沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．与相等的是（

）A．2 B．8 C． D．2．在数轴上将点A向右移动10个单位，得到它的相反数，则点A表示的数为（

）A．10 B． C． D．53．若关于x的方程与有相同的解，则x的值是（

）A．3 B．4 C． D．4．如图，A、C、D三点在一条直线上，观察图形，下列说法正确的个数是（

）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）射线AC和射线AD是同一条射线；（3）；（4）∠ACD是一条直线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．96．一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，则这件商品的成本是（）A．800元 B．1000元 C．1600元 D．2000元7．一个三位数，它的百位数字是a，十位数字和个位数字组成的两位数是b，用代数式表示这个三位数是（

）A． B． C． D．8．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“民”字一面相对面的字是（

）A．强 B．明 C．文 D．主9．下列等式变形正确的是（）A．若2x＝，则x＝1B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2C．若5（x-1）﹣3＝2（x+2），则5x-1﹣2x+2＝3D．若＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝610．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A．B．C．D．11．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）A．95元 B．90元 C．85元 D．80元12．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入形状、大小完全相同的四个小长方形后得图①、图②，已知大长方形长为a，大长方形未被覆盖的部分均用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（用含a的代数式表示（

）A．B．aC．D．a二、填空题13．将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为___________．14．整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是_____．15．单项式的次数是___________．16．已知方程，将其写成用含x的代数式表示y的形式为___________．17．已知，，那么的值是___________．18．若∠α＝48°36′，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β＝________．三、解答题19．计算20．先化简，再求值：，其中，．21．．22．解方程组：．23．如图，已知A、B、C、D、E五点共线，线段AB长为20，C是AB的中点，E是DB的中点，D是CB上一点，且．(1)求CD的长；(2)若以C为原点，向右为正方向建立数轴，请根据以上数据，直接写出数轴上A、B、D、E各点表示的数．24．一车队共有辆小轿车，正以每小时千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，假定行驶时相邻两车的间隔均相等，小明同学站在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了秒的时间，假设每辆车的车长均为米．求：行驶时相邻两车之间的间隔为多少米？25．某商场新进一种服装，每套服装售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？26．体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录成绩035911人数12465322(1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？(2)在这次测试中，25名男生共完成了多少次跳绳？(3)若规定一分钟跳绳次数未达到170次为不达标，达到170～179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果．27．如图，，直线DE过C点，∠ACE比∠ACD大22°，．(1)请根据题意补画出射线CF；(2)根据所画图形，求∠DCF的度数．参考答案1．D【分析】计算求解即可．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键在于熟练掌握绝对值的运算．2．C【分析】设点表示的数为，则由题意知，计算求解即可．【详解】解：设点表示的数为则由题意知解得故选C．【点睛】本题考查了数轴上的数的表示，相反数的定义．解题的关键在于明确互为相反数的两个数和为零．3．D【分析】根据两个方程有相同的解，可联立方程组，然后解二元一次方程组即可．【详解】解：联立方程组得，①②式得解得：，则x=-3故选：D．【点睛】本题考查了方程的解与解二元一次方程组．解题的关键在于熟练掌握方程的解并正确的解方程组．4．C【分析】结合图形，根据直线、射线、两点之间，线段最短和平角的定义逐一进行判断即可．【详解】（1）直线BA和直线AB是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；（3）AB+BD＞AD，两点之间，线段最短，所以此说法正确；（4）因∠ACD是一个平角，故错误．所以共有3个正确．故选：C．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的概念，属于基础题型，熟练掌握概念是解题关键．5．A【详解】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．6．B【分析】先求得标价，等量关系为：标价×80%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．【详解】设这种商品的成本价是x元，x×(1+50%)×80%=x+200，解得x=1000故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.7．C【分析】直接利用百位数字乘100，表示出这个三位数即可．【详解】解：一个三位数，百位数字是，十位数字和个位数字组成的两位数是b，这个三位数是：．故选：C．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出百位数是解答关键．8．B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“民”字一面相对面的字是“明”，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A中若，则，故本选项错误；B中若，则，故本选项错误；C中若，则，故本选项错误；D中若，则，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键在于熟练运用等式的性质对已知的等式进行变形．10．B【分析】亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答．【详解】沿它的棱AB、AC、AD剪开展开后会以BC、CD、BD向外展开形成如图B样的图形，故选：B．【点睛】本题考查了几何体的展开图的知识，动手具体操作的同时，注意培养空间想象能力．11．B【详解】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=90．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．12．C【分析】设小长方形的长为，宽为，则由①图可知，，，可得，，由②图可知，大长方形的宽为，表示出两个图中阴影部分的周长，计算求解即可．【详解】解：设小长方形的长为，宽为由①图可知，，∴，由②图可知，大长方形的宽为∴①图阴影部分周长为②图阴影部分周长为∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的几何应用．解题的关键在于表示出小长方形与大长方形的长、宽的数量关系．13．2.67×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为：2.67×109．故答案为：2.67×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．两点确定一条直线【分析】根据直线的确定方法，易得答案．【详解】根据两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.【点睛】本题考查的知识点是直线的性质：两点确定一条直线，解题的关键是熟练的掌握直线的性质：两点确定一条直线.15．5【分析】根据单项式的次数的定义解答．【详解】单项式的次数是：1+3+1=5．故答案是：5．【点睛】本题考查了单项式．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16．【分析】把方程看作关于y的一元一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：移项得：系数化为1得：．故答案为：．【点睛】本题主要考查方程的基本变形．解题的关键在于熟练运用等式的性质．17．或0或4【分析】先根据绝对值和乘方的定义，结合已知条件分别求出a，b的值，再代入计算的值．【详解】解：∵∴∴当时，；当时．；当时，；当时，故答案为：或0或4．【点睛】本题考查了绝对值和乘方的定义，代数式求值．解题的关键在于熟练掌握运算法则．18．65°42′【分析】先根据补角的定义求出∠α的补角，再除以2即可．【详解】解：由补角的定义可知，∠α的补角为：180°-∠α=180°-48°36′=131°24′，∵∠α的补角是∠β的2倍，∴∠β=∠α=65°42′，故答案为：65°42′．【点睛】此题主要考查了补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．19．-6【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】解：﹣22﹣×[4﹣（﹣3）2]÷（﹣）＝﹣4﹣×（4﹣9）×（﹣）＝﹣4﹣×（﹣5）×（﹣）＝﹣4﹣2＝﹣6．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．-2ab-1，5【分析】首先去括号进而合并同类项，再将已知代入求出答案【详解】解：原式＝3a2−6ab＋4ab−3a2−1＝−2ab−1，当，b＝−2时，原式＝−2××（−2）−1＝6−1＝5．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21．【分析】按照解方程的步骤与方法解方程即可．【详解】解：，去分母得，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1，．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法进行计算．22．【分析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得．【详解】由①得x+1=6y③将③代入②得：2×6y﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴．23．(1)4(2)数轴上A、B、D、E各点表示的数分别为：【分析】（1）由线段的中点可表示，，根据线段的数量关系可表示，进而对计算求解即可；（2）根据以C为原点，向右为正方向建立数轴，可知点表示的数为0，然后根据各线段的长度表示数轴上点即可．（1）解：∵C是AB的中点，E是DB的中点∴，∵∴∴的长为4．（2）解：以C为原点，向右为正方向建立数轴，则点表示的数为0∵，，，∴，，，∴数轴上A、B、D、E各点表示的数分别为：，10，4，7．24．【分析】设行驶时相邻两车之间的间隔为米，根据等量关系式：辆小轿车之间的间隔+辆小轿车车身总长=秒×车的行驶速度，列出方程，再解方程即可．【详解】解：设行驶时相邻两车之间的间隔为米，千米/小时=米/秒，根据题意得:，解得：．答：行驶时相邻两车之间的间隔为米．25．原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元【详解】试题分析：设裤子原来的单价是元，上衣原来的单价是元，根据等量关系：（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%），列出方程组即可解得.试题解析：设裤子原来的单价是元，上衣原来的单价是元，依题意得方程组：

，解得：，答：这套服装原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元.点睛：本题主要考查二元一次方程组的应用，分析题意从中找到两个等量关系“（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%）”是解题的关键.26．(1)31(2)4500次(3)见解析【分析】（1）求出这组数据的极差即可；（2）25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次）；（3）求出不达标的