平面内，故两球运动的周期相等，A正确；连接两球的绳的张力FT相等，由于向心力Fn＝FTsinθ＝mω2lsinθ，故m与l成反比，由m1≠m2，可得l1≠l2，又小球的向心加速度an＝ω2lsinθ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2lsinθ，故向心加速度大小不相等，C正确，B、D错误。2．【答案】ABD【解析】火车转弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mgtanθ＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(v2,gtanθ)，故A正确；根据牛顿第二定律有mgtanθ＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(grtanθ)，可知火车规定的行驶速度与火车质量无关，故B正确；当火车速率大于v时，重力和支持力的合力缺乏以提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，故C错误，D正确。3．【答案】B【解析】小球运动的轨迹圆在水平面内，运动形式为匀速圆周运动，在指向轨迹圆圆心方向列向心力表达式方程，在竖直方向列平衡方程，可得拉力大小FT1＝eq\f(m1g,cos30°)，FT2＝eq\f(m2g,cos60°)，那么eq\f(FT1,FT2)＝eq\f(\r(3),6)，A错误；向心力大小F1＝m1gtan30°，F2＝m2gtan60°，那么eq\f(F1,F2)＝eq\f(1,6)，B正确；a1＝eq\f(F1,m1)，a2＝eq\f(F2,m2)，那么eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,3)，C错误；由a＝eq\f(v2,r)，因连接两小球的悬点距两小球运动平面的距离相等可知，eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(a1·tan30°,a2·tan60°))＝eq\f(1,3)，D错误。【例4】【答案】ABC【解析】两物体A和B随着圆盘转动时，合力提供向心力，有F合＝mω2R，B的轨道半径比A的轨道半径大，所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B所受的最大静摩擦力方向沿绳指向圆心，A所受的最大静摩擦力方向沿绳指向圆外。以B为研究对象，有FT＋μmg＝2mrω2，以A为研究对象，有FT－μmg＝mrω2，联立解得FT＝3μmg，ω＝eq\r(\f(2μg,r))，应选项A、B、C正确；烧断绳子，对A分析，假设A恰好未发生相对滑动，有μmg＝mrωA2，解得ωA＝eq\r(\f(μg,r))＜ω，故此时烧断绳子A一定发生相对滑动，同理可得，B也一定发生相对滑动，选项D错误。4．【答案】C【解析】小球可以在水平面上转动，也可以飞离水平面，飞离水平面后只受重力和细绳的拉力两个力作用，应选项A错误；小球飞离水平面后，随着角速度增大，细绳与竖直方向的夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得FTsinβ＝mω2lsinβ，可知随角速度变化，细绳的拉力FT会发生变化，应选项B错误；当小球对水平面的压力为零时，有FTcosθ＝mg，FTsinθ＝mlω2sinθ，解得临界角速度为ω＝eq\r(\f(g,lcosθ))＝eq\r(\f(g,h))，假设小球飞离了水平面，那么角速度大于eq\r(\f(g,h))，而eq\r(\f(g,l))＜eq\r(\f(g,h))，应选项C正确，D错误。【例5】【答案】C【解析】小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mg＝eq\f(mv\o\al(B2),R)，小球在轨道1上经过其最高点A时，有FN＋mg＝eq\f(mv\o\al(A2),R)，根据机械能守恒定律，有mgR＝eq\f(1,2)mvA2－eq\f(1,2)mvB2，解得FN＝4mg，结合牛顿第三定律可知，小球在轨道1上经过其最高点A时对轨道的压力为4mg，C正确。【例6】【答案】B【解析】小球在最高点，假设v＝0，那么FN＝a＝mg；假设FN＝0，那么mg＝meq\f(v2,R)＝meq\f(b,R)，解得g＝eq\f(b,R)，m＝eq\f(a,b)R，故A错误，B正确；由题图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2＝c时，杆对小球弹力方向向下，故C错误；假设v2＝2b，那么FN＋mg＝meq\f(2b,R)，解得FN＝a，故D错误。5．【答案】A【解析】当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力均为零，有mg＝meq\f(v2,r)，当小球到达最高点速率为2v时，应有F＋mg＝meq\f(2v2,r)，所以F＝3mg，此时小球在最高点受力如下图，所以FT＝eq\r(3)mg，A正确。6．【答案】A【解析】当小球在最高点所受的弹力为零时，有mg＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(gR)，即当速度v＝eq\r(gR)时，轻杆所受的弹力为零，所以A正确；小球通过最高点的最小速度为零，所以B错误；小球在最高点，假设v＜eq\r(gR)，那么有：mg－F＝meq\f(v2,R)，轻杆的作用力随着速度的增大先减小后反向增大，假设v＞eq\r(gR)，那么有：mg＋F＝meq\f(v2,R)，轻杆的作用力随着速度的增大而增大，所以C、D错误。1．【答案】BD【解析】速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加速度．加速度大小虽然不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动，故B、D正确，A、C错误。2．【答案】B3．【答案】AC【解析】N物体静止不动，绳子拉力与N物体重力相等，M物体做匀速圆周运动，绳子拉力完全提供向心力，即T＝mNg＝F向，所以M所需向心力大小等于N所受重力的大小，A正确，B错误；根据向心加速度公式和牛顿第二定律得F向＝mNg＝meq\f(v2,r)，那么v2与r成正比，C正确；根据向心加速度公式和牛顿第二定律得F向＝mNg＝mω2r，那么ω2与r成反比，D错误。4．【答案】AC【解析】题图中三个齿轮边缘线速度大小相等，那么A点和B点的线速度大小之比为1∶1，由v＝ωr可知，线速度一定时，角速度与半径成反比，那么A点和B点角速度之比为3∶1，故A、C正确，B、D错误。5．【答案】C【解析】甲、乙两车以相同且不变的角速度在水平地面上做匀速圆周运动，甲运动的半径小于乙运动的半径，根据v＝ωr可得甲的线速度小于乙的线速度，故A错误；甲、乙两车做匀速圆周运动时，静摩擦力提供向心力，那么有Ff＝mω2r，由于甲运动的半径小于乙运动的半径，所以甲车受到的摩擦力小于乙车受到的摩擦力，故B错误；车辆刚好发生侧滑时，那么有μmg＝mω2r，解得ω＝eq\r(\f(μg,r))，运动的半径越大，临界的角速度越小，越容易发生侧滑，所以假设角速度增大时，乙先发生侧滑，故C正确；根据a＝ω2r可知，甲的加速度小于乙的加速度，故D错误。6．【答案】D【解析】A、B绕竖直轴匀速转动的角速度相等，即ωA＝ωB，但rA<rB，根据v＝ωr得，A的速率比B的小，A错误；根据a＝ω2r得，A的向心加速度比B的小，B错误；A、B做圆周运动时的受力情况如下图，根据F向＝mω2r及tanθ＝eq\f(F向,mg)＝eq\f(ω2r,g)知，悬挂A的缆绳与竖直方向的夹角小，C错误；由图知FT＝eq\f(mg,cosθ)，所以悬挂A的缆绳受到的拉力小，D正确。7．【答案】CD【解析】对飞机进行受力分析，如下图，根据重力和机翼升力的合力提供向心力，得mgtanθ＝meq\f(v2,R)＝meq\f(4π2,T2)R，解得v＝eq\r(gRtanθ)，T＝2πeq\r(\f(R,gtanθ))。假设飞行速率v不变，θ增大，由v＝eq\r(gRtanθ)知，R减小，那么再由T＝2πeq\r(\f(R,gtanθ))知，T减小，故A、B错误；假设θ不变，飞行速率v增大，由v＝eq\r(gRtanθ)知，R增大，故C正确；假设飞行速率v增大，θ增大，R的变化不能确定，那么周期T可能不变，故D正确。8．【答案】B【解析】由于小球受到空气阻力作用，线速度减小，那么所需要的向心力减小，小球做近心运动，小球的位置越来越低，故A错误；设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为FT，细线的长度为L，当小球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如下图，那么有FT＝eq\f(mg,cosθ)，mgtanθ＝meq\f(v2,Lsinθ)＝mω2Lsinθ，解得ω＝eq\r(\f(g,Lcosθ))，由于小球受到空气阻力作用，线速度减小，θ减小，cosθ增大，因此，细线的拉力FT减小，角速度ω减小，故B正确，C错误；对金属块P，由平衡条件知，P受到桌面的静摩擦力大小等于细线的拉力大小，那么静摩擦力变小，故D错误。9．【答案】BD【解析】根据题意可知，小球与玻璃管间恰无压力时，有mgtanθ＝mrω2＝mω2Lsinθ。仅增加绳长后，小球需要的向心力变大，那么小球受到玻璃管斜向下方的压力，故A错误；仅增加绳长后，假设仍保持小球与玻璃管间无压力，根据mgtanθ＝mω2Lsinθ，那么需减小ω，故B正确；根据mgtanθ＝mω2Lsinθ，可知增加小球质量，小球仍与管壁间无压力，故C错误；仅增加角速度至ω′后，小球需要的向心力变大，那么小球受到玻璃管斜向下方的压力，故D正确。10．【答案】ACD【解析】子弹在圆筒中运动的时间与自由下落高度h的时间相同，即t＝eq\r(\f(2h,g))，那么v0＝eq\f(d,t)＝deq\r(\f(g,2h))，故A正确，B错误；在此段时间内圆筒转过的圈数为半圈的奇数倍，即ωt＝(2n＋1)π(n＝0，1，2，…)，所以ω＝(2n＋1)πeq\r(\f(g