第46讲 空间距离及立体几何中的探索性问题

第七单元

立体几何第46讲

空间距离及立体几何中的探索性问题课前基础巩固课堂考点探究作业手册教师备用习题能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题.◆

知识聚焦

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对点演练

◆题组一

常识题

题组二

常错题

探究点一

点到直线、直线与直线间的距离

A

［思路点拨］（1）建立空间直角坐标系,利用投影向量及勾股定理求解点到直线的距离.

B

探究点二

点到平面的距离

B

B

探究点三

立体几何中的探索性问题

①②

[总结反思]存在性问题的解题策略借助于空间直角坐标系，把几何对象上动态点的坐标用参数（变量）表示，将几何对象坐标化，根据所要满足的题设要求得到相应的方程或方程组.若方程或方程组在题设范围内有解，则通过参数的值反过来确定几何对象的位置；若方程或方程组在题设范围内无解，则表示满足题设要求的几何对象不存在.

①②

教师备用习题【备选理由】例1考查点到直线的距离;例2考查直线到平面的距离;例3考查平面到平面的距离及线面角;例4是立体几何中的探索性问题.

A

D

作业手册◆

基础热身

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D

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C

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B

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C

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综合提升

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A

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A

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A

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①12345678910111213141516

12345678910111213141516②

②12345678910111213141516

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ABC

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AD

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①②12345678910111213141516

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能力拓展

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