2024-2025学年新教材高中物理第六章圆周运动2.1向心力素养检测含解析新人教版必修2

PAGE5-向心力(15分钟30分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)1.物体做匀速圆周运动时，下列关于物体受力状况的说法中正确的是()A.必需受到恒力的作用B.物体所受合力必需等于零C.物体所受合力大小可能变更D.物体所受合力大小不变，方向不断变更【解析】选D。匀速圆周运动的合力是向心力，大小不变，方向始终指向圆心，即方向时刻变更，故A、B、C错，D对。2.甲、乙两名溜冰运动员，M甲=80kg，M乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演。某时刻两人相距0.9m，A.两人的线速度相同，约为40B.两人的角速度相同，为6rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45D.两人的运动半径不同，甲为0.3m，【解析】选D。甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离。设甲、乙两人所需的向心力为F向，角速度为ω，半径分别为r甲、r乙，则F向=M甲ω2r甲=M乙ω2r乙=9.2N①r甲+r乙=0.9m②由①②两式可解得只有D项正确。3.如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动。系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处时突然停止，则两吊绳所受拉力FA、FB的大小关系是 ()A.FA>FB>mg B.FA<FB<mgC.FA=FB=mg D.FA=FB>mg【解析】选A。突然停止时，A、B两工件速度相同，做圆周运动，FT-mg=，故FT=mg+，LA<LB，所以FA>FB>mg。A正确。4.链球运动员在将链球抛掷出去之前,总要双手抓住链条,加速转动几圈,如图所示,这样可以使链球的速度尽量增大,抛出去后飞行更远,在运动员加速转动的过程中,能发觉他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ将随链球转速的增大而增大,则以下几个图像中能描述ω与θ的关系的是()【解析】选D。设链条长为L,链球圆周运动的向心力是重力mg和拉力F的合力,向心力Fn=mgtanθ=mω2(Lsinθ),解得ω2=,故选项D正确,A、B、C错误。二、非选择题(共10分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)5.如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段和AB段对小球的拉力之比。【解析】设杆的OA段和AB段对小球的拉力分别为FOA和FAB。OA=AB=r，依据牛顿其次定律可得：对小球A有：FOA-FAB=mrω2 ①对小球B有：FAB=m·2r·ω2 ②由①②得FOA∶FAB=3∶2即杆的OA段和AB段对小球的拉力之比为3∶2。答案：3∶2【补偿训练】长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角为α时，求：(1)线的拉力F；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期。【解析】做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F。(1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且是水平方向。由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtanα，线对小球的拉力大小为：F=。(2)由牛顿其次定律得：mgtanα=由几何关系得r=Lsinα所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为v=(3)小球运动的角速度ω===小球运动的周期T==2π。答案：(1)(2)(3)2π(10分钟20分)6.(6分)(多选)如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为θ，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动。当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A处；当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B处，设球对杆的压力为FN，则有 ()A.FN1>FN2 B.FN1=FN2C.ω1<ω2 D.ω1>ω2【解析】选B、D。由图可知，小球随杆旋转时受到重力mg和杆的支持力FN两个力作用。合力F合=mgcotθ供应向心力，即mgcotθ=mω2r，ω=，因r2>r1，所以ω1>ω2，C错误，D正确；而FN=与半径无关，故FN1=FN2，A错误，B正确。7.(14分)如图所示，圆盘绕轴匀速转动时，在距离圆心0.80.4kg的金属块，恰好能随圆盘做匀速圆周运动而不被甩出，此时圆盘的角速度为2rad/s(1)金属块受到的最大静摩擦力。(2)若把金属块放在距圆心1.25m处，在角速度不变的状况下，金属块还能随圆盘做匀速圆周运动吗【解析】(1)金属块随圆盘恰好能做匀速圆周运动，由最大静摩擦力供应向心力，则有：F向=fmax=mω2r，fmax=0.4×22×0.8N=1.28N。(2)因为角速度不变，依据F合=mω2r可知，金