2020-2021顺义区九年级数学第二学期期中试题答案

顺义区2021届初中学业水平考试第一次统一练习数学答案及评分参考一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案BADCAADC二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．；10．（答案不唯一）；11．CB=DA（答案不唯一）；12．；13．小明，数据波动小、成绩稳定；14．（答案不唯一）；15．1：4；16．114．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题每小题7分）17．解：………4分………………5分18．解：去括号得移项得………………3分合并同类项得…………………4分不等式组的解集是

把解集表示在数轴上…………………5分19．解：=……………2分=……………3分∵∴……………4分∴原式==1-3=-2．……………………5分20．（1）补全图形如下：…………3分（2）直径所对的圆周角是直角；……………………4分三边相等的三角形是等边三角．………………5分21．（1）证明：∵…………2分∴方程总有两个不相等的实数根．……3分（2）解：∵，∴，∴．…………………4分∴．∴方程的另一根为．………………5分22.（1）证明：∵DE∥OC，CE∥OD，∴四边形OCED是平行四边形∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OC=AC，OD=BD.…………2分∴OC=OD.∴平行四边形OCED是菱形………………3分（2）解：在矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC＝4，∴BC=2.∴AB=DC=．连接OE，交CD于点F．∵四边形OCED为菱形，∴F为CD中点．∵O为BD中点，∴OF=BC=1．∴OE＝2OF＝2．∴S菱形OCED＝OE·CD=×2×＝．………………5分23．解：（1）依题意得………………2分解得……4分（2）结合图象，可得n≤2.…………6分24．（1）证明：连接OD．∵CF是⊙O的切线，∴∠OCF=90°…………1分∴∠1+∠2=90°∵CD⊥AB，eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BD))eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BD))⌒AB∴CE=ED，即OF为CD的垂直平分线．∴CF=DF∴∠2=∠4．……………2分∵OC=OD，∴∠1=∠3，∴∠1+∠2=∠3+∠4=90°．∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切线．…………………3分（2）解：∵∠OCF=90°，，∴，∵OC=OB，BF=10，∴．∴OC=15，FO=25………5分∴CF=．∵，∴OC·CF=CE·OF，∴CE=12．∴CD=24．………………6分25.（1）m=6，n=19；………………2分（2）………………3分………………4分（3）①②………………6分26．解：（1）A(0，3a)……………1分由抛物线得，，所以顶点坐标为（2，-a）………………3分（2）①当a=1时，直线与抛物线的图象如下：当x=1时，代入得M(1，2)，A(1，0)，符合题意得整点有(1，1)；当x=2时，代入得N(2，1)，P(2，-1)，符合题意得整点有(2，0)；所以区域G中的整点有2个………………4分②．……………6分27．（1）解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB∵∠A=α，∴∠ABC=∠ACB=．∵CD⊥AB，∴∠DCB=．………………2分（2）①……………4分②线段EF与BC之间的数量关系为.证明：过点A,E分别作AN⊥CF,EM⊥CF于N,M两点.∴∠EMC=∠ANC=90°.∵AB=AC=CE，∴∠1=∠2=,CN=BC,∠AEC=∠EAC,∴△CEM≌△ACN，∴EM=CN=BC.∵∠AEC=∠F+∠2,∠EAC=∠FAN+∠1,∴∠F=∠FAN=45°，∴∠3=45°.∴FM=EM=CN=BC,在Rt△EFM中，EF=EM,∴.………………7分28.解：（1）①2……………………1分②（2，0）；（答案不唯一）……………2分③直线y=2x+b与x轴交于点F，与y轴交于点G；显然当直线y=2x+b与以O为圆心，2为半径的圆相交或相切时，直线y=2x+b上存在点C，使⊙O对点C的