2020-2021燕山区九年级数学第二学期期中试题答案

燕山地区2021年初中毕业年级数学试卷参考答案与评分标准2021年4月一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678选项BCDCBACB二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．x≠1；10．(+3)+(-2)=1；11．略（写一个就行）12．360°；13．；14.-1(1)2021年全年国内生产总值（GDP）亿元；(2)国内生产总值（GDP）在2019年之前上升趋势，2019年2020年有所下降，但是三个产业的占比的变化趋势基本平稳，16．；a1不能取的值是1，0三、解答题17．...........................……5分18．解:原不等式组为解不等式①得………………2分解不等式②，得………………4分∴原不等式组的解集为．……5分19．解:=.…2分==…4分=…5分20.图，（略）……2分证明：连接FP、DE.∵△ADE≌△CFP，…3分∴∠DAE=∠_FCP___…4分∴CP∥AB（同位角相等两直线平行）（填推理的依据）．…5分21.证明:∵△=∴有两个不相等的实数根…2分（2）∴,∴…4分∴,的取值范围是…5分22.（1）函数自变量x的取值范围是任意实数；…1分（2）由表达式y=x3还可以分析出，当x≥0时，y≥0,y随x增大而增大；当x<0时，y0，y随x增大而.…3分（3）画出另一部分的图象；略…4分（4）…5分23.（1）a=4，b=0.32，c=14;…………3分（2）频数分布直方图；略………………4分（3）参加应急执勤次数最多的组是20≤x<30；…5分（4）A社区党员参加应急执勤的次数不低于30次的约有160人．…6分24.（1）证明：∵□ABCD，∴AC=2AO，BD=2BO∵AO=BO，……1分∴AC=BD.∴□ABCD为矩形…2分（2）解：过点M作MG⊥BD于点G，∵DM是∠BDC的角平分线，且∠DCB=∴MG=MC.……3分∵矩形ABCD，BO=CO∴∠DBC=∠ACB.∵AB=3，tan∠DBC=，∴tan∠DBC=tan∠ACB=.∴BC=4.∴由勾股定理得，BD=5.设MC=x，又BG=2在△BGM中，∠BGM=，∴tan∠DBC=GM/GB=.……5分解得GM=x=.……6分25.（1）画图……2分（2）连接OD．∵点D是弧BC的中点，∴∠BOD＝∠FAE．∴OD∥AE．∴∠FDO＝∠E．…3分∵AE⊥EF，∴∠E＝90°．∴∠FDO＝90°．OD⊥EF∴直线EF是⊙的切线．…4分（3）连接AD．∵AB是⊙的直径，∴∠ADB＝90°．∵AB=5，BD=3，∴AD＝4．∠DAB=∠EAD∴AE＝3.2．…5分设BF=x，△FDO∽△FEA则OF=2.5+x，AF＝5+x．∴∴x=．∴BF＝．……6分…………2分26．解：（1）∵抛物线为…………2分∴当m=2时，∴抛物线的顶点坐标是（2，-1）（2）=1\*GB3①抛物线的对称轴是x=m=2\*GB3②则y1，y2，y3的大小关系为y3>y1>y2；…4分（3）=1\*GB3①当∠OAP=90°，抛物线经过点P（-3，3），∴=2\*GB3②………………5分当∠AOP=90°，抛物线经过点P（0，3），………………5分∴∴若△为钝角三角形,的取值范围………………6分………………6分27.解：（1）补全图形如图1所示.-----------------2分（2）如图2，连接BP．图1∵点D与点E关于AP所在的直线对称，∴AE=AD，∠PAD=∠PAE．∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠ABF=90°.又∵DP=BF，图2∴△ADP≌△ABF.------------3分∴AF=AP，∠FAB=∠PAD．∴∠FAB=∠PAE.∴∠FAB+∠BAE=∠PAE+∠BAE．∴∠FAE=∠PAB．∴△FAE≌△PAB（SAS）．------------4分∴EF=BP．∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=AB=3．∵DP=1，∴CP=2．∴在Rt△BCP中，BP=.EF=.-----------------5分（3）当点P在CD边上运动时，若使△AEF为等腰三角形，则△DAP的面积是..………7分解：（1）点A和线段BC的“中立点”的是点D，点F；………2分（2）点A和⊙G的“中立点”在以点O为圆心、半径为1的圆上运动.因为