2024-2025学年人教版数学九年级上册第一次月考试题

九年级上学第一次质量检测九年级数学得分评卷人（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、单选题：本大题共10个小题，每题3分，共30分1.下列是一元二次方程的是（

）A.

2x2-x-3=0

B.

x2-2x+x3=0

C.

x2+x=0

D.

x2+3x2．若x=1是一元二次方程x2-A．6 B．7 C．8 D．93．对于函数y＝3x2，下列说法正确的是（）A．y的值总为正B．图像开口向下C．图像顶点在原点D．y随x的增大而增大4．已知函数y＝（m+3）x2+4是关于x的二次函数，则m的取值范围为（）A．m＞﹣3 B．m＜﹣3 C．m≠﹣3 D．任意实数5．顶点坐标为（3，1），形状与函数y=13xA．y=13（x﹣3）2+1 B．y=13（x+3C．y=-13（x+3）2+1 D．y=-13（6．若一元二次方程mx2+4x+4＝0没有实数根，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m＞17．将二次函数y=2x2+1图象向左平移1个单位长度，平移后得到的新函数图象的表达式为（）A．y=2x2 C．y=2(x+1)8．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共31．若设主干长出x个支干，则可列方程是（）A．（1+x）2＝31 B．1+x+x2＝31 C．（1+x）x＝31 D．1+x+2x＝319．已知点（﹣1，y1）、（3，y2）、（2，y3）都在函数y＝﹣x2的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y310．已知m，n是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025得分评卷人填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11．若+x﹣3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是．12．二次函数y＝5（x+7）2-3的图像最低点的坐标是．13．小明推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式为y＝﹣（x﹣4）2+，当铅球行进的高度为m时，铅球行进的水平距离x＝．14．抛物线y=-13x2+2与y轴的交点坐标为16．若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+6＝0（a≠0）的一个根是x＝1，则2023﹣a+b的值为．17.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=13x2于B，C两点，则BC的长为________

（第17题图）（第18题图）18.某课外生物小组拟定在桃花岭上建立一个实验园地，其形状是长5米、宽3米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），其余全部用来种植，要使种植面积为10平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为．得分评卷人三、解答题（共66分）19．（共16分）解方程：（1）16x2﹣1＝0；（2）x2+4x﹣21＝0；（3）x2﹣4x+2＝0．（4）2（x﹣5）2＝x（x﹣5）20.（4分）已知抛物线y＝x2经过点A（﹣2，b）．（1）求b的值；（2）判断点B（﹣3，5）是否在此抛物线上？21．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．（1）求证：无论k为何值时，方程总有实数根；（2）若等腰三角形的一腰长为5，另外两边的长度为该方程的两个根，求等腰三角形的周长．22．（12分）为了丰富市民的文化生活，我市某景点开放夜游项目．为吸引游客组团来此夜游，特推出了如下门票收费标准：标准一：如果人数不超过20人，门票价格为60元/人；标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门]票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人．（1）当夜游人数为15人时，人均门票价格为元；当夜游人数为25人时，人均门票价格为元．（2）若某单位支付门票费用共计1232元，则该单位这次共有多少名员工去此景点夜游？23.（10分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？24．（14分）如图，抛物线y＝a（x﹣h）2+k的顶点坐标是（12，94），与x轴交于点A、点B（2，0），与y轴