1.3.1集合间的基本运算（教学课件）高一数学一战式（人教A版2019）

必修一

《第一章集合与常用逻辑用语》§1.3.1集合的基本运算1.理解并集、交集的概念.（数学抽象）2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集.（直观想象）3.会求简单集合的并集和交集.（数学运算）学习目标复习回顾集合间的基本关系

思考：M与N之间能进行运算吗？

新知探究1——并集

某次校运动会上，高一（1）班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛.问题1：.若没有人两项都报，你能算出高一（1）班参赛的人数吗？

问题2：若两项都报的有3人，你能算出高一（1）班参赛的人数吗？

问题3：如何用Venn图表示问题2中的案例？[答案]

构建新知

（3）图形语言：

所有属于或属于

并集的概念小试牛刀例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．例2．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，求AUB．解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}解：A∪B={x|-1<x<3}温馨提示：画数轴是用于判断集合间关系的常用方法新知探究2——交集观察集合：

[答案]

构建新知交集的概念

（3）图形语言：

所有属于且属于

新知探究3——并集与交集的性质

构建新知

小试牛刀【解析】因为集合A＝{0,1,2,3}，集合B＝{2,3,4}，所以A∩B＝{2,3}，故选A.例3．设集合A＝{0,1,2,3}，集合B＝{2,3,4}，则A∩B＝(

)A．{2,3}

B．{0,1}C．{0,1,4}

D．{0,1,2,3,4}例4．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，求A∩B．【解析】通过画数轴可得：A∪B={x|1<x<2}新知运用解决问题小组研讨1.（多选题）满足{1,3}∪A={1,3,5}的集合A可以是().A.{5} B.{1,5} C.{3} D.{1,3}【解析】]由{1,3}∪A={1,3,5}知，A⊆{1,3,5}且A中至少有1个元素5，因此满足条件的A有4个，它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}.新知运用解决问题小组研讨

归纳提升求两个集合的并集方法：1.离散型集合的并集，多借助定义或Venn图求解.

1.对于元素个数有限的集合，逐个挑出两个集合的公共元素即可；2.对于元素是连续实数的集合，一般借助数轴求交集，在数轴上的相应图形所覆盖的公共范围，要注意端点值的取舍.求两个集合的交集方法：课堂小结1.并集、交集、补集

A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，

A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；2.利用数轴和Venn图求交集、并集；3.性质A∩A＝A，A∪A＝A，

A∩

＝

，A∪

＝A；

A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.集合的基本运算巩固练习1.已知集合A={x|0≤x<2},B={x|-1<x<1},则A∪B=().A.{x|-1<x≤0} B.{x|-1<x<2}C.{x|0≤x<1} D.{x|0<x<1}2.已知集合M={x|-2≤x<1},N={x|-1<x≤2},则M∩N=().A.{x|-2≤x≤2} B.{x|-1<x<1}C.{x|-1≤x≤1} D.{x|-1<x≤1}【解析】因为A={x|0≤x<2}，B={x|−1<x<1}，所以

A∪B={x|−1<x<2}，故选B.【解析】]由题意

，集合M={x|−2≤x<1}，N={x|−1<x≤2}，根据集合的交集的概念及运算，可得

M∩N={x|−1<x<1}.故选B.巩固练习

课后作业1.判断下列结论是