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11.1.2

三角形的稳定性第十一章

三角形11.1

与三角形有关的线段复习巩固观察上面这些图片，你发现了什么？讨论

这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？我们通过实验来探讨三角形的特性.发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，如图，为什么要这样做呢？生活小常识1.三角形具有稳定性.2.四边形没有稳定性.实践发现：“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.理解“稳定性”具有稳定性不具有稳定性不具有稳定性具有稳定性具有稳定性不具有稳定性练一练下列图形中哪些具有稳定性.

四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？想一想四边形不稳定性的应用二、四边形的不稳定性有广泛的应用活动晾衣架伸缩门遮阳棚将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?做一做思考：四边形没有稳定性,怎样使它稳定呢?1.牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲，为什么会变形？2.为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？(甲)(乙)帮一帮例：要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?典例精析方法总结：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.n-3条1.下列图中具有稳定性有（

）A.1个B.2个C.3个D.4个C随堂检测2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是(

)A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C.稳定性和不稳定性均有利用价值D.以上说法都不对C3.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了(

)

A.节省材料,节约成本B.保持对称C.利用三角形的稳定性D.美观漂亮C小“三角形的两边之和大于第三边”或“两点之间线段最短”＞1.如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E.求证:BD=CE.作业2.在△

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