陕西省宝鸡市陇县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

陇县2023—2024学年度第一学期期中教学质量检测试题（卷）八年级数学（时间：120分钟分值：100分）一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.答案：B详解：解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；

C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：B．2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.5，5，5 B.5，5，10 C.5，6，12 D.3，4，7答案：A详解：解：A、5，5，5满足三角形三边关系，符合题意；B、5，5，10因为，不满足三角形三边关系，不符合题意；C、5，6，12因为，不满足三角形三边关系，不符合题意；D、3，4，7因为不满足三角形三边关系，不符合题意．故选：A．3.下列四个图形中，线段是的高的是（）A.B. C. D.答案：C详解：解：根据三角形高的画法知，过点B作边上的高，垂足为E，则线段是的高，观察四个选项，所以线段是的高的图是选项C．故选：C．4.如图，是的平分线，，，则（）A.25° B.60° C.85° D.95°答案：C详解：解：，，是的平分线，，，，，．故选：．5.如图，在和中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEC是（）A.∠ECB＝∠DCA B.BC＝EC C.∠A＝∠D D.AC＝DC答案：D详解：解：若添加A选项，∵，∴．∴．在和中，∵∴．故A选项不符合题意．若添加B选项，在和中，∵∴．故B选项不符合题意．若添加C选项，在和中，∵∴．故C选项不符合题意．若添加D选项，则无法证明和全等，故D选项符合题意．故选：D．6.如图，，是的中点，平分，且，则（）A. B. C. D.答案：B详解：解：作MN⊥AD于N，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠DAB=180°∠ADC=70°，∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，∴MN=MC，∵M是BC的中点，∴MC=MB，∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，∴∠MAB=∠DAB=35°，故选：B.7.如图，已知AB＝2，BF＝8，BC＝AE＝6，CE＝CF＝7，则△CDF与四边形ABDE的面积比值是()

A.1：1 B.2：1 C.1：2 D.2：3答案：A详解：解：∵AB＝2，BF＝8，BC＝AE＝6，∴AC=CB+BA=8，

∴AC=BF，

在△AEC和△BCF中，

∴△AEC≌△BCF（SSS），

∴S△AEC=S△BCF，

∴S△CDF+S△CDB=S四边形ABDE+S△CDB∴S四边形ABDE=S△CDF，

∴四边形ABDE与△CDF面积的比值是1：1．

故选A．8.如图，的角平分线与线段的垂直平分线交于点，过点作，，垂足交的延长线于点，交于点，若，，则的周长为（）．A.32 B.34 C.22 D.16答案：A详解：解：如图，连接，是的垂直平分线，，是平分线，，，，在和中，，，．在和中，，，，，，的周长，故选：A．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.点关于轴的对称点的坐标是______．答案：详解：解：点关于轴的对称点的坐标是．故答案为：．10.若边形的内角和与外角和相加为，则的值为__________．答案：详解：∵边形的内角和与外角和相加为，外角和为内角和为，∴，解得：，故答案为：11.如图，是的角平分线，于点E，，，，则的长是________．答案：9详解：解：过点D作于F，∵是的角平分线，于点E，∴，∴，解得．故答案为：9．12.如图，点B、C、D共线，，，，，，则__________．答案：7详解：解：∵AC⊥BE，∠ABC=∠D=90°，∴∠A+∠ABE=∠ABE+∠EBD=90°，∴∠A=∠EBD，在△ABC与△BDE中，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴DE=BC，AB=BD，∴CD=BD-BC=AB-DE=12-5=7，故答案为：7.13.如图，在的边，上取点，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是________．答案：10详解：解：如图，过点作于，于，于，连接，，平分，，，，同理可得，，，的面积是2，，，，的面积是8，，，即，，故答案为：10．三、解答题（共9小题，计61分）14.（1）若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？（2）若一个正多边形的一个外角为，求这个正多边形的内角和．答案：（1）；（2）详解：解：（1）设这个多边形的边数是n，由题意得：，∴，（2）设这个正多边的边数为n，由题意得：，．15.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数．答案：60°详解：∵AD是BC边上的高，∠EAD=5°，

∴∠AED=85°，∵∠B=50°，∴∠BAE=∠AED-∠B=85°-50°=35°，∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAC=2∠BAE=70°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-70°=60°.16.如图，在中，是的垂直平分线，，的周长是18，求的周长．答案：的周长为12详解：解：∵是的垂直平分线，∴，，∴的周长，∵的周长为18，∴，，即的周长为12．17.请用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，两条公路与相交于点O，在的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等．答案：见解析详解：解：如图所示：点P即所求．18.如图，中，已知点，，．（1）作关于轴对称的，并写出点，，的坐标，（2）作关于轴对称的，并写出点，，的坐标，答案：（1）作图见解析，，，（2）作图见解析，，，解析：分析：本题考查作图﹣轴对称变换．（1）利用轴对称变换的性质即可；（2）利用轴对称变换的性质即可．解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型．小问1详解：解：如下图所示：∵，，，，，和A，B，C关于轴对称，∴，，；小问2详解：解：如下图所示：∵，，，，，和A，B，C关于轴对称，∴，，19.如图，在四边形中，，点E为上一点，．且．求证：．答案：证明见解析详解：证明：在△ABD与△ECB中，，∴△ABD≌△ECB（ASA）；20.如图，点B、F、C、E在同一条直线，FB=CE，AB∥ED，AC∥DF，AD交BE于点O．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）求证:AO=DO答案：（1）见解析；（2）见解析详解：（1）证明：∵AB∥DE，AC∥FD，∴∠B＝∠E，∠BCA＝∠EFD，∵FB＝EC，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，∵∠B＝∠E，BC＝EF，∠BCA＝∠EFD，∴△ABC≌△DEF（ASA）；（2）证明：∵△ABC≌△DEF，∴AC＝DF，在△ACO和△DFO中，∵∠ACB＝∠DFE，∠AOC＝∠DOF，AC＝DF，∴△ACO≌△DFO（AAS），∴AO＝DO．21.如图，已知A，D，C，E在同一直线上，BC和DF相交于点O，，，．（1）求证：；（2）连接，若，，求度数．答案：（1）见解析（2）小问1详解：证明：∵，∴，∵，∴，即，在和中，，∴；小问2详解：∵，，∴，∵，∴，∵，∴．22.如图，CA平分∠BCD，AB=AD，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F．（1）若∠ABE=60°，求∠CDA的大小；（2）若AE