2025届浙江省绍兴市越城区数学八上期末统考试题含解析_第1页
2025届浙江省绍兴市越城区数学八上期末统考试题含解析_第2页
2025届浙江省绍兴市越城区数学八上期末统考试题含解析_第3页
2025届浙江省绍兴市越城区数学八上期末统考试题含解析_第4页
2025届浙江省绍兴市越城区数学八上期末统考试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩14页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2025届浙江省绍兴市越城区数学八上期末统考试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每题4分,共48分)1.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()

A. B.C. D.2.如图①,从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形,然后将剩余部分剪拼成一个长方形(如图②),则上述操作所能验证的公式是()A. B.C. D.3.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是()A.310元 B.300元 C.290元 D.280元4.使分式有意义的条件是()A.x≠0 B.x=-3 C.x≠-3 D.x>-3且x≠05.9的平方根是()A. B. C.3 D.-36.如图,在△ABC和△DCB中,AC与BD相交于点O,下列四组条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是()A.AB=DC,AC=DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCBC.BO=CO,∠A=∠D D.∠ABD=∠DCA,∠A=∠D7.把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍,则分式的值()A.缩小为原来的 B.不变C.扩大为原来的10倍 D.扩大为原来的100倍8.如图,在同一直线上,≌,,,则的值为()A. B. C. D.9.已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm,则它的周长为()A.13cm B.17cm C.13或17cm D.10cm10.下列根式合并过程正确的是()A. B. C. D.11.把8a3﹣8a2+2a进行因式分解,结果正确的是()A.2a(4a2﹣4a+1) B.8a2(a﹣1) C.2a(2a﹣1)2 D.2a(2a+1)212.对于不为零的实数a,b,现有一组式子:,–,0,,–,0……,则第2019个式子是()A.0 B. C.– D.–二、填空题(每题4分,共24分)13.中,边的垂直平分线交于点,交的外角平分线于点,过点作交的延长线于点,连接,.若,,那么的长是_________.14.27的立方根为.15.已知C、D两点在线段AB的中垂线上,且,,则______.16.将直线y=ax+5的图象向下平移2个单位后,经过点A(2,1),则平移后的直线解析式为_____.17.如图,一根树在离地面9米处断裂,树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有_____米.18.不等式组的解集为,则不等式的解集为__________三、解答题(共78分)19.(8分)随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元;3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元.(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买),请你帮助该公司设计购买方案;(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元?20.(8分)如图①是一个长为,宽为的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形,然后按图②形状拼成一个正方形.(1)若,.求图②中阴影部分面积;(2)观察图②,写出,,三个代数式之间的等量关系.(简要写出推理过程)(3)根据(2)题的等量关系,完成下列问题:若,,求的值.21.(8分)因式分解:x2y22y1.22.(10分)如图,直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b)(1)求b,m的值(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分别相交于C,D,若线段CD长为2,求a的值23.(10分)如图,是等边三角形,点在上,点在的延长线上,且.(1)如图甲,若点是的中点,求证:(2)如图乙,若点不的中点,是否成立?证明你的结论.(3)如图丙,若点在线段的延长线上,试判断与的大小关系,并说明理由.24.(10分)一辆货车从甲地匀速驶往乙地,到达乙地停留一段时间后,沿原路以原速返回甲地.货车出发一段时间后,一辆轿车以的速度从甲地匀速驶往乙地.货车出发时,两车在距离甲地处相遇,货车回到甲地的同时轿车也到达乙地.货车离甲地的距离、轿车离甲地的距离分别与货车所用时间之间的函数图像如图所示.(1)货车的速度是______,的值是______,甲、乙两地相距______;(2)图中点表示的实际意义是:______.(3)求与的函数表达式,并求出的值;(4)直接写出货车在乙地停留的时间.25.(12分)在平面直角坐标系中,已知点Q(4-2n,n-1).(1)当点Q在y轴的左侧时,求n的取值范围;(2)若点Q到两坐标轴的距离相等,求点Q的坐标.26.已知:如图,点D在△ABC的BC边上,AC∥BE,BC=BE,∠ABC=∠E,求证:AB=DE.

参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;【详解】A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项正确;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误.故选B.2、A【分析】由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积,进而可以证明平方差公式.【详解】由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积得故答案为:A.【点睛】本题考查了平方差公式的证明,根据题意列出方程得出平方差公式是解题的关键.3、B【解析】试题分析:观察图象,我们可知当销售量为1万时,月收入是800,当销售量为2万时,月收入是11,所以每销售1万,可多得11-800=500,即可得到结果.由图象可知,当销售量为1万时,月收入是800,当销售量为2万时,月收入是11,所以每销售1万,可多得11-800=500,因此营销人员没有销售业绩时收入是800-500=1.故选B.考点:本题考查的是一次函数的应用点评:本题需仔细观察图象,从中找寻信息,并加以分析,从而解决问题.4、C【解析】分式有意义,分母不等于零,由此解答即可.【详解】根据题意得:x+1≠0,解得:x≠﹣1.故选C.【点睛】本题考查了分式有意义的条件.分式有意义的条件是分母不等于零.5、A【分析】利用平方根定义计算即可得到结果.【详解】解:∵(±3)2=9,∴9的平方根是±3,故选A【点睛】此题考查了平方根,熟练掌握平方根定义是解本题的关键.6、D【分析】根据全等三角形的判定定理,逐一判断选项,即可得到结论.【详解】∵AB=DC,AC=BD,BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SSS),故A选项正确;∵AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS),故B选项正确;∵BO=CO,∴∠ACB=∠DBC,∵BC=CB,∠A=∠D∴△ABC≌△DCB(AAS),故C选项正确;∵∠ABD=∠DCA,∠A=∠D,BC=CB,不能证明△ABC≌△DCB,故D选项错误;故选:D.【点睛】本题主要考查三角形全等的判定定理,掌握SSS,SAS,AAS判定三角形全等,是解题的关键.7、C【分析】根据分式的性质即可计算判断.【详解】x、y的值同时扩大为原来的10倍后,分式变为==10×,故扩大为原来的10倍,选C.【点睛】此题主要考查分式的性质,解题的关键是根据题意进行变形.8、C【分析】设BD=x,根据全等的性质得到BC=x,故BE=AB=x+2,再根据得到方程即可求解.【详解】设BD=x∵≌∴BD=BC=x∴BE=AB=x+2,∵∴AB+BD=8,即x+2+x=8解得x=3∴=EC×BD=×2×3=3故选C.【点睛】此题主要考查全等的性质,解题的关键是熟知三角形的性质及三角形的面积公式.9、B【详解】由题意得:三角形的三边可能为3、3、7或3、7、7,然后根据三角形的三边关系可知只能是3、7、7,∴周长为3+7+7=17cm.故选B.10、D【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断;根据二次根式的加减法对B进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断.【详解】A、不能合并,所以A选项错误;

B、不能合并,所以B选项错误;

C、原式=,所以C选项错误;

D、原式=,所以D选项正确.

故选:D.【点睛】此题考查二次根式的混合运算,解题关键在于先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.11、C【分析】首先提取公因式2a,进而利用完全平方公式分解因式即可.【详解】解:8a3﹣8a2+2a=2a(4a2﹣4a+1)=2a(2a﹣1)2,故选C.【点睛】本题因式分解中提公因式法与公式法的综合运用.12、A【分析】观察该组式子可以发现每三个一循环,且最后一个都为0,再根据2019是3的倍数可得结果.【详解】解:根据题意得:每三个式子中最后一个式子为0,而2019÷3=673,即第2019个式子是:0.故选A.【点睛】本题考查了代数式的规律,解答本题的关键仔细观察所给式子的特点,总结出规律,从而推出第n个式子.二、填空题(每题4分,共24分)13、1【分析】作EG⊥AC,利用HL证明Rt△BEH≌Rt△CEG,可得CG=BH,再根据角平分线定理可得AG=AH,由此可以算出AC.【详解】过点E作EG⊥AC交AC于点G,∵AE平分∠FAC,∴AG=AH=3,EG=EH,∵DE是BC的垂直平分线,∴EC=EB,在Rt△BEH和Rt△CEG中∴Rt△BEH≌Rt△CEG(HL),∴CG=BH=AB+AH=18,∴AC=AG+GC=18+3=1.故答案为:1.【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质,关键在于合理利用辅助线找到关键的对应边.14、1【解析】找到立方等于27的数即可.解:∵11=27,∴27的立方根是1,故答案为1.考查了求一个数的立方根,用到的知识点为:开方与乘方互为逆运算15、或【解析】根据轴对称性可得,,然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.【详解】解:、D两点在线段AB的中垂线上,

,,

在中,如图1,,

或如图2,.

故答案为:或.【点睛】考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质,熟记线段的轴对称性是解题的关键.16、y=-x+1.【解析】根据一次函数的平移可得直线y=ax+5的图象向下平移2个单位后得y=ax+1,然后把(2,1)代入y=ax+1即可求出a的值,问题得解.【详解】解:由一次函数y=ax+5的图象向下平移2个单位后得y=ax+1,∵经过点(2,1),∴1=2a+1,解得:a=-1,∴平移后的直线的解析式为y=-x+1,故答案为:y=-x+1.【点睛】本题考查一次函数图像上的点的应用和图像平移规律,其中一次函数图像上的点的应用是解答的关键,即将点的坐标代入解析式,解析式成立,则点在函数图像上.17、1【分析】图中为一个直角三角形,根据勾股定理两个直角边的平方和等于斜边的平方,求出斜边的长,进而可求出旗杆折断之前的长度.【详解】由题意知折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形.根据勾股定理,折断的旗杆为=15米,所以旗杆折断之前大致有15+9=1米,故答案为1.【点睛】本题考查的是勾股定理的应用,找出可以运用勾股定理的直角三角形是关键.18、【分析】根据题意先求出a和b的值,并代入不等式进而解出不等式即可.【详解】解:,解得,∵不等式组的解集为,∴,解得,将代入不等式即有,解得.故答案为:.【点睛】本题考查解一元一次不等式组以及解一元一次不等式,熟练掌握相关求解方法是解题的关键.三、解答题(共78分)19、(1)A种型号的汽车每辆进价为25万元,B种型号的汽车每辆进价为10万元;(2)三种购车方案,方案详见解析;(3)购买A种型号的汽车2辆,B种型号的汽车15辆,可获得最大利润,最大利润为91000元【分析】(1)设A种型号的汽车每辆进价为x万元,B种型号的汽车每辆进价为y万元,根据题意列出方程组求解即可.(2)设购买A种型号的汽车m辆,B种型号的汽车n辆,根据题意列出方程,找出满足题意的m,n的值.(3)根据题意可得,销售一辆A型汽车比一辆B型汽车获得更多的利润,要获得最大的利润,需要销售A型汽车最多,根据(2)中的购买方案选择即可.【详解】(1)设A种型号的汽车每辆进价为x万元,B种型号的汽车每辆进价为y万元,根据题意可得,解得综上,A种型号的汽车每辆进价为25万元,B种型号的汽车每辆进价为10万元(2)设购买A种型号的汽车m辆,B种型号的汽车n辆,根据题意可得25m+10n=200,且m,n是正整数当m=2,n=15当m=4,n=10当m=6,n=5购买方案有三种,分别是方案1:购买A种型号的汽车2辆,B种型号的汽车15辆;方案2:购买A种型号的汽车4辆,B种型号的汽车10辆;方案3:购买A种型号的汽车6辆,B种型号的汽车5辆.(3)方案1:方案2:;方案3:73000(元)即方案1可获得最大利润,最大利润为91000元.【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用和最优方案问题,理解题中的等量关系并列出方程求解是解题的关键.20、(1);(2)或,过程见解析;(3)【分析】(1)根据图形可知,阴影正方形的边长为小长方形的长与宽的差,写出即可求解;(2)根据完全平方公式的变形即可得到关系式;(3)根据,故求出,代入(2)中的公式即可求解.【详解】解:(1)∵阴影正方形的边长为小长方形的长与宽的差,即阴影正方形的边长为13-3=10∴;(2)结论:或∵,∴∴或;(3)∵,∴∴由(2)可知∴∵,∴.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景,以及两个公式之间的关系,从整体与局部两种情况分析并写出面积的表达式是解题的关键.21、【分析】利用完全平方公式及平方差公式进行分解即可.【详解】解:原式.【点睛】本题考查了因式分解,把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,叫做因式分解.因式分解常用的方法有:①提公因式法;②公式法;③十字相乘法;④分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.22、(1)-1;(2)或.【分析】(1)由点P(1,b)在直线l1上,利用一次函数图象上点的坐标特征,即可求出b值,再将点P的坐标代入直线l2中,即可求出m值;(2)由点C、D的横坐标,即可得出点C、D的纵坐标,结合CD=2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】(1)∵点P(1,b)在直线l1:y=2x+1上,∴b=2×1+1=3;∵点P(1,3)在直线l2:y=mx+4上,∴3=m+4,∴m=﹣1.(2)当x=a时,yC=2a+1;当x=a时,yD=4﹣a.∵CD=2,∴|2a+1﹣(4﹣a)|=2,解得:a=或a=,∴a=或a=.23、(1)详见解析;(2)成立,理由详见解析;(3),证明详见解析.【分析】(1)根据等边三角形三线合一的性质即可求得∠DBC的度数,根据BD=DE即可解题;

(2)过D作DF∥BC,交AB于F,证△BFD≌△DCE,推出DF=CE,证△ADF是等边三角形,推出AD=DF,即可得出答案.(3)如图3,过点D作DP∥BC,交AB的延长线于点P,证明△BPD≌△DCE,得到PD=CE,即可得到AD=CE.【详解】证明:是等边三角形,为中点,,,;(2)成立,如图乙,过作,交于,则是等边三角形,,,,,在和中,即如图3,过点作,交的延长线于点,是等边三角形,也是等边三角形,,,在和中,【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,利用了等边三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,解决本题的关键是作出辅助线,构建全等三角形.24、(1)80;9;400;(2)货车出发后,轿车与货车在距甲地处相遇;(3);(4)货车在乙地停留.【分析】(1)根据函数图象中的数据可知货车2小时行驶的路程是160km,从而可以求得货车的速度,a=11-2,甲乙两地的距离可以用160+120×(160÷货车的速度)计算即可;

(2)根据题意和图象中的数据,可以写出点D表示的实际意义;

(3)根据函数图象中的数据可以求得y2与x的函数表达式,并求出b的值;

(4)根据题意和函数图

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论