苏教版数学教学研究

苏教版数学教学研究一、教学内容本节课的教学内容选自苏教版数学八年级上册第五章《一次函数与正比例函数》的第三节《一次函数的图象与性质》。本节主要内容有一次函数的图象、一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征。通过本节课的学习，使学生掌握一次函数的图象与性质，能够利用一次函数解决实际问题。二、教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握一次函数的图象与性质，能够画出一次函数的图象，解决实际问题。2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，使学生掌握一次函数的图象与性质。3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。三、教学难点与重点重点：一次函数的图象与性质。难点：一次函数图象上点的坐标特征。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、圆规。学具：练习本、直尺、圆规。五、教学过程1.实践情景引入：教师出示一个实际问题：“某商店进行促销活动，商品的原价是一次函数的表达式，求商品的原价。”让学生思考，引入一次函数的概念。2.知识讲解：（1）教师引导学生回顾一次函数的一般形式，即y=kx+b（k、b为常数，k≠0）。（3）教师讲解一次函数图象上点的坐标特征，让学生通过观察、分析、归纳出一次函数图象上点的坐标特征。3.例题讲解：教师出示一个例题，如：“已知一次函数的图象经过点（1，2）和（2，5），求该一次函数的解析式。”让学生独立思考，讲解解题步骤。4.随堂练习：教师出示几个随堂练习题，让学生独立完成，检验学生对一次函数图象与性质的掌握情况。5.巩固提高：教师出示一个综合题，如：“已知一次函数的图象与坐标轴相交于点A、B，且AB=2，求该一次函数的解析式。”让学生独立完成，提高学生解决问题的能力。六、板书设计板书内容：一次函数的图象与性质。板书设计：一次函数的一般形式：y=kx+b（k、b为常数，k≠0）一次函数的图象：_______一次函数的性质：_______一次函数图象上点的坐标特征：_______七、作业设计1.作业题目：（1）已知一次函数的图象经过点（1，2）和（2，5），求该一次函数的解析式。（2）已知一次函数的图象与坐标轴相交于点A、B，且AB=2，求该一次函数的解析式。2.答案：（1）解析式为：y=3x1。（2）解析式为：y=2x+1。八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入，激发了学生的学习兴趣。在知识讲解环节，通过观察、分析、归纳等方法，使学生掌握了一次函数的图象与性质。在例题讲解和随堂练习环节，培养了学生独立思考、解决问题的能力。在巩固提高环节，通过综合题的讲解，提高了学生分析问题、解决问题的能力。总体来说，本节课达到了预期的教学目标。拓展延伸：教师可以布置一些拓展性作业，如让学生探究一次函数在实际生活中的应用，或者研究一次函数与正比例函数的关系。同时，教师还可以引导学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，提高学生的数学素养。重点和难点解析一、教学难点与重点重点：一次函数的图象与性质。难点：一次函数图象上点的坐标特征。二、重点和难点解析1.一次函数的图象与性质：一次函数的图象是一条直线。其斜率k表示直线的倾斜程度，k>0时，直线向上倾斜；k<0时，直线向下倾斜。截距b表示直线与y轴的交点，即y轴上的截距。一次函数的性质包括：（1）随着x的增大，y值将增大或减小，取决于k的符号。（2）一次函数的图象是一条直线，直线与x轴、y轴的交点分别为（b/k,0）、（0,b）。2.一次函数图象上点的坐标特征：（1）任意一点P（x,y）在一次函数的图象上，都满足y=kx+b的关系。（2）对于图象上的任意两点A、B，线段AB的中点M的坐标为（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2），其中（x1,y1）、（x2,y2）为A、B两点的坐标。（3）一次函数图象上任意一点的坐标，都可以作为该函数的解析式的一部分。三、补充和说明1.一次函数的图象与性质：为了更好地理解一次函数的图象与性质，教师可以利用多媒体工具，展示一次函数图象的动态变化过程。例如，可以让学生观察当k的值发生变化时，图象的倾斜程度如何改变；当b的值发生变化时，图象与y轴的交点如何移动。通过观察和分析，学生可以更直观地理解一次函数的图象与性质。2.一次函数图象上点的坐标特征：（1）任意一点P（x,y）在一次函数的图象上，都满足y=kx+b的关系。这一特征可以通过举例进行说明。例如，取图象上的一点A（1,2），根据一次函数的图象上点的坐标特征，可以得出2=k1+b，即b=2k。将点A的坐标代入一次函数的一般形式，可以得出该一次函数的解析式为y=kx+(2k)。（2）对于图象上的任意两点A、B，线段AB的中点M的坐标为（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2），其中（x1,y1）、（x2,y2）为A、B两点的坐标。这一特征可以通过举例进行说明。例如，取图象上的两点A（1,2）和B（3,6），根据中点的坐标公式，可以得出线段AB的中点M的坐标为（(1+3)/2,(2+6)/2），即（2,4）。这一特征可以帮助学生快速求出图象上两点间线段的中点坐标。（3）一次函数图象上任意一点的坐标，都可以作为该函数的解析式的一部分。这一特征可以通过举例进行说明。例如，取图象上的一点A（1,2），可以将点A的坐标代入一次函数的一般形式，得出该一次函数的解析式为y=kx+(2k)。这一特征可以帮助学生在已知图象上某些点的坐标时，求出该一次函数的解析式。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调：1.在讲解一次函数的图象与性质时，语调要生动、形象，以便激发学生的学习兴趣。2.在讲解一次函数图象上点的坐标特征时，语调要缓慢、清晰，以便学生更好地理解。3.在举例说明时，语调要亲切、简洁，以便学生更容易接受。二、时间分配：1.实践情景引入环节：5分钟2.知识讲解环节：15分钟3.例题讲解环节：10分钟4.随堂练习环节：10分钟5.巩固提高环节：10分钟6.板书设计环节：5分钟7.作业设计环节：5分钟三、课堂提问：1.在实践情景引入环节，提问学生对一次函数的理解。2.在知识讲解环节，提问学生对一次函数图象与性质的掌握情况。3.在例题讲解环节，提问学生解题步骤和思路。4.在随堂练习环节，提问学生对练习题的解答情况。5.在巩固提高环节，提问学生对综合题的解决方法。四、情景导入：以一个实际问题作为情景导入，如：“某商店进行促销活动，商品的原价是一次函数的表达式，求商品的原价。”这样的情景导入可以激发学生的兴趣，使他们更容易理解一次函数的概念。五、教案反思：本节课通过实践情景引入，激发了学生的学习兴趣。在知识讲解环节，通过观察、分析、归纳等方法，使学生掌握了一次函数的图象与性质。在例题讲解和随堂练习环节，培养了学