苏教版2024-2025学年六年级数学上册夯实提炼第二单元专练篇·03：分数乘法简便计算“拓展版”(原卷版+解析)

苏教版2024-2025学年六年级数学上册夯实提炼第二单元专练篇·03：分数乘法简便计算“拓展版”1．简便计算。2．简便计算。3．简便计算。4．简便计算。（1）

（2）5．简便计算。（1）

（2）6．简便计算。（1）

（2）7．简便计算。（1）

（2）8．简便计算。

9．简便计算。10．简便计算。（1）

（2）11．简便计算。

12．简便计算。（1）

（2）13．简便计算。

14．简便计算。

15．简便计算。16．简便计算。（1）（2）（3）（4）17．简便计算。

18．简便计算。（1）

（2）（3）

（4）苏教版2024-2025学年六年级数学上册夯实提炼第二单元专练篇·03：分数乘法简便计算“拓展版”1．简便计算。【答案】100【分析】本题是一道数字较大的分数四则混合计算题，若按正常的运算顺序计算是比较麻烦的，因此我们要观察、分析算式的特点，看能否利用我们学过的运算定律或性质进行简算；观察原式发现，三个乘法中都有一个公因数，并且剩下的因数的和正好是1，所以可利用乘法分配律的逆运算把后半部分先计算出来，然后再与前面的相加即可得解。【详解】＝＋×（0.25＋0.625＋0.125）＝＋×1＝（13＋86）＋（＋）＝99＋12．简便计算。【答案】3【分析】根据乘法分配律，先去括号，然后将分母相同的分数先加减，进而计算出结果。【详解】＝1＋1＋1＝3【点睛】仔细观察题干的数据特点，熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。3．简便计算。【答案】4025【分析】把原式化为2011×（1＋）＋2012×（1＋）＋，，然后运用乘法分配律化为2011＋＋2012＋＋＋，再运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。【详解】＝2011×（1＋）＋2012×（1＋）＋＝2011＋＋2012＋＋＋＝2011＋2012＋（＋）＋（＋）＝2011＋2012＋（1＋1）＝2011＋2012＋2＝4023＋2＝40254．简便计算。（1）

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）观察分数，分子比分母少1，把可以改写成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（2）观察分数，分子比分母多1，把可以改写成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。【详解】（1）（2）5．简便计算。（1）

（2）【答案】（1）；（2）137【分析】（1）计算分数乘法时，分子乘分子分母乘分母，即＝，此时分子满足乘法交换律，也就是说可以交换分子：，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。（2）也可以交换因数137和分子的位置变为，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝＝6．简便计算。（1）

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）整数27比分母26多1，可以把27拆成（26＋1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（2）分数的分子比分母少1，可以把改写成（1－），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝＝7．简便计算。（1）

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）先把改写成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）先把改写成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】（1）（2）8．简便计算。

【答案】；【分析】，先把2023拆为2022＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，先把小数化为分数，然后根据乘法交换律，将算式变为，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝9．简便计算。【答案】10231；50【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；（2）把化为，化为，再利用乘法分配律简便计算。【详解】（1）（2）10．简便计算。（1）

（2）【答案】（1）；（2）1999【分析】（1）把假分数改写成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。（2）把假分数改写成，发现2000比1999多1，再把2000拆成1999＋1，把1给分数部分，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝＝＝＝11．简便计算。

【答案】4041；【分析】（1）把拆成1＋，拆成1＋，拆成，然后运用乘法分配律、加法交换律和加法结合律进行计算即可；（2）先约分和计算，把原式化为，然后把分子和分母化成几个数的乘积形式即，最后根据分数乘法的计算方法进行约分即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝4041＝＝＝＝＝12．简便计算。（1）

（2）【答案】（1）28.5；（2）1【分析】（1）把化成4.75，再根据乘法分配律进行简算；（2）把原式化成＋×＋×＋×，再根据乘法分配律进行简算。【详解】＝0.75×4.75＋4.75＋4.75×4.25＝4.75×（0.75＋1＋4.25）＝4.75×6＝28.5＝＋×＋×＋×＝×（1＋2＋5＋13）＝×21＝113．简便计算。

【答案】23；；51【分析】，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，先把38拆分为37＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为进行简算即可。【详解】14．简便计算。

【答案】30；22【分析】，利用乘法分配律进行简算；，将右边括号先通过转化，利用乘法分配律进行简算，再继续跟左边括号利用乘法分配律进行简算。，观察可知，分母中的两个乘数相差1，可以将拆成×（1－）、可以拆成×（－），以此类推，将利用乘法分配律将放到括号外边，括号里面抵消后再计算。【详解】15．简便计算。【答案】；；【分析】（1）根据1－＝，－＝，－＝，据此进行计算；（2）根据＝，＝，＝，代入算式进行计算；（3）先根据分数乘法计算方法计算，再运用乘法分配律简算；【详解】（1）＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－＝（2）＝＋＋＋…＋＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－＝（3）＝＝×（＋＋）＝16．简便计算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）16（3）1（4）1【分析】（1）＋＋＋…＋，把化为1－，化为－，化为－，…，化为－，原式化为：1－＋－＋－＋…＋－，再化为1－，再进行计算；（2）×＋16×＋×，把16×化为4×；×化为×；原式化为：×＋4×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋4＋），再根据加法交换率，原式化为：×（＋＋4），再进行计算；（3），把345×566化为：345×（567－1），原式化为：，再根据乘法分配律，原式化为：，再计算出567－345×1，原式化为：，再进行计算；（4）76×（－）＋23×（＋）－53×（－），根据乘法分配律和减法性质，原式化为：－＋＋－＋，再根据加法交换律和减法性质，原式化为：（－）－（－）＋（＋），再进行计算。【详解】（1）＋＋＋…＋＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－＝（2）×＋16×＋×＝×＋4×＋×＝×（＋4＋）＝×（＋＋4）＝×（24＋4）＝×28＝16（3）＝＝＝＝1（4）76×（－）＋23×（＋）－53×（－）＝－＋＋－＋＝（－）－（－）＋（＋）＝1－1＋1＝117．简便计算。

【答案】20.20；2013；123【分析】第一小题，把原式变为：，再利用乘法分配律即可简算。第二小题，把2015看作2014与1的和，再利用乘法分配律即可简算。第三小题，观察发现原式等于：，变为：×，即可简算。第四小题，观察发现原式等于：，化简算式，即可简算。【详解】＝＝＝20.20×1＝20.20＝＝＝2013＋＝2013＝＝×＝×＝×＝×＝＝＝31＋41＋51＝12318．简便计算。（1）

（2）（3）

（4）【答案】（1）1740；（2）11109（3）1；