北师大版七年级上册数学期中考试试卷含答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．的相反数是（

）A．3B．C．D．2．多项式-23m2-n2是（

）A．二次二项式B．三次二项式C．四次二项式D．五次二项式3．已知长方形周长为cm，设长为cm，则宽为（

）A．B．C．D．4．下列各式的化简，正确的是（

）A．-（-3）=-3B．-[-（-10）]=-10C．-（+5）=5D．-[-（+8）]=-85．我国最长的河流长江全长约6300千米，6300千米用科学记数法表示为（）A．6.3×102千米B．6.3×103千米C．0.63×104千米D．630×10千米6．有理数在数轴上的位置如图，则下列各式成立的是（

）A．B．C．D．7．已知：与是同类项，则代数式的值是（）A．B．C．D．8．如图，边长为的正方形中，阴影部分的面积是（

）A．B．C．D．9．已知代数式x＋2y＋1的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（）A．4B．5C．7D．不能确定10．将下面平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（）A．B．C．D．二、填空题11．如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示_____．12．单项式的系数是______．13．表示“x与4的差的3倍”的代数式为_____．14．在（﹣）4中，底数是___，指数是___；在﹣63中，底数是______．15．用“＜”“＝”或“＞”号填空：－3_____0

_____

－(＋6)_____－|－6|16．根据你学过的数学知识，写出一个运算结果为的多项式______________．17．观察一列单项式：根据你发现的规律，第7个单项式为_____________；第n个单项式为________．三、解答题18．计算：(1)(2)(3)(4)19．先化简，再求值：，其中．20．已知：互为相反数，互为倒数，．求的值．21．如图，由5个相连的正方形可以折成一个无盖的正方体盒子．请你再画出3种不同的由5个正方形相连组成的图形，使它可以折成一个无盖的正方体盒子．

22．已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．（1）求2A﹣3B；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．23．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？24．某自然风景区的门票价格为：成人票20元，学生票10元．某中学七年级共有学生人，老师人，八年级学生人数是七年级学生人数的倍，八年级老师人数是七年级老师人数的倍，若他们一起去此风景区，买门票要花多少钱？若，，你能具体求出门票是多少钱吗？25．已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a．（1）则第二边的边长为，第三边的边长为；（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长．参考答案1．A2．A3．D4．B5．B6．B7．B8．C9．B10．B11．增加6%【分析】根据正负是相反意义的量，“正”和“负”相对，即可解题.【详解】如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示增加6%．故答案为增加6%．12．【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义可得答案．【详解】因为：，所以的系数是．故答案是：【点睛】本题考查单项式的系数，掌握单项式系数概念是解题关键．13．3（x-4）【详解】x与4的差为：x-4，差的3倍为：．故答案为．14．

﹣

4

6【分析】根据乘方的定义，即可解答.【详解】解：在中，底数是，指数是4；在﹣63中，底数是6，故答案为：﹣，4，6．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的定义是解题的关键．15．

<

=

=【解析】【详解】解：因为负数小于0，所以－3<0；＝；因为－（+6）＝－6，－｜－6｜＝－6，所以－(＋6)＝－|－6|．故答案是：<，=，=．16．（答案不唯一）【分析】运用合并同类项、单项式乘法、单项式除法等知识均可求解，注意答案不唯一.【详解】解：例如：故答案为（答案不唯一）【点睛】本题考查了合并同类项、单项式乘法、单项式除法等知识，属于开放型题目.17．

64a7（或26a7）

(-2)n-1an【解析】通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．【详解】解：根据观察可得，系数是(-2)n-1，a的指数是n，∴第7个单项式为64a7，第n个单项式为(﹣2)n﹣1an．故答案为64a7，(﹣2)n﹣1an．18．(1)1(2)-(3)10a﹣b(4)【分析】根据有理数的混合运算和整式的加减的运算法则进行计算即可．(1)解：(2)解：(3)解：(4)解：【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算和整式的加减，牢固掌握有理数的混合运算和整式的加减的运算法则并准确计算是做出本题的关键．19．【解析】【分析】先对进行化简，然后将x的值代入即可求解.【详解】解：．当时，原式．【点睛】本题主要考查代数式的化简求值，代数式的化简是解答本题的关键.20．5【解析】【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数的性质，以及求出m的值，代入代数式，即可求解.【详解】解：由已知得，，．．【点睛】考查了代数式求值，此题的关键是把a+b，cd当成一个整体求值.21．见解析【解析】【分析】根据正方体展开图的特征，画出能折叠成正方体纸盒的展开图即可，注意答案不唯一.【详解】解：画出3种图形如下（答案不唯一）：

【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形.22．（1）7a2+3ab﹣4a+1；（2）b＝．【解析】【分析】（1）把A与B代入原式，去括号合并即可得到结果；（2）由A+2B的结果与a的取值无关，即a的系数为0，确定出b的值即可．【详解】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴2A﹣3B＝2（2a2+3ab﹣2a﹣1）﹣3（﹣a2+ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a﹣2+3a2﹣3ab+3＝7a2+3ab﹣4a+1；（2）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2＝5ab﹣2a﹣3＝（5b﹣2）a﹣3，由结果与a的取值无关，得到5b﹣2＝0，解得：b＝．【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）每套儿童服装的平均售价是54.5元．【解析】【分析】（1）将数据求和，就是和55元偏离的值，用总价减去成本就是盈利．（2）用总售价除以总件数，就是平均售价．【详解】解：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元．24．门票为5440元【解析】【分析】先用m、n表示出八年级的学生数和老师数，然后运用总票价=人数×单价即可.【详解】解：八年级的学生数和老师数,则七八年级一起去景区，应付票钱为：．当，时，原式（元）．答：门票为5440元．【点睛】本题主要考查了列代数式以及代数式求值问题，根据已知得出式子表示该支付门票费用是解题关键.25．(1)5a+3b，2a+3b；(2)9a+11b；(3)78【解析】【详解】解：（1）∵三角形的第