级高考理科数学复习第二次月考卷

级高考理科数学复习第二次月考卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设集合A={x|2＜x＜3}，B={x|0＜x＜4}，则A∩B=（）A.{x|2＜x＜3}B.{x|0＜x＜3}C.{x|0＜x＜4}D.{x|2＜x＜4}2.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为（）A.0B.1C.1D.23.若向量a=(2，1)，b=(1，2)，则向量a与向量b的夹角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°4.不等式x²2x3＜0的解集为（）A.{x|x＜1或x＞3}B.{x|1＜x＜3}C.{x|x＜3或x＞1}D.{x|3＜x＜1}5.在等差数列{an}中，若a1=1，a3=3，则数列的公差为（）A.1B.2C.3D.46.设复数z满足|z|=1，则z的共轭复数z的模为（）A.0B.1C.2D.z7.若直线y=kx+b与圆(x1)²+(y2)²=4相切，则k的取值范围为（）A.k∈[0，1]B.k∈[1，0]C.k∈[1，1]D.k∈（∞，+∞）8.设函数g(x)=ln(x+1)，则g'(0)的值为（）A.0B.1C.1D.无解9.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosA=3/5，则sinB的值为（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/310.若函数h(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，2），则h(x)的单调递增区间为（）A.(∞，1]B.[1，+∞)C.(∞，1)D.[1，+∞]二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知数列{bn}是等比数列，b1=2，b3=8，则数列的公比为______。12.若函数f(x)=x³3x+1，则f'(x)=______。13.在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于原点的对称点坐标为______。14.不等式2x3y＞6的解集为______。15.设复数z=3+4i，则z的共轭复数为______。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本小题共12分）已知函数f(x)=x²+2ax+a²1（a为常数），求函数f(x)的单调区间。17.（本小题共12分）设向量a=(2，m)，b=(1，3)，若向量a与向量b的夹角为45°，求实数m的值。18.（本小题共12分）已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=21，求a4的值。19.（本小题共12分）解三角形ABC，已知a=5，b=8，cosB=3/8。20.（本小题共13分）设函数g(x)=e^(2x)2x²，求函数g(x)的单调递增区间。21.（本小题共16分）已知复数z满足|z1|=|z+1|，求复数z在一、选择题1.B2.B3.D4.B5.B6.B7.C8.B9.B10.B二、填空题11.212.3x²313.(2,3)14.{x,y|2x3y>6}15.34i三、解答题16.当a>0时，f(x)在(∞,a]和[a,+∞)上单调递增；当a<0时，f(x)在(∞,a]和[a,+∞)上单调递增。17.m=518.a4=1319.解：cosB=3/8，由余弦定理得，b²=a²+c²2accosB，代入a=5，b=8得c²5c39=0，解得c=9或c=4（舍去负值），再由正弦定理得，sinA/sinB=a/b，即sinA=(5/8)sinB，sinA=(5/8)×(3/8)，得A的度数约为28.2°，由三角形内角和定理得C的度数约为34.8°。20.g'(x)=2e^(2x)4x，令g'(x)>0得x>0，故g(x)在(0,+∞)上单调递增。21.设z=x+yi，则|z1|=|z+1|等价于|(x1)+yi|=|(x+1)+yi|，平方后得x²2x+1+y²=x²+2x+1+y²，化简得x=0，故z=±yi。1.集合与函数：考查集合的基本运算、函数的性质、导数的应用。2.数列：考查等差数列和等比数列的性质。3.向量：考查向量的夹角和模的计算。4.不等式：考查一元二次不等式的解法。5.复数：考查复数的模和共轭复数的概念。6.解三角形：考查正弦定理和余弦定理的应用。各题型知识点详解及示例：选择题：主要考查学生对数学基础知识的掌握，如函数的性质、数列的通项公式、向量的坐标运算、不等式的解法等。例如，第2题考查了函数的最值问题，通过求导找到函数的极值点。填空题：考查学生对数学概念的理解和应用能力，如复数的运算、数列的通项公式、