1.7近似数（课件）七年级数学上册（沪科版2024）

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结0203050604目

录

分层练习

新知探究

情景导入

课堂小结

课堂反馈01学习目标学习目标1.理解近似数的意义；(重点）2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.（难点）北京市某高科技蔬菜园区通过高新技术培育出20株高产番茄树，其中最大的一株高达2米，树冠枝条面积达25.5平方米，结果15000个左右，番茄树伸出的数百个枝条如葡萄般爬满支架，个个红透的西红柿垂挂下来，格外壮观.问题一:这里的20株高产番茄树与实际相符吗？情景导入问题二:这里的2、25.5、15000是怎样得到的？它与实际情况完全相符吗？数一数今天班上的同学数.查一查你的数学课本的页数.量一量数学课本的厚度.称一称你的书包的质量.在上面的操作中得到的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？新知探究操作1.准确数与近似数操作1和2的数据是由计数得来，是准确数.操作3和4的数据由测量得来，由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数.概念归纳问题1：什么样的数是近似数？1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2017年全国高考报名的考生共940万人.问题2：近似数与准确数有何区别？

准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.1.

下列各题中的数据：①黄山莲花峰的海拔约为1.9×103

m；②我国目前有34个省级行政区；③小明的体重约是46.3

kg；④某本书有160页.其中是准确数的是

，是近似数

的是

.(填序号)②④

①③

练一练2.

[情境题

生活应用]对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流.当点赞数超过1万时，我们看到的数为原数的近似值.如图，当看到当前点赞数是1.5万时，如果仅点赞一次后点赞数立即变成了1.6万，那么在点赞前一刻原数的准确数为

⁠.15

499

【解析】15500≈1.6万，所以点赞前一刻原数的准确数为

15500－1＝15499.2.近似数的精确度近似值与它的准确值的差，叫做误差；即

误差=近似值-准确值.

1.误差可能是正数，也可能是负数；2.误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值，也是近似程度越高.注意概念新知探究近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示.例如：数学课本的宽度值18.4cm,18.43cm都是近似数，18.4cm是精确到十分位（或者说精确到0.1cm）的近似数.18.43cm是精确到百分位（或者说精确到0.01cm)的近似数.精确度由最后一位数字所在的位置确定.例1下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）48.3；

（2）0.03086；（3）2.40万（4）6.5×104

.解：（1）48.3，精确到十分位；

（2）0.03086，精确到十万分位（或精确到0.00001）；（3）2.40万，精确到百位；（4）6.5×104，精确到千位.课本例题3.

[2024·长沙开福区模拟]由四舍五入法得到的近似数是

3.75，那么原数不可能是(

D

)A.3.751

4B.3.749

3C.3.750

4D.3.755【解析】

3.755≈3.76，故D错误.D练一练4.

由四舍五入法得到的近似数3.0的准确值

a

的取值范围是

(

B

)A.2.95＜

a

≤3.05B.2.95≤

a

＜3.05C.2.95≤

a

≤3.05D.2.95＜

a

＜3.05【解析】在求原数的取值范围的问题时，只需考虑由四舍五入得到的近似数的两个边界值，同时注意“含小不含大”.B练一练

近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位.

取近似值时，在保留的小数位数里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉．注意3.按要求取近似数新知探究例3.第五届中国国际进口博览会意向成交金额达735.2亿美元。会期六天,平均每天达成意向成交金额多少亿美元?(精确到0.1亿美元)课本例题解：平均每天达成意向成交金额为735.2÷6≈122.53≈122.5(亿美元)答：平均每天达成意向成交金额亿122.5美元例3.十一期间，某商场准备对商品作打8折促销.一种原价为348元的微波炉，打折后，如果精确到元，定价是多少？解：这种微波炉打8折后的价格为348×=278.4（元）.精确到元的定价为278元。课本例题5.

第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10

152.7万人，将10

152.7万用科学记数法(精确到十万位)表

示为(

C

)A.1.02×108B.0.102×109C.1.015×108D.0.101

5×109【解析】10152.7万＝101527000＝1.015

27×108≈1.015×108.C练一练6.

[2022·济宁]用四舍五入法取近似值，将数0.015

8精确到

0.001的结果是(

B

)A.0.015B.0.016C.0.01D.0.02【解析】精确到0.001，也就是精确到千分位，故

0.0158≈0.016.B练一练7.

用四舍五入法按要求对0.060

19分别取近似值，其中错误

的是(

B

)A.0.1(精确到0.1)B.0.06(精确到千分位)C.0.06(精确到百分位)D.0.060

2(精确到0.000

1)B练一练8.

用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：(1)2.009(精确到0.01)；【解】2.009≈2.01.(2)4.603

0(精确到百分位)；4.603

0≈4.60.(3)4.762×107(精确到百万位)；4.762×107≈4.8×107.(4)13.052亿(精确到百万位).13.052亿＝1.305

2×109≈1.305×109.练一练9.

小华和小丽用不同的刻度尺测量自己的身高，小华测得自己的身高约为1.6

m，小丽测得自己的身高约为1.61

m，可是小华坚持说自己比小丽高.请你应用近似数的知识分析小华说的有无道理，并举例说明.【解】有道理.理由：因为两人使用的刻度尺不同，测量结果的精确度也不同.小华的身高精确到0.1

m，其真实值大于或等于1.55

m而小于1.65

m.小丽的身高精确到0.01

m，其真实值大于或等于1.605

m而小于1.615

m，因此小华有可能比小丽高.例如：当小华的真实身高为1.63

m而小丽的真实身高为1.612

m时，小华比小丽高.(所举的例子不唯一)若有汉字单位“万”，“千”，“百”之类的近似数，必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度.若用科学记数法表示的近似数，也需先将其写成原数，再确定其精确度.概念归纳近似数取值注意要点：(1)求一个小数的近似数，根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数；(2)小数点最后面的0不能随意添加或删除，否则就改变了近似数的精确度；(3)当数据较大时，其近似值可以用科学记数法表示．总结归纳1．下列各题中的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？(1)小芳班上有45人；准确数准确数近似数近似数(2)我国有56个民族；(3)南水北调东线一期工程全长1467㎞。(4)举世瞩目的西气东输一线工程全长4200km.课本练习2．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值：(1)0.85149(精确到千分位)；(2)49.96(精确到十分位)；(3)1.5972(精确到0.01)；(4)37250(精确到千位)．0.85150.01.603.7×104课本练习3、据某景区管理委员会发布的数据显示,2022年10月1日至8日该景区共接待游客12.67万人，求平均每天接待的游客人数，(精确到0.01万人)课本练习解：12.67÷8≈1.58（万人）答：求平均每天接待的游客人数是1.58万人。解：（1）精确到百分位.（2）精确到万位.1.下列各数都是四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？（1）小强的身高为1.60

m；（2）截止2022年底，我国公路里程约为5.35×106km.习题1.7（3）精确到十万位.（4）精确到十万位.（3）我国的陆地面积为9.6×106km2；（4）京九铁路线北起北京，南达香港九龙，全长为2.4×106m.解：（1）0.710.

（2）360002.用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似值：（1）0.7096（精确到千分位）；（2）35900（精确到千位）.解：（1）精确到十分位.（2）精确到十万分位.

（3）精确到亿位.（4）精确到百位.3.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）25.7；（2）0.00407；

（3）13亿；（4）2.50×104.4.如图，应用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32m，请按下列要求分别取这个数的近似数：（1）精确到万位；（2）精确到亿位.解：（1）377990000m.

（3）400000000m.实际数值

实际值

D

分层练习-基础①

②③④

分层练习-基础精确度

四舍五入

C

分层练习-基础D

C

分层练习-基础万分

十

5.5×105

2000

分层练习-