第6章-标高投影

01第6章

标高投影6.1轴测投影的基本知识将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。投射方向垂直于轴测投影面——正轴测图。投射方向倾斜于轴测投影面——斜轴测图。标高投影是单面正投影，用于表现地形曲面。

用一组等间隔的水平面截割地形曲面，得到一组水平截交线，称为等高线。将它们投射到水平投影面（基准面）上，并标出各自的标高，即得标高投影图，也称地形图。截平面高出基准面的高度称为标高或高程，以m为单位。标高投影是单面正投影，用于表现地形曲面。

一、点的标高投影6.1点和直线的标高投影

二、直线的坡度和平距

坡度：直线上任意两点的高度差与它们间的水平距离之比

平距：直线上任意两点的水平距离与它们间的高度差之比坡度与平距互为倒数。6.1点和直线的标高投影

三、直线的标高投影标出直线上两点的标高，或者标出直线上一点的标高和直线的下坡坡度，均可表示直线的标高投影。各种表示方法间可以互相转化。

6.1点和直线的标高投影

三、直线的标高投影

例6-1

已知直线AB的标高投影a4b10和直线上点C的水平投影c，求AB的坡度i，平距l和点C的标高。

解：

6.1点和直线的标高投影

四、直线上具有整数标高的点

如果直线上两端殿的标高不是整数，可用比例分割的办法求得直线上具有整数标高的点。

6.1点和直线的标高投影

一、平面的等高线和坡度线

平面被一组水平面截割，得到一组水平线，称其为平面的等高线。平面的等高线是一组互相平行的直线。如果等高距相同，则等高线间有相同的间隔。

6.2平面的标高投影

一、平面的等高线和坡度线

平面上与等高线垂直的直线是平面对基准面的最大斜度线，特称为平面的坡度线。坡度线的坡度代表了平面的坡度，它的平距代表了平面的平距。

6.2平面的标高投影

二、平面的标高投影在标高投影中表示平面有许多方法，例如：

（1）用确定平面的几何元素（2）用一组等高线（3）用一条等高线及标有坡度值的坡度线（4）用面上一条倾斜直线和平面的坡度（5）在坡度线上标出刻度6.2平面的标高投影

例6-2

求ABC平面的等高线、坡度线和水平倾角。

解：

（1）连a3b4c8

（2）求边线上具有整数标高的点（3）作等高线（4）作坡度线（5）作辅助V投影

三、标高投影中平面的作图问题

1.求平面的等高线或坡度线6.2平面的标高投影

三、标高投影中平面的作图问题

1.求平面的等高线或坡度线

例6-3

已知平面上一条标高为25的等高线和平面的坡度，求作平面上具有整数标高的等高线。

解：

因i=1:1.5得l=1.56.2平面的标高投影

三、标高投影中平面的作图问题

1.求平面的等高线或坡度线

例6-4

已知平面上一条斜直线AB的标高投影和平面的坡度，求作过B点的坡度线和一组整数标高的等高线。

解：

圆锥底圆半径为3m6.2平面的标高投影

三、标高投影中平面的作图问题

2.求平面间的交线

两平面上具有相同标高的等高线的交点，是交线上的点。

6.2平面的标高投影

三、标高投影中平面的作图问题

2.求平面间的交线

相交两平面的坡度相等时，在标高投影图上交线与两平面的等高线有相同的夹角；两平面的坡度不等时，交线与陡坡平面的等高线交角较小。

6.2平面的标高投影

三、标高投影中平面的作图问题

2.求平面间的交线

例6-5

求作土堤边坡间及边坡与地面间的交线。解：6.2平面的标高投影

三、标高投影中平面的作图问题

2.求平面间的交线

例6-5

求作土堤边坡间及边坡与地面间的交线。解：6.2平面的标高投影2.求平面间的交线

例6-6倾斜坡道和土堤相连，求作填土范围和坡面间的交线。解：6.2平面的标高投影2.求平面间的交线

例6-6倾斜坡道和土堤相连，求作填土范围和坡面间的交线。解：6.2平面的标高投影三视图的形成三视图之间的对应关系126.3曲面的标高投影

一、圆锥面的标高投影

圆锥面的等高线是圆。6.3曲面的标高投影

一、圆锥面的标高投影

例6-7

求作一端为半圆形的场地的填筑范围及各坡面间的交线。6.3曲面的标高投影

例6-7

求作一端为半圆形的场地的填筑范围及各坡面间的交线。6.3曲面的标高投影

二、同坡曲面的标高投影同坡曲面是一种直纹曲面，它是锥顶沿路面边线移动的直圆锥的包络面。同坡曲面与锥面相切于素线上，它们有相同的坡度。用水平面截割同坡曲面和圆锥，得它们的等高线，同标高的等高线亦相切。

6.3曲面的标高投影例6-8

求作弯曲坡道的填筑范围及各坡面间的交线。

解：

自动演播重播6.3曲面的标高投影例6-8

求作弯曲坡道的填筑范围及各坡面间的交线。

解：

6.3曲面的标高投影

二、地形面的作图例题

例11-9

作图区分出管道AB暴露在地面以上和埋入地下的部分。

解：自动演播重播6.4工程应用例6-9

作图区分出管道AB暴露在地面以上和埋入地下的部分。

解：6.4工程应用例6-10

填方坡度为1∶1.5，挖方坡度为1∶1，求作一端为半圆形的场地的填挖范围及坡面间的交线。

解：自动演播重播6.4工程应用

二、地形面的作图例题

例6-10

填方坡度为1∶1.5，挖方坡度为1∶1，求作一端为半圆形的场地的填挖范围及坡面间的交线。

解：6.4工程应用例6-11

填、挖坡度均为1∶1.5，求作倾斜道路的填、挖范围。