初中数学+++近似数++课件+华东师大版（2024）数学七年级上册

1.13近似数第一章

有理数学习目标1.理解准确数、近似数的意义，并能进行区分.2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.3.通过实例理解近似数的精确度的概念，观察总结出常见

几种精确度的表达方式1.小学我们学习过圆周率，你知道什么是圆周率吗？这是一个什么样的数？小学我们的圆周率一般取多少？2.小学我们学习过“四舍五入法”，你能举例说明吗？圆周率是一个无限不循环小数，小学我们的圆周率一般取3.14.例如用“四舍五入法”将0.35精确到十分位为0.4复习旧知探究新知（1）统计班上喜欢看球赛的同学的人数.（2）量一量本册数学教科书的宽度.试一试

班上喜欢看球赛的同学的人数是35.数学教科书的宽度是18.6cm.探究新知1.与实际完全符合的数是准确数.如统计得到班上喜欢看球赛的同学的人数是35，35就是准确数.2.与实际非常接近，但存在一定偏差的数称为近似数.如量得课本的宽为18.6cm，因为刻度尺有精确度限制，所以与实际宽度有偏差，这里的18.6就是近似数.归

纳

探究新知判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？(1)我省举办的省运动会有一万五千人参加.(

)(2)小明奶奶今年养了40只小鸡.(

)(3)太阳半径约为6.96×105千米.(

)(4)今年我长高了1.5cm.(

)(5)小王今天在超市买了36元的商品.(

)(6)小明测得数学书的长度约为21.0厘米.(

)准确数准确数近似数近似数准确数近似数使用近似数就有关于近似程度的问题，也就是关于精确度的问题.精确度是近似数与准确数的接近程度.π=3.14159…π≈

.（精确到个位）π≈

.（精确到0.1或精确到十分位）π≈

.（精确到0.01或精确到百分位）33.13.14π≈

.（精确到0.001或精确到千分位）3.142一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.探究新知

归

纳

探究新知例1下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？（1）132.4.

（2）0.0572.解：（1）132.4精确到十分位（即精确到0.1）.

（2）0.0572精确到万分位（即精确到0.0001）.

（3）探究新知例2用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：（1）0.34082（精确到千分位）.（2）64.8（精确到个位）.（3）1.5046（精确到0.01）（4）130542（精确到千位）.解：（1）0.34082≈0.341.（2）64.8≈65.

（3）1.5046≈1.50.

（4）130542≈1.31×105.近似数1.50与1.5相同吗?不相同，这里末位的0不能省略例2的小题(4)中，用科学记数法，把结果写成1.31×105，就确切地表示精确到千位.而如果把结果写成

131000，会误认为是精确到个位.

注意

探究新知有一些量，我们很难测出它们的准确值，或者没有必要算得它们的准确值，这时可以通过粗略的估算得到需要的近似数，有时近似数也并不是用四舍五入法得到的.例如，某地遭遇水灾，约有10万人的生活受到影响，政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食重量.如果按一个人平均一天需要约0.5kg粮食计算，那么可以估计出每天要调运约5万千克粮食．又如，某校共有1230名学生，想租用45座的客车外出秋游．为估计需租用客车的辆数，计算得1230÷45＝27.33...，这里就不能用四舍五入法取近似数，而是要用“进一法”，即应租用28辆客车，想想这是为什么？巩固练习2.下列各个数据里，哪些数是准确数？哪些数是近似数？

(1)小琳称得体重为38千克.

(2)现在的气温是-2度.

(3)1m等于100cm.

(4)某汽车厂某年生产汽车14

500辆.1.用四舍五入法按要求对0.04018分别取近似数，其中正确的是（）A.0.4（精确到0.1）B.0.040（精确到百分位）C.0.040（精确到0.001）D.0.0402（精确到千分位）C解：准确数：14

500辆，100cm.

近似数：38千克，-2度巩固练习3.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?

(1)5.67.

(2)0.003010.(3)1.11×106.

(4)1.200亿解：(1)5.67精确到百分位.

(2)0.003010精确到百万分位.

(3)1.11×106精确到万位.

(4)1.200亿精确到十万位.巩固练习4.用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值:

(1)1102.5亿(精确到亿位).

(2)0.0792(精确到0.001).

(3)0.00291(精确到万分位).(4)475301(精确到万位).解：(1)1102.5亿(精确到亿位)≈1103亿.

(2)0.0792(精确到0.001)≈0.079.

(3)0.00291(精确到万分位)≈0.0029.

(4)475301(精确到万位)≈4.8×105.巩固练习5.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根长为2.56m，另一根长为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，轴长的取值范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？

巩固练习解：（1）小王把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是

精确到0.1m，而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，

所以原轴长x的范围是2.595m≤x<2.605