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文档简介
1.2怎样判定三角形全等第1课时基础
主干落实重点
典例研析素养
当堂测评课时学习目标素养目标达成1.探索用“SAS”证明三角形全等的方法,并能进行有关的计算和证明几何直观、推理能力、应用意识2.能用尺规作图:已知两边及其夹角作三角形几何直观、应用意识基础
主干落实新知要点对点小练如图,AC,BD相交于点O,OA=OD,用“SAS”证明△ABO≌△DCO还需()A.AB=DCB.∠A=∠DC.OB=OCD.∠AOB=∠DOCC重点
典例研析
【举一反三】1.下列与图1三角形全等的是()A.①②
B.②③ C.①③
D.只有①D2.已知,如图,∠ABC=∠DEF,BE=CF,要说明△ABC≌△DEF,若以“SAS”为依据,还要添加的条件为________.AB=DE
【典例2】
(教材再开发·P17习题1.2T9变式)如图,在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,∠ABC=∠ADE=45°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E在同一直线上,连接BD.(2)请判断BD,CE有何大小、位置关系,并证明.【自主解答】(2)BD=CE且BD⊥CE,证明如下:∵在△ADE中,∠DAE=90°,∠ADE=45°,∴∠AED=180°-90°-45°=45°,即∠AEC=45°.由(1)得△BAD≌△CAE,∴BD=CE,∠ADB=∠AEC=45°.∴∠BDE=∠ADB+∠ADE=45°+45°=90°.∴BD⊥CE.
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,点C在DE上.(2)若∠BDA=35°,则∠BDE=
.
【解析】(2)∵AD=AE,∴∠ADC=∠E,又∵∠BDA=∠E=35°,∴∠BDA=∠ADC=35°,∴∠BDC=2∠BDA=2×35°=70°.70°【技法点拨】证明三角形全等隐含条件的求取方法隐含的角:一般通过两线平行或者角的和差关系二次求取获得;隐含的边:一般通过中点,公共边,或者构造公共边来解决.素养
当堂测评1.(4分·几何直观、推理能力)如图,AB=DB,BE=BC,欲用“SAS”判定△ABE≌△DBC,则可添加的条件是()A.∠ABE=∠DBE
B.∠A=∠DC.∠E=∠C
D.∠ABD=∠EBCD2.(4分·几何直观、推理能力)如图,已知AB=CB,若根
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