第2课时　几何体的构成

鲁教五四制六年级上第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形第2课时几何体的构成

01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS练点1几何体的构成1.

在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是

(

C

)A.

球和圆锥B.

球和圆柱C.

圆锥和圆柱D.

圆柱和棱柱C123456789101112132.

下列几何体由5个平面围成的是(

C

)

A

B

C

DC123456789101112133.

如图所示的几何体由

个面围成，其中平面有

⁠

个，曲面有

个.该几何体中，面面相交所形成的线共

有

条，其中直的线有

条，曲的线有

条.4

3

1

6

4

2

123456789101112134.

[原创题]把下列几何体填入相应的集合中：半球，圆锥，

三棱柱，五棱锥，圆台，圆柱，立方体.侧面是平面：{

三棱柱，五棱锥，立方体，

…}；侧面是曲面：{

半球，圆锥，圆台，圆柱，

…}.三棱柱，五棱锥，立方体，半球，圆锥，圆台，圆柱，12345678910111213练点2点、线、面、体之间的关系5.

[2024·潍坊期末]下列几何体不能通过平面图形旋转得到的

是(

C

)

A

B

C

D12345678910111213【点拨】A.

圆柱能够通过长方形绕着长边旋转一周得到；B.

球能够通过半圆绕着直径旋转一周得到；C.

正方体不能

通过平面图形旋转得到；D.

圆锥能够通过直角三角形绕

着其一条直角边旋转一周得到.【答案】C123456789101112136.

[新趋势·跨学科2024·济南历下区期中]在朱自清的《春》

中有描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密地斜织

着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映

的数学原理是

⁠.点动成线123456789101112137.

[母题教材P7随堂练习]如图，各几何体可以看成由哪个平

面图形绕虚线旋转一周而得到？请连一连.【解】连线如图.12345678910111213纠易错因空间想象能力不足而出错8.

下列平面图形绕虚线旋转一周，可以得到如图所示的几何

体的是(

D

)A

B

C

D12345678910111213【点拨】A.

旋转一周得到一个圆锥；B.

旋转一周得到一个倒

立且底面是凹进去的圆锥；C.

旋转一周得到原题图形的

倒置图形；D.

旋转一周得到原题图形.故选D.

D【答案】123456789101112139.

将如图所示图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是

(

C

)A

BCC

D1234567891011121310.

[新考法·分类讨论法2024·威海文登区期中]将一个长为6

cm，宽为4

cm的长方形绕其一边所在直线旋转一周得到一个立体图形.(1)得到的立体图形的名称为

⁠；圆柱12345678910111213(2)求该立体图形的表面积.(结果保留π)【解】长方形绕其一边所在直线旋转一周分两

种情况.情况①：绕宽所在直线旋转一周，则该立体图形的表

面积为π×6×2×4＋π×62×2＝48π＋72π＝

120π(cm2)；12345678910111213情况②：绕长所在直线旋转一周，则该立体图形的表面积为π×4×2×6＋π×42×2＝

48π＋32π＝80π(cm2).故该立体图形的表面积是120π

cm2或80π

cm2.1234567891011121311.

[情境题·生活应用]如图，某商场的旋转门内部由三块宽

为2

m、高为3

m的玻璃隔板组成.(1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是

⁠，

此过程能说明的事实是

(选择正确的一项填入).A.

点动成线B.

线动成面C.

面动成体圆柱C

12345678910111213(2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.(边框及衔

接处忽略不计，结果保留π)【解】(2)π×22×3＝12π(m3).答：形成的几何体的体积是12π

m3.12345678910111213

12345678910111213

1234567891011121313.

[新趋势·知识情境化2024·烟台莱州市期中]小军和小红分

别以直角梯形的上底和下底所在直线为轴，将