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文档简介

数学活动探索规律知识点探索数字游戏中的规律1.有一种游戏的规则：任想一个数，将这个数乘3，加上9，除以3，最后减去所想的数，就知道结果，那么结果是()A.1B.2C.3D.4C2.小明从网络搜到两位数乘11速算法.规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”.例如：①24×11＝264.计算过程：24两数拉开，中间相加，即2＋4＝6，最后结果264；②68×11＝748.计算过程：68两数分开，中间相加，即6＋8＝14，满十进一，最后结果748.(1)计算：①25×11＝

，②87×11＝

；275957(2)若某一个两位数十位数字是a，个位数字是b(a＋b<10)，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是

，十位数字是

，个位数字是

；(均用含a，b的代数式表示)(3)请利用所学的知识解释其中原理.aa＋bb解：(3)设这个两位数十位数字为a，个位数字为b，由题意得11(10a＋b)＝100a＋10(a＋b)＋b，当a＋b＜10时，结果的百位数字是a，十位数字是b＋a，个位数字是b；当a＋b≥10时，结果的百位数字是a＋1，十位数字是b＋a－10，个位数字是b.

C4.小明的爸爸收到这样一条短信：年龄与数字的秘密！如果你的年龄在1～99之间，那么你随便想一个数字，就能算出你的年龄！计算步骤如下：①随便想一个1～9之间的数字；②把这个数字乘5；③然后加上40；④再乘20；⑤把所得的数加上1224；⑥用最后得到的数减去你出生的年份，这样你会得到一个数，它的第一个数字就是你开始想的那个数，后面的数字就表示你的实际年龄(实际年龄＝当前年份－出生年份).小明马上想了一个数字“8”，他是2007年出生的，请帮他计算一下，验证这条短信所说的是否正确.假设小明当时想的数字为n，请用所学的代数式知识列式解开这条短信的奥秘.解：20×(8×5＋40)＋1224＝2824，2824－2007＝817，817的第一个数字是8，后面的17代表实际年龄.2024－2007＝17，正确.设小明想的数字为n，则20(5n＋40)＋1224＝100n＋2024，所以100n＋2

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