1下教材培训教程

数学教材分析

（一年级下册）（一）教学的主要内容一、本册教材的整体介绍

第一单元加与减（一）结合情境学习两位数加减一位数、两位数加减整十数的加减法，不涉及进位、退位的问题利用所学的知识解决简单的实际问题数与代数

第三单元生活中的数经历从具体情境中抽象出百以内数的过程在具体情境中把握数的相对大小关系百以内数的大小比较运用数进行表达和交流、体会数与日常生活的密切关系结合情境抽象出两位数加减整十数的进位加法和退位减法的计算方法，并能正确计算利用所学的知识解决简单的实际问题

第五单元加与减(二)

第六单元加与减(三)在解决实际问题的过程中，抽象出加减法算式结合具体情境，探索百以内连加、连减、加减混合运算的计算方法，并能正确进行计算利用所学知识解决有关的简单实际问题

第二单元观察物体经历从不同方向观察物体的过程,体会从不同的方位看到物体的形状可能不同经历用不同的工具度量物体长度难于统一的过程,体会统一测量单位的必要性认识厘米和米简单的估测和测量空间与图形

第四单元有趣的图形通过认识长方形、正方形、三角形、圆的过程,体会面在体上利用所学图形,进行拼图、折纸、图案设计等活动，体会图形的美与价值数学好玩

1.分扣子了解分类是需要标准的，在不同的分类标准下结果是不同的。2.填数游戏初步体验推理能力，在探索、尝试、交流的活动中，体会填数游戏的乐趣，激发学习兴趣。整理与复习你学到了什么我的成长足迹（二）教材的编写特点

3.经历探索运算方法的过程，体验算法多样化。把运算的学习与解决问题结合起来，鼓励学生运用所学知识解决实际问题

1.以数学活动为主线呈现学习内容2.经历从生活情境中抽象出数的模型的过程，能用数与形来表达和交流信息5.注重通过调查活动使学生体会调查的必要性，鼓励学生经历统计活动的全过程，增长统计活动的经验，培养学生的统计意识

4.在操作、思考和交流中，积累有关图形的经验，发展空间观念二、各单元内容介绍与教学建议数与代数第一单元加减法（一）1.充分借助直观操作，理解两位数减一位数退位减法

根据情境图提出数学问题在提出问题时注意引导学生完整地进行表达。提问后，可以组织学生将问题进行分类，选择适当的加减法问题展开讨论能根据实际问题列出算式借助操作活动，体会算理结合活动介绍加减法各部分名称

2.在解决问题中，探索两位数减一位数的

退位减法的计算方法

根据情境提出数学问题探索各种不同的计算方法借助直观操作的体验，解释探索的过程

3.解决简单的数学问题。根据情境提出数学问题引导学生尝试计算交流各种不同的计算方法案例讨论

1.计算教学与生活联系对学生有哪些益处？

——从生活引入有助于学生认识计算的必要性，产生进一步学习的需要，同时有助于学生建立起算式与实际问题之间的联系，为理解抽象的算式提供直观的背景，有助于理解运算的意义。

2.“你喜欢用哪种方法就用哪种方法计算”你是怎样理解的?

算法多样化需要最优化吗?——提倡在交流的基础上让学生感受多样化，在对比反思中寻找适合自己的方法和策略。——同样教师也有责任把公认的、易于理解和交流的方法介绍给学生。“算法多样化”的价值

（1）对课程目标的全面认识

学生在数学学习中不仅仅是获得知识和技能，还要在数学思考、解决问题、态度情感等多方面得到发展。看起来学生在观察、实验、尝试、修正等过程中花费了时间，但他们却通过独立思考与合作交流创造性地解决了问题，发展了自己解决问题的能力和创新精神；他们通过在尝试过程中的逐步调整，加强了自己的数感和估计能力；他们在检验猜想并进行修正的过程中，发展了运用数学的自信心和自我评价的能力，而所有这些都是数学课程所希望培养学生的重要目标。

（2）有益于学生对数学的理解学生能够而且应该“发明”自己的计算策略，这种“发明”对他们的数学理解是很有帮助的。如：对运算意义的理解。对位值制的理解:

十位上3+2=5，个位上0+0=0。对数量之间关系的把握。

（3）有助于教师对学生的观察此外，学生使用的策略也向老师显示了他们的思考方式和思维水平，这使得教师有机会反思并改进自己的教学。

“算法多样化”的教学在“算法多样化”的实际教学中，还需要强调几点。（1）首先应给学生充分独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上的交流才是有价值的如：每个人都摆一摆。把你的想法在纸上写一写。

（2）交流的必要性和充分性

——学生应学习澄清自己的思路，并运用自己的语言表达思维过程

——多种方式进行表达（自然语言、图、表、符号）

——还应学习倾听他人的方法（重复、确认、淡化）如：说一说，你听见了什么？有没有不一样的方法？

——反思自己的方法，最终选择并逐步掌握适合的方法如：再想一想自己原来的方法。选择最合适的方法。在练习中再说一说自己的方法。掌握必要的方法（如竖式）。

“蜻蜓点水”或无效的讨论不仅达不到思维碰撞的效果，而且有可能造成有的学生一无所获。

（3）教师应注意发挥自己的作用

——既不能以权威的身份将现成的方法强加给学生

——同时，也完全有权利和义务提供自己认为最好的方法

——适当的强化第三单元生活中的数1.经历从生活情境中抽象出数的过程，理解

数的意义，能用数来表达和交流信息可以先估一估，为了验证估计的准确而引发数一数的需求组织学生开展实物数数活动，在此过程中观察学生数数的方法交流数数的方法，从而引出“十个一数”。知道10个十是

100

看谁数得快

２.开展数数游戏，培养学生估计能力，帮

助学生形成数感教学中要注意促进学生估计能力的发展。在完全借助经验进行估计的基础上，体验与“参照物”进行比较的估计方法可以先让学生抓一把豆子，估一估，数一数；再抓一把豆子，与前面合在一起，再借助前面的感觉估一估；帮助学生对大约100

个有一个初步的感受3.结合数数活动，尝试将数数的结果用计数器、图形、数字表达的过程，理解数位的意义,并能正确数数

开展估计活动，并数数加以验证鼓励学生用不同的方式表达数数的结果借助学具进行读数与写数，注意数的读、写应与直观学具或实物对应起来

怎么拨？怎么写？

鼓励学生在计数器上把数的结果表示出来，并运用自己的语言描述各个数位上数的意义。能从情境图中寻找数学信息引导学生描述数的相对大小关系借助直观学具理解数量之间的大小程度关系4.在具体情境中把握数的相对大小关系

本游戏通过“多得多”“少得多”“多一些”“少一些”,来发展学生的数感。案例片断与讨论：100以内数的认识

案例片断“数一数”活动1

初数百以内数教师没做任何引导，让学生直接完成数的任务。学生几乎都是“一个一个的数”，且数完后，把所有的学具堆成一堆，无法让别人看清是多少。想象中的多种数数方法，两个两个数、五个五个数、十个十个数并没有出现。

接下来，老师该怎么做呢？“数一数”活动2再数百以内的数师：你能不能想个好办法，让别人一看就知道是多少呢？生：芸豆10个一堆，小棒10根一捆，小正方体10个一排。师：你们的办法可真好，你们怎么都想到要10个10个数呢？生1：10个10个的数比较快。生2：10个10个的数别人很容易看出是多少，也可以5个一堆5个一堆，但我们感觉不如10个10个的数好。……

师：接下来就请你们根据刚才的方法，再来数一数吧。（学生们很快数出了学具的个数，有的说刚才数错了，是96不是95；有的说是102不是100，再数时会小心的……）数一数活动3三数百以内数

老师：怎样才能得到100个呢？生1：我有95个芸豆，只要再给我5个就是100了。生2：我的是99根小棒，再加一根就是100根。生3：我的铅笔只有88枝，再数……再数……反正再接着数10多枝也能数到100枝。老师：我们帮他数数。学生大声的数着89，90，91…

还有学生说：我的是105个芸豆豆，去掉5个就是100个了。生4：我的是102个小正方体，去掉2个就得到100个……

学生们都经历并得到100这个数的过程，并出现了多种数数的方法，如：一个一个、两个两个、五个五个、十个十个的数的方法。

案例讨论

在第一、二次“数数”活动中，学生分别出现了什么样的数的方法？你觉得老师的处理合理吗？为什么？——课堂教学是动态、生成的过程，教师要善于结合学生的具体情况随时调整教学活动。——面对学生的问题，教师要努力寻找解决问题的办法，并进行有针对性地引导。本案例中，老师就是抓住了“清晰”与“可验证”两个关键点，通过“让别人一看就知道是多少呢？”的问题，顺利引出了“十个一数”的方法。

——“曲径通幽”，正因为有了第一次不清楚的结果，才使得第二次活动的引入显得非常自然，并在对比中让学生体会了“十个一数”的优势。课堂，应是真诚的教育！不是演艺！挫折，是孕育精彩的沃土！案例讨论

数数活动对于学生理解数的意义，发展数感有什么价值？——从先估一估，到让学生在数一数的活动中对估计的结果进行修正；多次多样的数数活动经验的积累，对于发展数感起着不可替代的作用。第三次“数数”的活动有什么价值？——从95数到100，第三次“数数”，让学生体会到了一个一个、两个两个、五个五个、十个十个数的不同数数方法的区别及各自的价值。

案例片断与讨论：数豆子案例片断

（一）数出30粒豆子1.数出30粒豆子，把这30粒豆子放在手中，感觉一下，然后轻轻地放在盒子的右边。2.用刚才的感觉再抓一把豆子，如果你觉得抓得多了或者少了，可以重抓一把，然后放在盒子的中间，看看和右边的一堆是不是差不多,再数一数是多少粒豆子。3.用刚才的感觉再抓一把豆子，放在盒子的左边，看一看三堆是不是差不多。

（二）老师抓的一把豆子是多少？引导学生利用“30”的参照物来估计教师顺手抓了一把豆子，问学生怎样知道这把豆子大约抓了多少粒？生：可以数一数有多少粒豆子。师：这是个办法，还有别的方法吗？你们的心中可是有一杆“秤”哟。生：50多粒。因为我刚才抓的那把大约是30粒，老师的手比我的大，所以大约有50多粒。师：他用了一个很好的词——大约。（一名学生用手抓了两次老师的那把豆子，正好抓完）抓一把是30粒豆子，我正好抓了两把，我估计老师抓的这一把豆子大约是60粒。教师给每个小组都抓了一把豆子，让学生用来估数。（三）在计数器上拨数并写数

教师让学生在计数器上拨出数出的豆子数，第三小组数的数是66，拨数的时候学生出现了争议。

生1：十位上拨6，个位上不拨了，和十位上的一样。

生2：我认为你说得不对，个位、十位上都得拨6个珠子。

生3：我同意生1的方法。

生：（3人）我们同意生2的方法，如果是生1那样拨，就是60，不是66了。师：我们一起来看64这个数，谁来拨出这个数?

生：（边拨边说）十位上是6，就在十位上拨6个珠子，个位上是4，就在个位上拨4个珠子。

师：谁来试着解释一下这个数?

生：6在十位上，表示6个十，就在十位上写6；4在个位上，表示4个一，就在个位上写4。师：说得真清楚。我们再来看看66这个数，两个6表示的意思一样吗？

（四）一桶豆子有多少粒？通过交流丰富学生寻找参照物的思路

老师拿着一个装满豆子的小桶，让学生猜大约有多少粒？学生议论：肯定比老师的一把多，这是一小桶；那也不一定，要比一比才知道。学生争议较大。教师让两人一组，通过交流解决问题。学生先商量怎么估计，然后动手做，最后展示。

生1：我们把这一小桶豆子分成一样多的两部分，数其中的一半是40粒，加上没有数的一半，大约是80粒。

生2：我们两个人是用手来量的，我这一把大约是30粒豆子，我抓了两把，一共60粒，剩下的豆子不够一把了，我们数了数是20粒，所以这一小桶豆子大约是80粒。

生3：我数这一层大约是10粒，我还数了数大约是7层，一层一层加起来，大约是70粒豆子。

（五）用什么方法可以抓出大约100粒

豆子？

生1：（欣喜状）我有一个好方法，这一小桶大约是80粒，我再数出20粒豆子，不就是差不多100粒豆子了吗?

生2：我一把抓30粒，我再抓一把是60粒，我再抓一把是90粒，再数10粒就是100粒了。

（在他的盒子里有3堆和10粒豆子，其他学生不约而同地起身参观这个学生的做法，用他们自己的方式表示祝贺）生3：我想和老师合作，（学生边说边走到前面）老师抓一把大约是60粒，我抓一把大约是30粒，再数10粒豆子，就是100粒了。

案例讨论1.为什么要让学生反复抓出一把豆子？

——学生在估数的时候要有一个参照的标准，一把30粒豆子就是一个参照物，教师强调学生不断地体验，以加强学生的感觉和认识，初步培养学生的数感，并为下面的学习埋下伏笔。初步感受估计的参照物，通过估计建立数感。2.心里的那杆“称”指什么？

——在肯定数一数的方法同时，用“自己的一杆秤”引导学生寻找估计的参照物，对发展学生的数感很有必要。3.估数的过程中为什么要插入一个“拨”的环节？

——一把、两把豆子，都是对30，60的一个直观感受，教学中要逐步实现学生由形象思维向抽象思维转变，在计数器上拨数，是发展学生抽象思维能力的一个重要的手段。通过计数器帮助学生建立位值概念也是本节课的重点。4.在学生拨66出错时，教师为什么先演示64？

——66是一个个位数和十位数重复的数字，容易出现交流和思维上的混乱，教师选择64目的是首先用一个含有不同数字的数，为学生建立一个清晰的位制概念，基本概念清晰了，学生的困惑就会迎刃而解。5.估计一桶豆子和抓出100粒豆子，两个环节的作用有什么不同？

——前者是通过交流丰富学生寻找参照物的思路，在思考和交流的基础上，学生们找到了“分份”“用手”“一层”等多种估计的参照物。从“学生的一把”到“老师的一把”，再到“一桶”，都是通过寻找一个标准来估出结果的正向扩展思维过程。后者是根据一个结果，让学生找出得出这个结果所运用的估的方法。这个逆向的思维活动，巩固、检验并发展了学生估计的能力。第五单元加减法（二）1.结合实际问题，体验算法多样化根据学生的问题讨论进位加法在探索中，体会计算方法的多样化指导竖式计算的书写格式2.在解决实际问题的活动中，探索并掌握计

算的方法理解情境图的问题估算结果开展独立的探索活动在交流中理解计算的方法加强竖式的指导

3.通过学具的操作，理解减法根据学生的问题讨论减法借助学具探索计算方法在交流中理解减法注意练习形式的多样化第六单元加减法（三）1.探索并掌握进位加法的计算方法鼓励学生尝试解决问题的策略探索进位加法的计算方法探索并交流不同的算法2.探索并掌握两位数进位加法的计算方法

引导学生观察情境图让学生独立探索解决问题案例片断与讨论：套圈游戏

案例片断片段一出示淘气和笑笑得分统计表师：估计谁能赢呢？生：淘气赢。淘气有两次比笑笑多，而笑笑只有一次比淘气多。生：就是淘气赢，因为第一次淘气比笑笑多一分，第二次笑笑比淘气多一分，那么，他们就一样多了。第三次淘气比笑笑多，所以淘气会赢。师：谁听明白了。（有接近一半的孩子摇头）生：她是说第一次、第二次淘气和笑笑的总分一样多，前两次就平了。关键看第三次，第三次淘气多。我就觉得淘气会赢。师：淘气真的一定会赢吗？生：会。（部分同学坚定的回答）生：不相信的话，我们可以加起来比一比，看到底谁多。师：好办法，我们试一试。（男生算淘气的，女生算笑笑的）片断二生1：我算出淘气得了97分，我不用计算就知道笑笑得了97-3=94分。生2：我是这样算的……24+29+44，20+20=40，40+40=80，4+9+4=17，80+17=97。生3：我用竖式算的.(连加竖式)

生4：我是将所有的十位上的数相加，再……

20+20+40=80，4+9+4=17，80+17=97。生5：我先把29看成了30…24+44=68，68+30=98，98-1=97。

……

（一共汇报了8种不同的计算方法）师：这么多的算法，你觉得那种最合适？

……

案例讨论1.有人认为：课的引入阶段花了较长的时间，冲淡了连加的主题，你同意这个看法吗？——有助于形成数感，促进对问题的理解。——解决问题同样是本节课的一个重要教学目标，引入实际情境的目的也不是仅仅为了引入计算。2.估算对于学生数学能力的发展有哪些好处？——在解决实际问题中，并不一定需要有精确结果，教师应鼓励学生面对实际问题选择计算方法（精算还是估算）。——合理的解决问题的策略，关键是学生能够有效地解决问题。所以，有时结果也可以是一个范围。空间与图形第二单元观察物体1.在观察物体的活动中，体会从不同方向观

察同一物体，所看到的图形可能不同

组织实物观察活动描述观察的结果出示图片说一说观察实物的位置2.在观察活动中，从不同方向看到的不同结果。组织实际的观察活动案例片断与讨论：观察物体

案例片断

1.师出示教材20页的教学挂图师:观察并说说图中有什么?

生:有两个小朋友,一辆小汽车。师:这两个小朋友在干什么?

生:正在看小汽车。师1:谁能说说男孩看到了轿车的哪一部分,女孩呢?

生2:男孩看到的是尾部,女孩看到的是侧面。

2.请同学们观察书中12页“说一说”中的两幅图.

师:请说说这两幅图分别是谁看到的。生:左图是男孩看到的,有图是女孩看到的。

案例讨论1.片断中教师只是引导学生观察图,学生仔细看图就能得出结论,这对学生的空间观念的形成有何利弊?

——提供可观察、易交流的大物体（体会从不同方向看到形状的突出特点），结合观察的经验，体会平面图形与立体图形之间的联系，发展空间观念。2.你认为观察物体一课,怎样组织学生的活动才更具实效性?

——活动有助于空间观念的形成，教学中不能仅依靠教师的讲解和图例，应组织学生在具体的活动中体会从不同的方向观察同一物体时，看到的可能是不一样的。要遵循“观察实物----初步感知----形成表象”的过程。视频案例片断及讨论

云南昆明王斌（第四届研讨会研究课）案例片断案例讨论1.教师用了大量的时间组织学生进行实物观察活动，你认为是否值得？为什么？

——空间观念的形成需要丰富的感性认识和学生亲身的实践体验。

——通过实物观察活动，学生能够发现所观察物体形状的细微特点。

——实物观察活动利于学生将感性认识上升为理性认识，认识到观察到的图形形状取决于观察者的位置。2.教师选用的“喷壶”作为教具是否合适？教具的选择需要注意什么？

——教学中，教师可以创造性使用教材，选取身边常见的物品替代教材中的观察物，并充分利用，既方便又灵活。

——教具的选择要有利于学生的观察，应取自于实物（如“喷壶”），并注意大小适当、结构简单、特点明显、便于描述。

——教学活动应该注重学生的普遍参与，如果能每个小组配一个“喷壶”，效果会更好。3.案例设计了两个活动，一是通过实物观察感知从不同位置看到的物体形状，二是由图片认知观察的位置，两个活动的作用是什么？

——学生能够从正反两个方面认识和理解观察活动中观察到的物体形状和位置的关系。

——由图片辨认观察位置有重要的现实意义（如公共场合的监控设施）。4.怎样理解教材中安排的较多的间接观察活动？

——通过直接观察和间接观察两种活动，利于促进学生空间观念的发展。

——在间接观察时如果学生遇到困难，还可以借助直接观察来辅助间接观察。第四单元有趣的图形1.在从立体到平面的活动中，认识长方形、

正方形、三角形与圆开展摸、看、描活动体会立体图形与平面图形的关系在分类活动中，认识平面图形的名称寻找生活中的有关图形2.通过折纸、剪拼等活动，进一步积累认识

图形的经验在折一折中感受图形对称开展拼图活动，积累图形的经验案例片断与讨论：搭积木案例片断师:我有一些积木（出示三棱柱、圆柱、长方形、正方形），你能看到这些积木的面吗？怎么才能看到这个面呢？（学生动手操作）生1：我拿不同的积木在纸上画一画，大家就看到了三角形、正方形、长方形、圆形。生2：我用这个（三棱柱）也能画出长方形。甲教师怕节外生枝就淡化了三棱柱中有长方形。乙教师鼓励学生讨论，组织学生先分类再认识。案例讨论你如果碰到这种情况如何处理？

——

学生对这几个平面图形已有了一些经验,教学重点应该放在平面图形与立体图形之间的相互转换上。教师要对教学目标有全面地认识：长期目标与短期目标要有机结合。

——培养学生空间观念是个重要的长期目标，需要通过多种媒介去实现。

——教学是富有挑战性的，学生在富有挑战性的环境中学习会有更大的收获。

数学好玩1、分扣子通过一系列的分组实践活动，了解分类是需要标准的，在不同的分类标准下结果是不同的。2、填数游戏

初步体验推理能力，在探索、尝试、交流的活动中，体会填数游戏的乐趣，激发学习兴趣。整理与复习整理所学的知识，培养学生掌握学习方法回顾与反思学习过程，看到自己成长足迹，起到激励作用1.营造一个宽松、民主的环境，提供给学生充分实践和思考的时间是不是活动越“多”越好？在实践之前，学生没有思考的时间；在活动结束时，学生虽然汇报出不同的方法，可是，老师根本没有时间来引导学生质疑方