北师大版数学八年级上册 4.1 函数 同步练习【培优版】（含答案）

北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习【培优版】班级：姓名：同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你收获满满，学习进步，榜上有名！一、选择题1．下列曲线中不能表示y是x的函数的是()A． B． C． D．2．函数y=x+1−(x−1)A．x≥−1 B．x>−1C．x>−1且x≠1 D．x≥−1且x≠13．根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y=（）A．2 B．8 C．8或2 D．164．杆秤是我国传统的计重工具．数学兴趣小组利用杠杆原理自制了一个如图1所示的无刻度简易杆秤．在量程范围内，AB之间的距离l与重物质量m的关系如图2所示，下列说法不正确的是（）A．在量程范围内，质量m越大，AB之间的距离l越大；B．未挂重物时，AB之间的距离l为3cm；C．当AB之间的距离l为15cm时，重物质量m为4．5kg；D．在量程范围内，重物质量m每增加1kg，AB之间的距离l增加2cm．5．如图（1），四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，△APD的面积为（）A．4 B．5 C．6 D．76．如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以恒定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x．△PAB面积为y，若y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为（）A．36 B．54 C．72 D．817．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．忽略空气阻力的影响，高空抛物的物体所在高度ℎ（单位：m）和下落的时间t（单位：s）近似满足自由落体公式ℎ=12gt2，其中g=9.8m/s2，那么从A．12 B．14 C．228．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃﹣20﹣100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s二、填空题9．函数y=2x+1x−4的自变量x的取值范围是10．某图书出租店图书的租金y（元）与出租的天数x（天）之间的函数图象如图所示，结合图象计算可知：两天后每过一天租金增加元．11．已知函数y＝xx−1，当x＝2时，y＝12．A，B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B地.甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有千米.13．如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽，水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图2所示.如果将正方体铁块取出，又经过秒恰好将水槽注满.三、解答题14．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度

y/cm182022242628①上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？③若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？15．汽车以70km/h的速度由A地驶往相距360km的B地，设汽车行驶的时间为t（h），离B地的距离为s（km）．（1）写出s关于t的函数表达式．（2）写出自变量t的取值范围．（3）求当t=2h时的函数值，并说明它的实际意义．16．一水池的容积是90m3，现蓄水10m（1）蓄水量V(m3)与注水时间t（2）当t=10时，V=.（3）要注满水池容积80%17．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？18．甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程（米）与甲出发的时间（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题：（1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米/秒；（2）乙最早出发时跑步的速度为米/秒，乙在途中等候甲的时间为秒；（3）乙出发秒后与甲第一次相遇；（4）x＝秒时，甲乙两人相距50米．

1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】x≥−1210．【答案】0.511．【答案】2+212．【答案】9013．【答案】414．【答案】①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；②当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；③根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×6=30厘米．15．【答案】（1）解：由题意得

s=360-70t（2）解：∵汽车以70km/h的速度由A地驶往相距360km的B地，

∴t≤367

∴t的取值范围为0≤t≤36（3）解：当t=2时，s=360-70×2=360-140=220.

当t=2h时的函数值为220，它的实际意义是表示汽车行驶2h后距离B地220km.16．【答案】（1）V=10+5t（2）60m3（3）解：由题意得，10+5t=90×80%，

解得：t=12.4，

故要注满水池容积80%的水，需要12.4小时．17．【答案】解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体