23.2.3 关于原点对称的点的坐标 人教版九年级数学上册课件2

23.2.3关于原点对称的点的坐标课堂小结获取新知例题讲解随堂演练第二十三章

旋转知识回顾1.(1)你能说出点P关于x轴对称的点的坐标吗？思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.12345-4-3-2-1·OxP（-3，2）A（-3,-2）31425-2-4-1-3y知识回顾(2)你能说出点P关于y轴对称的点的坐标吗？思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数12345-4-3-2-1·OxB（3，2）P（-3，2）31425-2-4-1-3y获取新知如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.A(4,0)，B(0,-3)，C(2,1)，D(-1,2)，E(-4,-3).A′（-4,0），B′（0,3），C′（-2，-1），D′（1，-2），E′（4,3）A′B′C′D′E′知识点一：关于原点对称的点的坐标观察:这些坐标与已知点的坐标有什么关系?两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y);反之，若两点P和P′的坐标互为相反数，即P(x，y)和P′(-x，-y)，则这两点关于原点对称.关于原点对称的点的坐标关系特点归纳总结名称区别表达式关于坐标轴对称关于原点对称简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别：关于x轴对称关于y轴对称横坐标相同，纵坐标互为相反数横坐标互为相反数，纵坐标相同P(a，b)关于x轴的对称点为P1(a，－b)P(a，b)关于y轴的对称点为P2(－a，b)横、纵坐标都互为相反数P(a，b)关于原点的对称点为P3(－a，－b)例题讲解例1

已知点P(2a+b，－3a)与点P'(8，b+2)关于原点对称，求a，

b的值.解：由题意，得解得方法总结：关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为相反数，解题时可以直接根据此性质列方程(组)求解.例2如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC

关于原点对称的图形.解:△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,1),B（-1,-1),C(-3,2),它们关于原点的对称点分别为A′（4，-1）,B′（1,1），C′（3，-2）,依次连接A′，B′，C′便可得到所求作的三角形.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1yACBA′C′B′知识点二：利用关于原点对称的点的坐标关系作图x获取新知作关于原点对称的图形的步骤：（1）写出各点关于原点对称的点的坐标；（2）在坐标平面内描出这些对称点；（3）参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称图形.方法归纳随堂演练1.点A(3，－1)关于原点对称的点A′的坐标是(

)A．(－3，－1)B．(3，1)C．(－3，1)D．(－1，3)C2、已知点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2).若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____,b=_______.若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____,b=_______.若点P与点P′关于原点对称，则a=_____,b=_______.46-202-1.2-5.63.四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3),C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形.xO-5-4-3-2-1

12345-12341-2-3-4-55