第四单元 分数的意义和性质（B卷 能力提升练）五年级下册数学单元AB卷（苏教版）

第四单元分数的意义和性质（B卷能力提升练）（满分：100分，时间：60分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．，，中，最大的分数是（

）。A． B． C．2．下面（

）个是最简分数。A． B． C．3．一根绳子，用去米后还剩，用去的和剩下的相比（

）。A．用去的多 B．一样多 C．剩下的多4．淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的五分之一，则他们捐的书（

）。A．一样多 B．淘气捐的多 C．无法确定5．下面各数中，（

）最接近1。A． B． C．6．把的分子加上4，要使分数大小不变，分母应（

）。A．加上4 B．加上14 C．乘以47．把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母可以（

）。A．加上15 B．加上6 C．乘48．是（x是不为0的自然数）假分数，x有（

）种可能。A．4 B．5 C．6二、填空题（每题2分，共16分）9．把一根12米长的电线平均截成6段，每段长（

）米，每段是总长的。10．1的分数单位是()，它有()个这样的单位。11．2021年第一季度的天数占全年的()。12．分母是5的真分数有()；分子是6的假分数有()。13．把化成最简分数是()；把化成带分数是()。14．一个分数，分子与分母的和是35，如果分子扩大到原来的2倍，分母加21，得到的分数是，这个分数是()。15．在、、、这四个数中，大小相等的分数是()和()。16．将的分子加上10，要是分数的大小不变，分母应该加上()。三、判断题（每题2分，共8分）17．分母小的分数比较小。()18．在分数中，分子增加9，要使分数值不变，分母也应加上9。()19．是一个最简分数，那么a和b的最小公倍数一定是它们的乘积。()20．在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的。()四、计算题(共24分)21．(6分)小数与分数互化。0.14＝

0.045＝

＝

2＝22．(6分)先用分数表示下面各题的商，是假分数的要化成带分数或整数。8÷12＝

45÷9＝

38÷7＝23．(6分)将下列分数约分成最简分数。

24．(6分)把下列各组分数通分。和

和五、解答题(共36分)25．(6分)看图回答问题。26．(6分)美术课上，小红用了20分钟画了一幅画，小刚用的时间是整节课的。一节课40分钟，谁用的时间长？27．(6分)一本书共103页，小华9天读完，平均每天读多少页？（用带分数表示）28．(6分)一本书看了42页，比没看的多18页，看了的页数占总页数的几分之几？并用最简分数表示。29．(6分)有同样大小的红、白、蓝三种颜色的气球54个，将它们按照2个红气球、1个白气球、3个蓝气球的顺序排列。三种颜色的气球各占总数的几分之几？30．(6分)小明和小军进行打字比赛，打完同一篇稿件，小明用了小时，小军用了小时，谁在比赛中更快，快多少小时？参考答案1．A【分析】先通分，再根据同分母分数大小比较的方法进行比较即可得解。【详解】A．B．C．最大的是，也就是。故答案为：A【点睛】此题考查了分数大小比较的方法的运用。2．C【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数；分数能约分的就不是最简分数，据此解答。【详解】A．＝＝，不是最简分数，不符合题意；B．＝＝，不是最简分数，不符合题意；C．中的4和15只有公因数1，所以是最简分数，符合题意；故答案为：C【点睛】掌握最简分数的意义及应用是解题的关键。3．C【分析】将这根绳子全长当作单位“1”，用去米后还剩，则用去，＞，据此判断。【详解】＞剩下的多。故答案为：C【点睛】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，米在本题中属多余同余条件。4．C【分析】淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的五分之一，要求谁捐的图书多，必须知道谁原来的图书多，分率相同，原来的图书越多则捐的图书就越多，据此判断解答。【详解】淘气和笑笑原来的图书本数不确定，虽然都捐了各自图书的五分之一，但无法确定谁捐的书多。故答案为：C【点睛】本题考查利用分数的意义解答问题。5．B【分析】根据分数的意义，将选项中的分数先全部通分，再分别跟1作大小比较即可。【详解】经通分后：A.＝，比1小。B．＝，比1大。C．＝，比1大。＜＜所以与1最接近的是。故答案为：B【点睛】在分母、分子都不相同的分数比较大小的过程中，可以化成同分子分数进行比较。6．B【分析】首先发现分子之间的变化，由2变为6（2＋4＝6），扩大到原来的3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大到原来的3倍，那么分母就变为21（7×3＝21），然后再用21－7＝14，所以分母应该加上14即可。【详解】（2＋4）÷2＝6÷2＝37×3－7＝21－7＝14把的分子加上4，要使分数大小不变，分母应加上14。故答案为：B【点睛】此题主要考查了分数的基本性质的应用。7．C【分析】的分子加上15变为20，相当于分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的4倍，即分母应该乘4。据此解答即可。【详解】由分析可知：把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母可以乘4。故答案为：C【点睛】本题主要考查分数的基本性质。8．B【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；是假分数（x是不为0的自然数），由此可知，x可能是1、2、3、4、5一共有5种可能，据此解答。【详解】根据分析可知，是（x是不为0的自然数）假分数，x有5种可能。故答案为：B【点睛】根据假分数的意义、自然数的意义以及字母表示数的知识进行解答。9．2；【分析】把一根12米长的电线平均截成6段，是除法中的平均分，列式12÷6即可；每段是总长的几分之几，是以这根电线为单位“1”，平均截成6段，根据分数的意义，列式1÷6＝。据此解答。【详解】12÷6＝2（米）1÷6＝每段长2米，每段是总长的。【点睛】掌握除法中的平均分及分数意义是解答本题的关键。10．

11【分析】1就是，扽分母是7，表示把一个整体平均分成7份，取其中的1份就是分数单位，即，有11个这样的单位。【详解】1＝；1的分数单位是，它有11个这样的单位。【点睛】此题主要考查学生对分数意义以及分数单位的理解与认识。11．【分析】2021年是平年，一年是365天；二月份是28天，第一季度天数＝一月＋二月＋三月；即：31＋28＋31，再用第一季度的天数除以全年的天数，化简解答。【详解】（31＋28＋31）÷365＝（59＋31）÷365＝90÷365＝2021年第一季度的天数占全年的。【点睛】解答本题的关键是确定2021是平年还是闰年，进而利用求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答。12．

、、、

、、、、、【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1；据此解答。【详解】分母是5的真分数有、、、；分子是6的假分数有、、、、、。【点睛】本题考查了真分数和假分数的认识和辨别。13．

【分析】将分数化成最简分数的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子、分母是互质数，即直到得到最简分数为止；将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子，据此计算解答。【详解】由分析可得：中，分子28和分母49的最大公因数是7，所以分子分母同时除以7，＝＝中，29÷6＝4……5，所以＝。【点睛】本题考查了将分数约分变成最简分数以及假分数和带分数的互化，需要熟练掌握，并且注意计算的正确性。14．【分析】将原来的分母设为未知数x，那么原来的分子是（35－x），现在的分子是2×（35－x），现在的分母是（x＋21）。由于现在的分数约分为，那么现在的分母是分子的3倍。据此，列方程解方程即可。【详解】解：设原来的分母为x。x＋21＝2×（35－x）×3x＋21＝210－6xx＋6x＝210－217x＝189x＝189÷7x＝2735－27＝8所以原来的分数是。【点睛】本题考查了简易方程、分数的意义以及约分，能根据现在的最简分数找出分子分母的关系，并据此列方程是解题的关键。15．

【分析】根据分数的基本性质先通分，找到分数值相等的两个分数即可，通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。【详解】、、、，大小相等的分数是和。【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。16．14【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。【详解】（5＋10）÷5＝15÷5＝37×3－7＝21－7＝14将的分子加上10，要是分数的大小不变，分母应该加上14。【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。17．×【分析】同分子分数比较大小时

，分母小的分数大。而当分子不相同时，分母小的分数不一定小。举例解答。【详解】例如＜，而＞，则分母小的分数比较小说法错误，当分子相同时，分母小的分数比较大。故答案为：×【点睛】本题考查分数比较大小的方法，两个分数比较大小时，只有当分子相同时，才比较分母，而不能单纯的只比较分母，不管分子大小。18．×【分析】分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，据此分析。【详解】9÷3×8＝24，在分数中，分子增加9，要使分数值不变，分母应加上24，原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。19．√【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。公因数只有1的两个数叫互质数，两数互质，最小公倍数是两数的积，据此分析。【详解】是一个最简分数，那么a和b是互质数，a和b的最小公倍数是ab，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】关键是理解最简分数的含义，掌握求最小公倍数的特殊方法。20．×【分析】用盐的质量除以盐与水的质量和，即可解答。【详解】1千克＝1000克20÷（1000＋20）＝＝在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答，注意单位名数的统一。21．；；0.8；2.04【分析】小数化分数的方法：一位小数的分母是10，两位小数的分母是100，三位小数的分母是1000，以此类推，分子是小数部分的数字，能化简化成最简分数；分数化小数的方法：用分子除以分母，除不尽的按要求取近似数。【详解】0.14＝0.045＝＝0.8＝2.0422．；5；【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母即可把各除法算式的商用分数表示；不是最简分数的要化成最简分数；是假分数的化成带分数或整数（假分数化带分数或整数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变）。【详解】8÷12＝＝

45÷9＝＝5

38÷7＝＝23．；；；；；【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；分子和分母的公因数只有1的分数，就是最简分数，据此解答。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝24．和；和【分析】两个分数通分，用两个分数分母的公倍数做公分母，再根据分数的基本性质把异分母分数分别化成同分母分数即可。【详解】和和的公分母是21，；和和的公分母是63，【点睛】此题主要考查通分的方法，公分母最好用两个分数分母的最小公倍数，当两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大数；当两个数互质时，最小公倍数是两个数的积。25．；【分析】根据图示，男生25人，女生比男生少5人，则女生有25－5＝20人。全班总人数为男生人数加女生人数，即25＋20＝45人。求一个数是另一个数的几分之几用除法。据此求解。【详解】25－5＝20（人）20＋25＝45（人）女生人数是男生的：20÷25＝＝女生人数占全班的：20÷45＝＝答：女生人数是男生人数的，女生人数占全班人数的。【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几的计算。26．小刚【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用小红用的时间除以整节课的时间，即可求出小红用的时间占整节课的几分之几，再和小刚占整节课的进行比较即可。【详解】因为所以答：小刚用的时间长。【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算以及分数带大小的比较。27．页【分析】根据题意，用这本书的总页数除以小华读完它所用的时间，即可求出平均每天读多少页。【详解】103÷9＝＝（页）答：平均每天读页。【点睛】正确理解分数与除法的关系及带分数的意义，是解答此题的关键，注意计算结果用带分数表示。28．【分析】根据“一本书看了42页，比没看的多18页”可知，没看的有（42